油田开发效果评价方法与关键技术

2014-03-03邹存友王国辉窦宏恩中石油勘探开发研究院油气战略规划研究所北京100083

石油天然气学报 2014年4期

邹存友，王国辉，窦宏恩（中石油勘探开发研究院油气战略规划研究所，北京 100083）

杨帆（中海油伊拉克有限公司，北京 100010）

杨新平，杨旭（中石油新疆油田分公司勘探开发研究院油气战略规划所，新疆克拉玛依 834000）

当前，随着系统工程（system engineering）理论的快速发展，作为系统评价重要评价方法的模糊综合评价法（fuzzy comprehensive evaluation method）也被引入到油田开发效果评价中来［1～13］。模糊综合评价法能够在很大程度上克服传统方法的局限性，评价结果更加科学。

值得指出的是，评价方法只是开发效果评价 “系统工程”的组成部分之一，除评价方法以外，指标评价体系、指标隶属度、指标权重等确定的科学与否对评价结果的准确性均会产生重要影响，它们与评价方法一同构成了效果评价体系。目前国内大多数研究和应用主要集中在模糊综合评价方法上，对其他方面的关注则相对较少。当前，模糊效果评价方法本身比较成熟，而指标权重等方面的研究仍需进一步发展和完善。为使评价体系更加完善，提高效果评价的客观性，笔者阐述了模糊评价方法的原理和步骤，重点解剖了权重建立、隶属度及最终评价等级的建立等关键技术，最后结合新疆砾岩油藏进行了实际应用。

1 模糊评价方法的原理和步骤

模糊评价法［14］，又称模糊综合评价，是模糊数学的一种具体应用方法，大类属于系统工程。一个完整的模糊综合评价包括以下6个步骤。

1）确定评价指标集假如有n项指标，则评价指标集为：U＝｛u1，u2，…，ui，…，un｝，其中ui代表第i项评价指标。

2）确定评价尺度集若等级为m个，则评价尺度集为：V＝｛v1，v2，…，vj，…，vm｝，其中vj代表评价的第j个等级。

3）建立指标隶属度矩阵所谓指标隶属度，亦即某项指标对某个评语的隶属程度。若第i项指标ui对第j个评语vj的隶属度用符号rij表示，则第i项指标对评语集的隶属度表示为：

式中：Ri为单指标评价向量。

由全部n项指标的评价向量组成的矩阵，称为评价对象的隶属度矩阵：

4）确定指标权重指标权重是指标对开发效果贡献的大小，用符号w表示。第i个指标的权重用wi表示，由全部n项指标组成的权重向量称为权重集，表示为W＝｛w1，w2，…，wi，…，wn｝。

5）形成综合评价矩阵当建立了各项指标的隶属度矩阵并确定指标权重后，利用二者的模糊运算，就可以得到用于效果评价的模糊综合评价矩阵了。用公式表示如下：

实际上，所谓模糊运算，就是两个矩阵相乘，即一个1×n的矩阵与一个n×m的矩阵相乘，结果得到一个1×m的一阶矩阵。下面按矩阵相乘法则，将式（3）进行分解：

不难看出，综合评价矩阵中的元素bj实际上是各指标在第j个评价等级的综合考量，即所有指标在该类的隶属度。这样，就最终形成了指标在各评价等级的“综合隶属度”，这也是进行效果评价的基础。

6）评价开发效果进行模糊运算得到综合评价矩阵后，就可以进行开发效果评价了。通过效果评价，可以确定各评价对象的效果等级，在此基础上，还可以实现排序等工作。具体过程在以下部分进行介绍。

2 评价关键技术和方法

2.1 指标隶属度的建立

目前大多数指标评价体系的评价结果是一个值，即 “是”或者 “否”，用符号表示为 “1”或 “0”，这种做法对于效果评价工作来说，显得过于粗放，甚至不太合理。例如，水驱储量控制程度有三类标准：≥80%为一类（“好”），60%～80%为二类（“中”），＜60%为三类（“差”）。若有A、B、C三个油田的水驱储量控制程度分别为61%、70%、79%，按照目前的评价方法，三个油田均属二类，该指标的隶属度向量均为｛0，1，0｝，但实际上油田A的水平更接近三类水平，而油田C更接近一类水平。

为了能够更好地体现出不同指标之间的效果差别，同时也为了更好地进行油田间的开发效果对比，采用 “指标测度函数”建立隶属度矩阵则更加合理。指标测度函数的取值采用线性插值方式获得，仍以水驱储量控制程度为例，油田A的水驱储量控制程度为61% （图1），则其隶属于二类水平的隶属度为：（61－60）/（70－60）＝0.1，其隶属于相邻分类即三类的隶属度为1－0.1＝0.9；同样地，可以求出油田B和油田C对评语集的隶属度，如表1。

表1 水驱储量控制程度对评语集的隶属度（示例）

图1 水驱储量控制程度的测度函数示意图

2.2 指标权重的确定及方法

目前指标权重的确定有专家经验法、层次分析法、灰色关联分析法和相似权法等多种方法。对多指标评价系统而言，各评价指标的相互重要程度即指标权重互不相同，不同的权重也会产生不同的评价结果。所以，确定指标权重的方法是否科学是十分重要的。确定指标权重应用最多的是层次分析法（AHP）［3～9］，但层次分析法需要通过 “两两对比法”确定指标之间的相对重要程度，从这个角度上来说，该方法与专家经验法本身就具有明显的主观因素。笔者认为，灰色关联分析方法和相似权法不用人为干预，不失为一种客观的权重确定方法。

1）灰色关联分析法灰色关联分析法是灰色理论的一种方法，这一理论是邓聚龙［15］在1982年提出的。在灰色关联分析法中，在t＝k时刻，母数列与子数列的关联系数ξ0i（k）用下式计算［16］：

式中：Δ0i（k）为关联系数；Δmin、Δmax为各个时刻绝对差中的最大值和最小值，一般Δmin＝0；ρ为分辨系数，一般情况取0.1～0.5，通常取0.5。

两序列的关联度可用两比较序列在各个时刻关联系数的平均值计算：

式中：r0i为子序列i与母序列0的关联度；N为序列的长度。在确定各项指标关联系数后，采用下式计算指标权重：）

2）相似权法相似权法确定指标权重的原理［14］是在形成“多指标综合测度矩阵”的前提下，首先假定各项指标具有同等重要程度，采用相似系数法描述两个非负向量的接近程度，并以相似权为基础确定指标权重。

设x1，x2，…，xp是p个评价对象，X是对象空间，则X＝｛x1，x2，…，xp｝。假定每个对象空间包括n项评价指标，m个评价等级，则第l个评价对象的指标隶属度矩阵可表示为：

对具体对象l来说，式（8）中矩阵的各列元素之和，形成如下综合测度评价向量：

则由p个评价对象形成的综合评价向量组成p行m列的综合测度评价矩阵：

不难理解，综合评价矩阵是有p个评价对象的单指标评价矩阵的行向量“压缩”成一行得到的，所以评价式（9）向量综合反映了对象xl的总体评价情况，其与综合评价矩阵（11）的“相近”程度体现了指标ui反映总体状况的能力。（9）与（11）越接近，说明ui越能体现总体状况，即ui权重越大。

既然专家无法知道指标的相对重要程度，那么此时假定各指标具有相同的重要程度是最佳选择，即：

描述两个非负向量的相近程度有各种方法，相似系数法是其中一种。由相似系数法计算相似数和客观权重公式如下：

式中：ri为相似数。

3）综合确定指标权重一般情况下，采用灰色关联分析或相似权法均可确定指标权重。为了使评价系统达到最优，可用如下方法综合确定指标权重：

式中：λ为偏好系数，一般取0.5；αi为由灰色关联分析法确定的指标权重，由式（7）给出；βi为由相似权法确定的指标权重，由式（14）给出。

2.3 评价等级和排序

当确定了指标权重W和隶属度矩阵R后，利用二者的模糊运算，可以得到用于评价的综合评价矩阵。根据模糊数学的有关理论，评价结果采用 “最大隶属度”原则确定。但是，这种方法也有一定的局限性。如设定的评价等级有3个，某油藏的综合评价向量为｛0.34，0.27，0.39｝，按照现行的 “最大隶属度”原则，三类的隶属度最大，油藏开发水平归为三类。但属于一类和二类的隶属度分别为34%和27%，二者合计达到61%。为避免这种情况的出现，采用 “置信度”（一般取0.6和0.7），按照累积概率确定评价对象的最终评价等级。以该油藏为例，一类和二类的累积概率为0.61，若取置信度为0.6，则该油藏最终效果为二类水平。

3 方法应用

由于新疆砾岩油藏储量规模巨大，区块众多，同时在对新疆砾岩油藏的效果评价中，又细分为低、中、高含水阶段分别进行效果评价。鉴于篇幅所限，笔者仅以5个砾岩油藏典型区块在高含水阶段的开发效果评价为例，对文中方法进行实例应用。评价指标体系的建立不是本文重点，利用数理统计、对比分析、油藏工程等手段综合建立的新疆中渗砾岩油藏开发评价体系如表2所示。评价体系包括5项指标，因此评价指标集为：U＝｛u1，u2，…，u5｝＝｛水驱体积波及系数，压力保持水平，含水上升率，产量递减率，地质储量采油速度｝，评价尺度包括三级，一类代表评语“好”、二类代表评语“中”，三类代表评语“差”，因此评语集为：V＝｛v1，v2，v3｝＝｛好，中，差｝。

表2 新疆中渗透砾岩油藏高含水期开发水平分类指标

3.1 指标对评语的隶属度

笔者选择的5个典型砾岩油藏的开发指标如表3所示，为了采用灰色关联分析法计算指标权重，采收率也列于表3中。指标的隶属度建立以百21井区百口泉组油藏为例，该油藏产量综合递减率为11.39%，利用线性差值（图2），首先得到该指标二类开发水平的隶属度为：（11.39－10）/（12.5－10）＝0.556，由于指标位于二类界限中值（12.5）左侧，其一类的隶属度为1－0.556＝0.444，由此得到产量综合递减率的隶属度＝（0.556，0.444，0）。同样方法，可以得到该油藏其他4项指标的隶属度向量，最终形成百21井区百口泉组油藏的指标隶属度矩阵为：

用同样方法，可以建立其他4个油藏的单指标评价矩阵。

表3 典型砾岩油藏高含水期开发指标

3.2 指标权重

1）灰色关联分析法以采收率为母序列，评价指标为子序列，采用初值化和均值化方法对指标进行归一化处理后，利用式（5）计算各评价指标与对应油藏采收率的关联系数，进而利用式（6）计算得到关联度，最终利用式（7）得到指标权重，结果如表4所示。

图2 产量递减率的测度函数

表4 灰色关联分析法权重分析结果

通过对比可以看出，两种数据归一化方法得到的指标关联度具有较高的一致性，为了充分利用二者信息，利用2种方法得到的权重平均值作为灰色关联分析方法计算权重的最终结果，权重分别为（0.171，0.247，0.194，0.230，0.158）。

2）相似权法根据相似权法原理，首先假定5个评价指标具有相同的权重，即：

当确定了单指标测度矩阵后，由式（11）得综合测度评价矩阵为：

由式（13）得相似数为：

最后利用式（14）得到由相似权法确定的指标权重为：

3）指标综合权重取偏好系数λ＝0.5，利用式（15）计算得到综合考虑灰色关联分析和相似权法确定的最终的指标权重为：

3.3 评价与排序

以式（21）计算得到的指标权重及各评价对象的隶属度矩阵为基础，采用式（3）即可得到最终各评价对象的综合评价矩阵，取置信度0.6，可以得到各评价对象的最终评价结果，如表5所示。对各对象的评价结果进行赋值：一类赋值3，二类赋值2，三类赋值1，其与各指标的隶属度相乘，可以得到评价对象的综合评分，并进行排序，结果也列于表5中。

可以看出，七东中八道湾组油藏的开发效果最好，七东1区克下组油藏、百21井组百口泉组油藏开发效果中等，五1区克下组油藏、六中西克下组油藏开发结果相对较差。

表5 新疆典型砾岩油藏开发效果评价结果表

3.4 影响开发效果的原因分析

油田开发效果评价的目的是通过效果评价找到油田开发存在的问题并提出改进措施，不断提高油田的开发水平。在研究过程中，以新疆砾岩油藏效果评价为基础，采用油藏工程方法，理论计算了合理油水井数比、合理注采比、合理井网密度等影响开发效果的原因性指标，提出了改进油藏开发效果的改进建议。由于这些不是笔者论述的重点，在此不再赘述，下面给出一个实例做简要说明。

以五1区克下组砾岩油藏为例，综合论证认为，该油藏高黏、低丰度的地质特点是使油藏开发效果较差的客观不利条件，而受制于井网密度偏低、注采比过高等主观因素影响，造成含水上升快、产量递减大，以及波及系数低等问题。因此，建议将注采比调整为1.1～1.2为宜，上限不应高于1.5。随着含水率的上升，油藏应不断降低油水井的比例，建议高含水期以五点井网为主。同时，油藏应该通过加密、层系调整等方式，进一步提高井网控制程度。