“信号与系统”课程教学中的MATLAB实例应用研究

胡卫军，曹晓莉，杨光祥

（重庆工商大学 计算机科学与信息工程学院，重庆 400067）

“信号与系统”课程教学中的MATLAB实例应用研究

胡卫军，曹晓莉，杨光祥

（重庆工商大学 计算机科学与信息工程学院，重庆 400067）

针对“信号与系统”课程概念抽象、理论性较强、学生不易掌握等特点，通过具体实例研究了MATLAB在信号的运算、频谱分析和系统的根轨迹分析等方面的应用，以此降低学生的学习难度，激发学生的学习兴趣。

信号与系统；实例；MATLAB

以新一代互联网、新一代移动通信技术、物联网、云计算为代表的新一轮信息技术日益受到全球社会和经济发展的重点关注，而信息技术及其相关领域和学科的发展，无不渗透着信号与系统的概念和分析方法。作为研究信号与系统分析的基本理论和方法的一门基础课程，其重要性也日益凸显[1]。“信号与系统”课程的主要目的是使学生掌握信号与系统的基本概念和基本分析方法，为后续专业课程的学习和今后从事相关的科学技术工作打下坚实的基础[2]。该课程理论性强，涉及微积分、工程数学等较复杂的数学推理和计算内容；实践性强，需要通过实验培养学生处理信号工程应用中若干问题的综合能力；系统性强，其核心概念、原理特性和应用设计的教学，大多都不能脱离系统模型[3]。

一、“信号与系统”课程传统教学模式

目前我国高校的教学方法通常以灌输式教学为主，教学结构以章节为教学单位组织教学，缺少对知识的强化和内在关系的整体把握[4]，所以很多学生在学习这门课程时，普遍感到概念抽象，对其中的分析方法和基本理论不能很好地理解和掌握[5]。而国外的斯坦福大学、麻省理工学院等知名高校的“信号与系统”教学方式多样，鼓励创新思维，互相交流学习经验[6]，这样有助于学生“吸收消化”丰富的课堂内容。

二、MATLAB在“信号与系统”教学中的应用

MATLAB软件是目前科学计算与仿真中常用的软件，可以方便地进行矩阵运算及符号运算，能进行二维、三维绘图并可将计算结果可视化，因而可以利用其为信号与系统教学服务。

例如：要得到f（t）=10e0.8tcos（10πt+2）+5sin（50πt+3）叠加幅度为3的随机噪声信号的时域波形，只需在MATLAB中建立程序：

（一）信号的卷积运算

在线性系统的时域分析中，系统的零状态输出f（t），决定于单位冲激响应h（t）和系统在任何激励x（t）的卷积运算结果，如式（1）所示：

在实际的教学过程中，学生对卷积运算有畏难情绪，实际上利用MATLAB进行卷积比较简单。编写以下程序来实现x（t）=e-t［u（t）-u（t-2）］与h（t）=2［u（t）-u（t-2）］的卷积，如图1所示。

图1 卷积运算

（二）信号的频谱分析

频谱分析是信号与系统中对信号进行频域分析的重要手段，能够获得信号的频率成分。MATLAB用快速傅里叶变换函数fft（）来实现频谱的分析。例如对f（t）=10e0.8tcos（10πt+2）+5sin（50πt+3）叠加幅度为3的随机噪声的信号来进行频谱分析，可以在其程序的基础上，添加以下程序：

得到图2所示该信号的频谱，可以明显的看到该信号的频率主要分布在5Hz和25Hz上。

图2 频谱分析

（三）系统根轨迹分析

在学习根轨迹分析的过程中，学生反映根轨迹的绘制规则比较多，难以理解。实际上利用MATLAB来实现根轨迹绘制也很简单，对于式（2）所示系统的根轨

图3 根轨迹分析

迹图绘制，只需添加以下程序便可得到图3所示的根轨迹图。title（'根轨迹图'）；xlabel（'实轴'）；ylabel（'虚轴'）；

三、结语

本文“信号与系统”教学中的三个实例，研究了MATLAB在“信号与系统”课程中卷积运算、频谱分析和系统根轨迹图等方面的应用。学生可以通过对这些实例的学习举一反三，从而能够利用MATLAB动手编程对其他信号和系统进行分析。可以看出，MATLAB在本课程中的应用能够帮助学生更加形象地理解所学知识点，减轻学生的畏难情绪，提高学习兴趣，使整个教学过程更加顺利。

[1]刘百芬，张利华.信号与系统[M].北京：人民邮电出版社，2012.

[2]丹梅，陶华敏，刘忠，冯德军，周金波.信号与系统课程多媒体辅助教学的实践与思考 [J].高等教育研究学报，2009，32（1）：71-73.

[3]刘世金，许高骕，张敬泉.信号与系统课程的可视化仿真教学研究[J].计算机时代，2012，（3）：45-47.

[4]王渊，岳振军，贾永兴.专题式教学模式及其在信号与系统课程中的应用探讨[J].中国电子教育，2012，（1）：41，44.

[5]吕治国，丁国强.信号与系统课程实验系统设计[J].实验科学与技术，2010，8（1）：51-59.

[6]王丽娟，杨宇，朱莹“.信号与系统”课程考核方式设计与实践[J].中国电力教育，2013，（7）：86-87.

G642.0

A

1674-9324（2014）45-0166-03

本文系重庆工商大学教育教学改革研究项目（130236）研究成果

胡卫军（1977-），男，湖南汝城人，重庆工商大学计算机科学与信息工程学院，副教授。