桥梁失效成本组成的定量研究

曾 勇，于 福，邹晓勇，谭红梅

(1.重庆交通大学 山区桥梁与隧道工程省部共建国家重点实验室培育基地，重庆 400074；2.重庆交通大学 山区桥梁结构与材料教育部工程研究中心，重庆 400074；3.中交一航局第二工程有限公司，山东 青岛266071；4.浙江省金华市公路局，浙江 金华 321000)

0 引 言

结构缺陷或车辆超载导致桥梁倒塌的事件在国内外时有发生，如1999年重庆綦江的彩虹桥倒塌，造成40人死亡，14人受伤，直接经济损失631万元，造成恶劣的社会后果[1]；佛山九江大桥〔图1(a)〕与美国明尼苏达州I-35W高速公路大桥〔图1(b)〕都对当地社会与经济发展产生了很大的影响；长355 m的江西傍罗大桥〔图1(c)〕的桥面在数秒内整体坍塌掉入河中；湖南凤凰沱江大桥倒塌〔图1(d)〕导致60多人的人员伤亡；2012-08-24，哈尔滨三环路群力高架桥洪湖路上桥分离式匝道侧翻〔图1(e)〕，致使4辆大货车坠桥，3人死亡；2013-02-01，一辆满载烟花爆竹的货车在三门峡的义昌大桥上发生爆炸，南半幅被炸毁，80多米桥面坍塌〔图1(f)〕。2007—2013年国内外部分桥梁倒塌事件见表1。

图1 倒塌的大桥示例Fig.1 Case of bridges collapse

(续表1)

桥梁垮塌(失效)不仅给国家带来极大的损失，也给当地的交通造成极大的不便[1-2]，定量评估桥梁失效带来的损失是十分必要的。在近年内，桥梁生命周期成本的研究已经取得了较大成就，目前对桥梁工程的建设成本、检测成本、维修成本研究相对较多，而对桥梁失效成本研究较少。Frangopol，等[1-2]基于已建桥梁结构的退化对生命周期成本进行了研究，认为失效费用是失效后果与失效概率的乘积，并未对失效费用的组成进行详细研究。Bryan Adey[3]对桥梁失效的间接成本就行了研究，重点研究了复杂路网下由于桥梁失效而带来的绕道成本。笔者[4-5]研究了桥梁失效成本对桥梁检测维修决策的影响。W.S.Atkins[6]和 Wong，等[7]研究了中小桥梁失效成本的分析方法，一定程度上反应了国外桥梁失效评估的情况。

基于近几年的国内外桥梁事故的分析，笔者提出了桥梁失效成本定量组成的分析模型，对桥梁失效成本的组成进行了定量分析研究，提出了分项成本指标(Retail Price Index，RPI)来考虑失效成本在不同时间的影响，提出了后果严重性系数来比较不同桥梁失效程度的严重性，并进行示例研究

1 桥梁失效成本的组成

对于涉及人员伤亡的事件，如汽车、火车、飞机灾难等事件，通常用人员伤亡数目来评定事件的严重性。桥梁失效的评估也可以用类似的方法，但这种方法没有考虑到其它损失，如人员受伤、桥梁结构的破坏与经济损失等。一般来说，货币形式在评估灾难(尤其是多灾难)的时候存在困难与矛盾，但货币形式仍是用于量测事件后果程度的最方便形式，一般可以把不能货币化的损失当量化货币化评估。当然也有学者认为用货币的形式来评价人员的伤亡是不道德的[7-8]。

不同于一般的房屋建筑，桥梁是为当地提供了公众服务，需要考虑它们的公共使用者发生的间接成本，因为桥梁是为整个城区提供重要服务的主要公共投资。桥梁失效的后果主要包括使用者与社会的直接与间接损失：①倒塌桥梁的重建或桥梁构件失效的维修加固成本；②桥梁重建或维修期间造成的交通耽搁和绕道成本；③交通管理成本；④人员伤亡成本；⑤间接影响(全国性或地区性桥梁的重新评估成本、公众的负面影响等)。

2 重建成本

桥梁倒塌造成了当地交通网络的中断，新桥应尽快修建以恢复道路畅通。桥梁的重建成本是指建设一座桥梁的直接成本，含旧桥的拆除、规划、设计、监理、交通管理成本、成桥检测成本等[5，9-10]。桥梁重建成本通常可表示成桥梁长度与桥型的函数。作为供选择的一种方法，桥梁的重建成本可认为是考虑了分项成本指标(RPI)的最初的桥梁建设成本。但如果这种方法不适用，可参考文献[9-10]来计算桥梁的重建成本。

3 交通耽搁与交通管理成本

交通量表示单位时间内通过每条车道上的车辆数目，是评价交通耽搁与交通管理成本的一个重要参数。在缺少对一座特定桥上的交通量的具体估算值时，可以通过平均两车道的交通流乘以维修或更换处理时间(天数)来估算可能延误的车辆数。交通堵车或绕道浪费了人们的正常时间，将时间浪费在无助的等待与绕道过程中，人们无法完成自己的工作、学习等事情，这部分费用成本称为用户耽搁成本[5-7]。严格来讲，交通耽搁成本是间接成本，这部分成本并不是由桥梁管理者直接承担，而是由桥梁的使用者来承担。

根据桥梁失效的不同形式(整体失效与构件失效)，交通耽搁成本可以分为两种情况：

1)对于桥梁构件失效造成的交通耽搁，桥梁需要通过检测维修以恢复桥梁的正常强度与承载能力，这些维修工作不可避免地会造成临时的交通中断。

2)对于桥梁整体失效，通过该桥梁的道路将会被关闭直到新的桥梁建成，车辆绕道也就产生了相应的交通绕道成本。

3.1 由构件失效导致的交通耽搁成本

需要考虑桥梁使用者发生的间接成本，因为桥梁是为整个当地提供重要服务的主要公共基础设施。桥梁交通耽搁与交通管理成本一般包括4个主要组成，即车辆操作成本、时间延误成本、安全和事故成本，舒适和便捷成本。在这些子项中，时间延误成本和车辆操作成本被认为是桥梁用户成本的主要构成[5,10]。交通耽搁与交通管理成本一般是作为车道关闭期和交通量的一个函数。为了计算桥梁用户成本，必须考虑如交通网、桥址、更新信息(工作区条件、绕道率、交通网的交通能力变化等)等重要因素[5,10]。

但是迄今为止，在目前的公路用户成本模型中还没有考虑这些因素[11]。Lee Kwang-Min，等[9-10]提出了适用于桥梁结构间接成本评估的合理评价的改进的公路用户成本的间接成本模型和间接社会经济损失成本模型。对于部分关闭的桥梁，交通耽搁成本可以借鉴英国主干线道路维修手册(TRMM)计算[6-8]。交通耽搁的基本成本还要根据道路的宽度与是否在车辆高峰时间施工，进行适当的修正。如果在夜间施工，由于额外的劳工费，维修成本则要增加50%。

3.2 桥梁系统失效产生交通绕道延迟成本

为了降低维修期间的造成的交通中断，一个交通管理方案应该包括桥上的交通管理与桥下的交通管理。原则上来讲，交通绕道成本被定义成各类车型的交通绕道成本总和[11-12]：

(1)

式中：CTD,i是第i类车型每天的交通绕道成本；Ni是第i类车型的数目；tDIVR是须绕道时间，d。

3.3 道路与交通管理成本

桥梁构件进行维修时(如桥面裂缝与凹坑的修补、拉索的更换等)，桥梁会被关闭部分车道。为了最小程度地减少在桥梁构件维修时的交通中断，需要采用一个合适的交通管理或交通限制方案。选择何种交通管理方案取决于交通的等级、交通量和构件维修的位置[11-13]。

3.4 其它间接成本

高速公路桥梁往往为当地承载过桥电线、电话线和运水管线等便利设施。桥梁可能会导致这些用户使用的不便。因此这部分成本为临时救急安装成本与重新安装这些便利设施的成本的总和[4,8]。但是这部分由于目前缺乏足够的数据，这部分成本与桥梁直接成本，如桥梁建设成本比起来是较小的，且缺乏足够的资料，所以文中将其忽略不计。

4 人员的伤亡赔偿成本

从人员个体的角度来讲，生命是无价的。但是从社会的角度来看，人员的伤亡常常被保险公司和政府以纯经济的形式来评估，因此需要把人员伤亡费用当量化成货币形式来评估[14-15]。总的来说，在交通事故中，人员的受伤与死亡是最主要的两种赔偿费用。

4.1 工伤赔偿金

根据我国《工伤保险条例》及相关规定，造成一般伤害(未达成残疾)的赔偿项目主要包括：①医疗费；②伤者住院期间的伙食补助费；③生活护理费；④工伤期间工资；⑤交通食宿费。造成伤残的赔偿项目除以上外，一般还包括：①辅助器具费；②一次性伤残补助金；③伤残津贴；④一次性工伤医疗补助金；⑤一次性伤残就业补助金。当然，这些列出的项目不是每个工伤赔偿事故中都必须包含的项目，到底应赔付哪些项目，要根据具体情况而定。对于由于桥梁失效导致的人员受伤赔偿费用，可以参考我国的《工伤保险条例》，并按相应的标准进行赔偿。有时为了简化计，也把人员的受伤赔偿费用按比例这算成人员的死亡赔偿费用，可按50%计入。

4.1.1 人员伤残费用

伤害等级(AIS)是一种对受害人的定量化受伤程度的数值评定系统，用于测量事故对生命的危害程度。伤残度由0～6，其中0代表无伤害，6代表死亡。AIS是指碰撞中最严重的受伤程度，为了评价每次事故中的AIS，可把伤残费用表示成死亡费用的比例[8]，见表2。

表2 伤亡费用与死亡费用之比

4.1.2 评估桥梁倒塌的初步模型

从目前的资料来看，在评估桥梁倒塌的事故中有3种情况：车辆从桥上坠落Cfall、桥下车辆被桥上的坠落物砸坏Chit、桥下车辆撞击桥上的坠落物Ccrash。事故费用CCA可以用式(2)表示：

CCA=Cfall+Chit+Ccrash

(2)

4.2 死亡赔偿金

一般来说，人员的死亡赔偿成本由丧葬费、被抚养人生活费、死亡补偿金、受害人治葬成本等组成[5-11]。从已有的桥梁倒塌事件来看，桥梁倒塌造成的人员伤亡情况主要是：①汽车从倒塌的桥梁上跌落；②桥上汽车被倒塌的桥梁碎片砸伤；③桥上汽车撞上倒塌的桥梁碎片而受损。

根据Times杂志关于纽约911袭击的报道，在袭击中有3 000人死亡，美国政府认为一个带小孩的25岁的男人，在他死的时候一年能挣5万美元，在除去保险、抚恤金和其它费用之后，根据2001年的价格将会有1.38百万美元的死亡补助。

为了与建设成本和交通延迟成本比较，人身伤害赔偿也有必要以货币的形式来衡量与评估。我国的人身损害赔偿具体标准，主要包括《道路交通事故管理办法》、《国家赔偿法》、《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等[5]。

《道路交通事故处理办法》规定，依据受害人的户籍类别，将受害人分为“非农业人口”和“农业人口”，据此适用不同的标准进行赔偿。受此规定影响，在此以后受害人的户籍类别成为对受害人分类并适用不同标准进行赔偿的依据。

《国家赔偿法》规定，侵犯公民生命健康权造成死亡的，应当支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的20倍。凡需要国家赔偿的，不论死亡人的户籍如何，也不管死亡人所在地区，均按照一个标准即国家上年度职工年平均工资计算死亡赔偿金。

《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》规定，死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准。按20年计算。将受害人分类为“城镇居民”和“农村居民”，据此适用不同的标准进行赔偿。

5 相关系数

5.1 零售物价指数

零售物价指数反映商品零售价格变动趋势和程度的相对数指标。编制这个指数的目的，在于观察和分析商品零售价格总的变动程度。笔者采用2006年的统计数据，对于2007年则需要乘以零售物价因子Yp进行换算，如式(3)：

(3)

5.2 后果严重性系数

失效后果的成本可以用货币的形式按本文上述的方法计算。为了方便使用，也便于比较不同桥梁的失效后果，笔者引入了一个无量纲的指标Icq来描述失效后果，如式(4)：

(4)

失效后果与人均GDP都用当年的货币形式来表示。人均GDP、零售物价指数、平均工资、人均消费性支出等参数都可以从国家统计局的网站获得。

6 算 例

以某地的桥梁A为例，其交通网络分析的模型如图2。

图2 交通网络分析的简化模型Fig.2 Simplified model of traffic network

桥梁A由于桥梁构件失效与桥梁整体失效引起的总成本计算如下。如果E点到F点从桥梁A处过河，其距离为50 km；如果E点到F点从桥梁B处过河，其距离为240 km，绕道190 km；如果E点到F点从桥梁C处过河，其距离为160 km，绕道110 km。所以绕道方案有两种：绕道桥梁B过河与绕道桥梁C过河。

重建桥梁的时间按48个月计算(含拆除旧桥的时间)。在文中，汽油价格按7.5元/L考虑，计算结果如表3。由表可见，绕道桥梁B处过河的总成本是12.62亿元，绕道桥梁C处过河的总成本是7.34亿元。

表3 各车型的日均车辆数及相应的过桥费

根据《人身损害赔偿解释》相应的规定，以该地为受诉法院所在地，按照2006年度的各项指标计算，赔偿项目及数额为：

1)丧葬费。依照《人身损害赔偿解释》第27条规定，丧葬费按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以6个月总额计算。2006年上海市职工平均工资为29 658元，该项应计赔偿额为15 829元。

2)被抚养人生活费。依照《人身损害赔偿解释》第28条规定，被扶养人生活费根据抚养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均生活消费支出标准计算。该地城市居民人均消费性支出为8 406元，农村居民人均生活消费支出5 276元，应计该项赔偿额，城镇居民为8 406元/a×20 a=168 120元；农村居民为5 276元/a×20 a=105 520元(被抚养人一般可能为3人，即受害人未成年的子女、父母)，但依据《人身损害赔偿解释》第28条第2款的规定，被抚养人有数人的，年赔偿总额累计不超过上一年度城镇居民人均消费性支出额或者农民人均年生活消费支出额，因此，以抚养1人、抚养20 a计算是合理的。

3)死亡补偿金。该地城市居民家庭人均可支配收入为12 319元，农村居民家庭每年人均可支配收入为3 567元/a，应计该项赔偿额，城镇居民为8 622元/a×20 a=172 440元；农村居民3 567元/a×20 a=71 340元。

4)受害人办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失以3人次、5日计算。交通费：3 000元/人×3人=9 000元；住宿费：150元/(人·d)×3人×5d=2 250元；误工损失：50元/(人·d)× 3人×5d= 750元，以上各项共为12 000元(受害人办理丧葬费所支出的交通费、住宿费和误工损失为估计值)。

以上项目加总为：368 389元(城镇居民)或193 889元(农村居民)，二者的平均值为281 139元。从上述分析可知，实际赔偿额度可按28万元取值(平均值)，如表2。国际上通常采用的生命价值如表4，二者的平均值为369 774元。

表4 人身损害赔偿成本

从上述分析可知，实际赔偿额度可按37万元取值(平均值)。考虑到时间效应与拆除成本，重建成本按40亿元计。由于桥梁失效的人员伤亡情况，可以参考广东佛山九江大桥的数据，按死亡18人，受伤20人情况进行考虑，则相应的人员赔偿成本为1 036万元。各成本关系与份额如图3。

图3 绕道方案1、方案2的各类成本比例关系Fig.3 Costs ratio of bypass scheme 1 and 2

7 结 论

1)提出的桥梁失效成本分析模型，可从结构安全和社会风险等方面进行成本分析和评价，便于桥梁管理者进行科学决策。

2)采用成本模型来评价桥梁构件和系统的失效后果，桥梁构件失效后果中最主要的是交通延迟成本和维修成本。桥梁系统的失效后果中最主要的是重建成本、人员伤亡成本和交通绕道成本。

3)提出的成本评估模型是基于已有文献，有一定的代表意义，可用于类似桥梁的失效成本估计。

4)细化人员伤亡成本、比较不同失效模式的区别等是进一步的研究方向。

5)由于人员伤亡与社会影响等因素，使得评估桥梁失效成本更为复杂，一个模型不可能解决所有的桥梁失效成本组成问题，同时模型的参数还有较大的离散性。本文旨在阐述一种评估桥梁失效成本组成的方法。

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