无实测水文资料地区洪水计算与分析

杨菊香

（山西省水利水电勘测设计研究院，太原 030024）

在工程设计中，大多数引供水工程输水线路较长，其输水线路经过山区河道、沟道时，考虑防洪、冲刷，需要计算一定防洪标准的设计洪水，以保护输水管道的防洪安全。但线路穿越山洪沟道区域大多为无实测水文资料地区，需要由设计暴雨间接推求设计洪水。本文以晋中市平遥县柳根河、樱涧河洪水计算为例，并对计算区域进行历史洪水调查分析，最终取得较为满意合理的计算结果。

1 基本资料选用

引供水工程沿线穿越山洪沟道，各洪沟由于无实测洪水资料，也短缺实测降雨资料和径流资料，所以主要参考2011年3月山西省水利厅编著的 《山西省水文计算手册》（简称《手册》），并借用参考管线附近的水文站、气象站的实测降水量和流量资料，以便分析计算比较。

2 设计洪水

以推理公式法计算设计洪水，并在分析雨洪特性、调查历史洪水的基础上，进行合理性检查与综合分析，从而确定洪水计算的合理成果。

2.1 雨洪特性

区域内暴雨基本上出现在汛期6～9月份，最大暴雨多发生在7、8月份，多年平均最大24h降水量55～65mm。洪沟洪水主要由暴雨形成，汇流速度较快，涨落迅速。

2.2 历史调查洪水

大多数山洪沟道区域由于固定居民少，很难调查历史洪水，本次也没有调查到历史洪水。但是根据《汾河流域规划》，1977年8月5日汾河中游以平遥为中心，发生了一次暴雨洪水，使平遥以下汾河干流发生暴雨灾害。根据《山西省黄河流域洪水调查成果表》，1977年8月5日樱涧河流域面积67.6km2，洪峰流量607m3/s；柳根河集水面积70.7km2，洪峰流量383m3/s。参考附近的昌源河盘陀水文站，1977年7月6日大洪水相当于150年一遇洪水，参考下游的义棠水文站，1977年8月5日大洪水相当于10年一遇洪水，本次支沟洪水重现期考虑为50年。

2.3 暴雨洪水计算

2.3.1 设计暴雨计算

在《手册》山西省水文分区图中，该流域属于中区，由《手册》查得各定点点暴雨均值及Cv值等暴雨统计特征值，检查合理后计算设计点雨量流域平均值，并通过点面折减系数及设计暴雨的时-深关系求得设计面暴雨。设计点暴雨流域平均值如表1，设计暴雨合理性检查及综合分析如图1所示。

表1 设计点暴雨流域平均值 单位：mm

图1 设计暴雨合理性检查及综合分析

由图1可见，各频率的“参数—历时”关系曲线之间距离合理，符合一般规律，即均值随着历时延长而递增，在双对数坐标系中表现为微微上凸、连续、单增的光滑曲线；变差系数随历时变化的规律表现为左偏铃形连续光滑曲线，极大值出现在6h处。

2.3.2 流域产流计算

2.3.2.1 设计净雨深计算

设计净雨深计算采用双曲正切模型，该模型结构计算公式为：

式中 tanh为双曲正切运算符；tZ为设计暴雨的主雨历时（h）； Hp，A（tZ）为设计暴雨的主雨面雨量（mm）；FA（tZ）为主雨历时内的流域可能损失（mm）。

流域可能损失计算：

式中 Sr，A为流域包气带充分风干时的吸收率，反映流域的综合吸水能力（mm/h1/2）；KS，A为流域包气带饱和时的导水率（mm/h）；B0，p为设计频率的流域持水度。

2.3.2.2 净雨过程计算

损失率根据产流历时 tc及暴雨参数 Sp，A、ns、λ 值计算：

其中，时段净雨计算公式为：

式中 △hp，j为设计时段净雨深 （mm）；△t为计算时段（h）；j为时雨型“模板”中的序位编号；tj-1为 j时段的开始时刻。

2.3.3 推理公式法计算设计洪水

推理公式法采用数值法进行求解，数值法根据联立方程组求解。

式中 A为流域面积（km2）；L为河长（km）；J为河流纵比降（‰）；m为汇流参数。

本文采用推理公式法分别计算柳根河、樱涧河设计洪峰流量，计算成果如表2。

表2 设计洪峰流量计算成果

2.4 设计洪水成果合理性分析与确定

将表2推算的设计洪峰流量与历史调查洪水进行比较，综合分析后，检查各洪沟设计洪峰流量成果的合理性。

通过历史调查洪水分析，1977年8月5日汾河发生过一场大洪水，柳根河、樱涧河调查洪峰流量为607m3/s、383m3/s，参考义棠水文站和盘陀水文站，1977年8月5日大洪水相当于50年一遇洪水，计算洪峰流量模数分别为 5.4m3/（s·km2）、9.0m3/（s·km2）。推理公式法计算50年一遇洪峰流量模数分别为5.9m3/（s·km2）、11.2m3/（s·km2）。洪峰流量模数计算比较如表3。

表3 洪峰流量模数计算比较

由表3可见，柳根河设计计算断面与历史洪水调查断面面积相近，历史调查洪水洪峰流量模数与推理公式法计算的50年一遇洪峰流量模数也是基本接近。樱涧河设计计算断面与历史洪水调查断面面积相差较大，历史调查洪水洪峰流量模数与推理公式法计算的50年一遇洪峰流量模数比较，可见流量模数符合一般的规律分布：洪峰模数随着流域面积减小而增大。从而说明柳根河、樱涧河本次推理公式法计算设计洪水成果是合理的。

因此，通过与1977年8月历史调查洪水比较，通过洪峰模数地区综合分析，推理公式法分析成果较为合理。

3 结语

以推理公式法对平遥县柳根河、樱涧河进行暴雨洪水计算，并在分析雨洪特性、调查历史洪水的基础上，进行合理性检查与地区综合分析，最终验证推理公式法洪水计算成果为合理的，从而证实了对于无实测水文资料地区的设计洪水计算，应该与历史调查洪水比较后进行分析论证为宜。另外，对于重要的工程，建议及时设立水文站进行观测，用实测资料进一步验证推算设计洪水成果。

［1］冯德光，田金钢.无资料地区设计洪水分析［J］.海河水利，2005（4）:45-49.

［2］山西省水利厅.山西省水文计算手册［K］.郑州:黄河水利出版社，2011.

［3］山西省水利厅.山西省历史洪水调查成果［M］.郑州:黄河水利出版社，2011.

［4］武鹏林，霍德敏，等.水利计算及水库调度［M］.北京:地震出版社，2000.

［5］叶守泽.水文水利计算［M］.北京:水利电力出版社，1995.