城市出租车合理拥有量确定方法研究

王 迎，苏 洁，侯 静

(天津城建大学 土木工程学院，天津 300384)

“公交优先”是缓解我国城市交通拥堵的重要途径和手段，出租车作为一种准公共交通方式，能够根据乘客的需要，提供相对灵活、便捷、舒适的交通服务，很好地满足人们专有乘车空间和私密性的要求。随着我国城市化步伐的加快和城市交通需求的不断增长，自20世纪90年代以来我国城市出租车拥有量增长迅速。对于一个城市而言，其出租车的合理拥有量至关重要，直接关系到出行者的出行效率、经营者的经济收益、城市交通资源优化配置、交通系统的协调运作以及整个城市交通系统的可持续发展[1]。

英国、澳大利亚等以等车时间判断法计算出租车供给量[2]。日本则以出租车里程利用率来控制城市出租车拥有量。国内大多数城市对出租车采用总量控制的政策。夏钰，等[3]基于神经网络建立了出租车保有量模型；罗端高，等[4]建立了需求分布影响下城市出租车网络平衡模型；冯小梅[5]基于城市出租车合理空驶率和平均每小时载客里程建立了供需平衡状态下城市出租车发展规模；陈枫[6]以出租车有效行驶里程为平衡点，建立基于供需平衡的城市出租车合理规模模型；胡军红，等[7]采用供需平衡法和神经网络法，同时考虑了宏观政策变动影响进行了城市出租车规模预测；卡比努尔·亚尔买买提[8]从出租车经营者的角度分析了城市出租车合理的经营规模。这些模型以出租车需求分布特征、出租车空驶寻径、国家政策等影响因素，或从交通运行最优化或从企业经营效益最大化等角度分析了城市出租车拥有量确定方法。实际上，对于城市规划者而言交通运行最优化是城市交通的理想状态，对于经营者出租车拥有量直接影响其经济收益，对乘客而言其对交通方式的选择取决于交通方式的出行效用，所以确定城市出租车拥有量应该从3个方面综合考虑。

笔者应用供需平衡理论和效用理论，综合考虑了城市出租车客运供需、出租车行业营运收益及出租车乘客的出行效用，构建了城市出租车合理拥有量分析模型，以确定城市出租车的合理规模。

1 城市出租车拥有量分析

1.1 城市出租车客运需求

出租车作为一种准公共交通方式与其存在竞争关系的主要为其他公共交通方式。出租车与其他公共交通竞争焦点是服务水平和出行费用，所以城市出租车客运需求主要影响因素为城市居民出行总量、出租车服务水平及出租车出行费用，出租车服务水平除了由出租车这一交通方式本身的特点，如门到门服务等决定外，乘客等待时间、运行速度也是重要的影响因素，同时与之相互竞争的交通方式之间具有独立性，根据效用理论[9]总的出租车客运需求总量可表达为式(1)。

(1)

假设单位时间内乘客搭乘出租车的出行时间平均为μ，N为运营的出租车数量。在单位时间内空驶出租车的数量为NV，则有式(2)的关系[10]：

NV=N-μQT

(2)

显然，这时有NV≥0，QT≤N/μ成立。

同时乘客的平均等候时间可以合理地假设与单位时间出租车空驶量成反比。由于采用单位时间计，因此平均意义上的单位出租车空驶时间也就等于空驶的出租车数量与总体出租车数量的比例。故有式(3)：

(3)

式中：WT为出租车平均等待时间；β(β﹥0)是一个正的参数，其具体取值与出租车服务的区域道路网络特征、出租车在该区域上的分布以及出租车站点的分布情况有关。

由式(3)得出：

令：

(4)

QT∈(0,N/μ)

让T(QT)对QT求导，得到：T(QT)′=0。

同时有T(0)<0和T(N/μ)>0成立。因此，对于给定的出租车拥有量和平均出行费用，式(4)定有且仅有一个解。

1.2 出租车企业营运收益

对于出租车经营企业而言，出租车的拥有量大小受制于出租车的运营收益情况。单位时间内，出租车经营公司的收益可表达为式(5)：

C(N)=FQT-cN-b

(5)

式中：C(N)表示城市出租车系统的总成本；c为与出租车规模相关的平均经营成本，如油耗、车辆损耗等；b为与经营车辆规模无关的固定管理成本。

1.3 出租车乘客的效用

出租车交通方式是城市客运交通系统中的一个子系统，与其他交通方式构成相辅相成，又互相竞争的城市客运交通体系。对于出租车乘客而言，之所以选择出租车方式出行，是由于本次出行采用出租车交通方式相对于其他具有竞争关系的客运交通方式来说，拥有最高的效用。考虑到效用函数确定的复杂性，为简单起见，采用广义费用近似地代替个人效用[11]。因此在一次出行中，采用出租车交通方式的效用如式(6)：

UT=VT+εT

(6)

式中：UT表示出租车交通方式的效用；εT为出租车方式的效用随机项。

出租车的替代交通方式的效用可表达为如式(7)。

Ui=Vi+εi

(7)

式中：Ui表示替代交通方式的效用；εi为替代方式的效用随机项，由不可能观测的要素向量以及个人特有的不可观测的不可确定的喜好造成的效用的概率变动项，E[εi]=0。

选择出租车交通方式的乘客收益可用出租车方式效用与其替代交通方式之间的差来表示。在具体的交通方式选择过程中，出行者往往主要是通过比较各种交通方式的可观测确定项确定，而且参数ε通常很难量化，因此出租车乘客的收益可表达为如式(8)：

(8)

2 出租车的合理拥有量建模

2.1 拥有量变动的内在动力

出租车拥有量扩大或缩小，取决于这样的拥有量变动是否能提高出租车经营企业的利润。换句话说，也就是当最后一辆进入出租车系统的车辆其边际收益等于0时，出租车拥有量将保持平衡，没有进一步扩大的内在动力。此时有：

(9)

反言之，当FQT-cN-b>0时，无论是否有市场准入规制，出租车系统均具有进一步扩大拥有量的内在驱动力。

2.2 出租车的拥有量确定

假设城市出租车系统的社会收益为出租车行业收益和出租车乘客收益之和，并且假设所有乘客的时间价值等同，则有S(N)=P(N)+C(N)。同时，注意到出租车拥有量扩大的前提条件是增加的出租车车辆至少能够维持经营不亏损。从而城市出租车拥有量的合理拥有量可表述为，在能够维持经营不亏损前提下的社会收益最大化，如式(10)：

i=1,2,…,n

(10)

式中：S(F，N)表示出租车系统的总社会效益；λ为权重系数，表征出租车行业收益相对于出租车乘客收益的重要程度，假如认为出租车行业的收益与出租车乘客的收益具有同等的重要程度，则可令λ=1；其余参数意义同前。

要合理确定一个城市的出租车发展拥有量，不仅要考虑城市的人口和区域规模，还要考虑出行者对出租车的利用情况及出行者随着生活水平的提高感受性的变化，这就要求城市交通监管部门定期进行交通调查及城市居民出行嗜好调查(stated preference，SP调查)，从而合理地确定参数值，适当的控制和调整城市出租车发展规模.

3 实例分析

以西安市2003年实际调查数据为例。西安市区居民人均日出行次数为1.95次/日，市区居民日出行总量为711万人次/日。τ1，τ2分别为4.166 667，2.083 333。出租车平均出行距离为5.5 km，平均出行费用为8元，平均在车出行时间为0.23 h，期望平均等待时间不应大于5 min。

经测算，2003年西安市区出租车的合理拥有量为11 009辆，合理空驶率为38%。而2003年实际的出租车拥有量为11 028辆，略显偏大。预计到2020年西安城市出租车的合理拥有量为15 030辆。未来随着西安城市的拓展、出行需求的增加和市民收入水平的提高，西安城市交通中出租车出行的需求也将扩大。

出租车的合理拥有量问题不能从出租车交通角度单方面考虑，必须要放在城市交通系统的大背景之下进行分析。未来西安城市轨道交通的建设带来的公共交通系统服务升级，会在一定程度上导致城市出租车需求拥有量的相对降低。因此，未来西安城市的出租车规模仍需继续控制，实施小步微调的方式稳步扩展规模，同时应把注意力集中在对出租车系统的结构重组、服务功能升级方面来。

4 结 语

城市出租车的合理拥有量问题是城市交通系统发展中的一项重要内容。出租车既具有公共交通的特点，同时兼具个体经营、私人化服务等特征，这使得城市出租车合理拥有量问题不单单是一个交通的问题，需要从经济、社会发展和出行者的需求等角度综合考虑。

笔者通过供需平衡理论、效用理论对这一重要问题进行了探索，建立了城市出租车合理拥有量的优化分析模型，为出租车交通的规划、管理提供了理论上的依据。模型中某些参数较难量化，导致模型在实际应用中存在一定的难度，这也是今后需进一步深入研究的问题。

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