互通式立交匝道连续分流点最小间距研究

高建平，廖 丽

(1. 重庆交通大学 土木建筑学院，重庆 400074；2. 重庆市市政设计研究院，重庆 400020)

互通式立交出入口匝道是整个立交系统通行能力的“瓶颈”区及交通事故的多发地。重庆作为一座山城，受地形限制，立交规模一般较小，匝道设计指标不高，匝道与主线、同一匝道之间的关系复杂，对立交的安全和畅通产生了不利影响，匝道连续分流点间距设置不当是其中关键因素之一。

目前，国内外关于互通式立交各组成部分的研究成果很多。肖忠斌，等[1]综合考虑加、减速车道及车辆进行车道变换时所需要的最短安全距离，得出互通式立交最小间距的计算模型；龙科军，等[2]应用驾驶员行为分析理论，通过分析车辆从匝道汇入主线后形成的交织车流长度，确定匝道最小间距；李文权，等[3]运用微分方法建立匝道车辆的汇入模型和行驶距离模型；石小法，等[4]利用概率论方法提出了一种变速车道长度的算法。钟连德，等[5]对交织区进行分类，通过实测数据，重新标定了交织区的计算公式。国外对公路基本路段、互通立交及其匝道进行了研究[6-7]，但是各国的推荐值差距较大，且与我国实际情况不太符合。山地城市互通式立交受地形和用地限制，对匝道连续分流点的最小间距影响较大。

匝道连续分流区车辆频繁分流、合流、交织运行，交通问题比互通式立交的其它路段更为严重。因此，匝道连续分流区最小间距值的研究，为保障山地城市互通式立交的通行能力以及降低立交匝道连续分流区的交通事故提供技术参考。

1 最小间距影响因素分析

1.1 交通量

匝道连续分流点间距大小与该匝道交通量大小密切相关。合理的出口间距应能均匀地分散匝道路段交通量，使匝道连续分流区的两个分流出口所承担的交通量保持平衡，否则将导致流量分配不协调，容易引发交通事故。因此，为了充分发挥立交畅通、安全的交通功能，交通量是确定匝道连续分流点最小间距的一个重要指标。

1.2 运行速度

越高的运行速度，代表驾驶员完成车辆操控时需要的空间越大，即需要更长的间距来保证车流稳定和完成车道变换，因此，运行速度是确定匝道连续分流点最小间距的重要因素。

1.3 交通标志设置

合理的交通标志设置位置可以有效的提醒驾驶员注意前方出口方向，减少因换道不及时造成的交通延误及交通事故。对于驾龄较短、路况不熟悉的驾驶员，在互通式立交行驶时，对交通标志的依赖性较大，主要通过交通标志的提示，选择合适的出口下道，在此过程中，匝道连续分流点间距与交通标志设置情况密切相关。

2 车辆换道行为分析

车辆换道行为分析时，研究对象为目标出口是第2分流出口的车辆。依据现场调研，山地城市互通式立交匝道连续分流区车辆的换道型式主要有以下4种型式(图1)：

1)车辆驶入匝道连续分流区，看到交通标志，确定该分流出口非目标出口，不换道继续行驶，直到看到指示目标出口的交通标志，才换至外侧车道，沿出口匝道驶离匝道连续分流区，如图1(a)；

2)驾驶员看到第1个交通指示标志，即换至外侧车道，确定该出口非目标出口后，一直沿外侧车道行驶，沿目标出口驶离匝道连续分流区，如图1(b)；

3)驾驶员看到第1个交通指示标志，即换至外侧车道，确定该出口非目标出口后，立即换至内侧车道行驶，当看到指示目标出口的交通标志后，再次换至外侧车道，沿出口匝道驶离匝道连续分流区，如图1(c)；

4)驾驶员看到第1个交通指示标志，立即换至外侧车道，确定该出口非目标出口后，继续沿外侧车道行驶至连续分流区，为快速行驶，换至内侧车道，当看到指示目标出口的交通标志后，换至外侧车道，沿目标出口驶离匝道连续分流区，如图1(d)。

图1 匝道连续分流区车道变换型式Fig.1 Lane-change modes of ramp successive exit areas

采用统计学方法，依据实地调研，对匝道连续分流区目标出口为第2分流出口的车辆换道行为进行统计分析，结果如表1。

表1 车道变换行为分析

根据现场调研结果，型式a为最常见换道型式，占所有换道型式的80%以上，驾驶员看到目标出口的交通指示标志才采取换道行为；型式b，车辆在目标出口前已换至外侧车道，在连续分流区内不需要变换车道，所需的安全间距最小；型式c和d是对路况不熟悉的驾驶员的换道型式，由于对出口的设置情况不熟悉，驾驶员需要连续多次变换车道寻求出口。

3 匝道连续分流点最小间距模型建立

3.1 基本假定

1)本研究是基于山地城市互通式立交匝道连续分流区，匝道横断面类型为双车道；

2)外侧车道上行驶的车辆不需要变换车道，所需安全间距较小，因此，选取内侧车道上行驶的车辆作为研究对象；

3)选取匝道出口为同侧连续分流的布置型式研究，异侧连续分流的车辆换道行为与同侧相同。

3.2 最小间距组成

行驶在内侧车道的车辆，驶过第1个出口后，判读下一出口指示标志，确定该出口为目标出口，变换至外侧车道，此过程行驶的距离即为车辆变换车道所需的最小安全距离Lm。互通式立交匝道连续分流点最小间距L组成如图2。

图2 最小间距组成Fig.2 Composition of minimum spacing

图2中，LS为交通标志的反应距离；L1为车辆从内侧车道进入外侧车道之前，等待可插入间隙时的行驶距离；L2为车辆为变换至外侧车道而调整车速行驶的距离；L3为车辆变换至外侧车道横移时行驶的距离；Ld为减速车道计算长度。

最小间距组成见表2。

表2最小间距组成

Table2Compositionofminimumspacing

车道变换型式最小间距型式aLs+Lm+Ld型式bLs+Ld型式cLs+Lm+Ld型式dLs+2Lm+Ld

3.3 交通安全评价

为了客观地反映匝道连续分流区各种换道型式的交通安全水平，以冲突率为评价指标，选择各种换道型式的时均冲突数与时均交通量的比值作为匝道连续分流区安全性的指标。

(1)

式中：f为冲突率，次/pcu；NTCi为第i种换道型式的时均冲突次数，次/h；Qi为第i种换道型式的时均交通量，pcu/h。

对重庆市内5座互通式立交匝道连续分流区进行交通冲突调查，统计分析冲突数，计算冲突率，结果如表3。

表3交通冲突调查结果

Table3Resultsoftrafficconflictinvestigation

车道变换型式NTCiQif型式a674380.15型式b8590.14型式c22201.10型式d28171.65

由此可知，换道型式d的冲突率最大，且d所需的匝道连续分流点间距最大，属最不利情况。因此，为确保车辆在匝道连续分流区安全畅通地行驶，选取换道型式d为最小间距计算模型研究对象。

3.4 最小间距计算模型建立

3.4.1 交通标志反应距离LS

交通标志反应距离包含标志感知距离、标志判断距离，与车速和反应时间有关。反应时间指驾驶员从感知信号到采取行动这一过程所需要的时间，一般取4.0 s[8]。

(2)

3.4.2 车辆变换车道所需的最小安全距离Lm

1)等待可插入间隙所行驶的距离L1

假设匝道基本路段车辆行驶速度为V，车流流量为Q，则车辆平均到达率λ1=Q/3 600。根据车辆到达符合泊松分布，则车头时距服从负指数分布，可以用移位负指数分布曲线进行描述。根据移位负指数分布指数函数，求解出一个可插入间隙的平均等候时间tw为[1]：

(3)

式中：tc为车辆临界间隙；λ1为目标车道车辆单位时间的平均到达率；τ为目标车道车头时距的最小值。通过现场调研数据统计分析，tc为2.0 s，τ为0.9 s。

定义等待出现可插入间隙行驶的距离为：

(4)

2)为变换车道调整车速行驶的距离L2

变换车道调整车速行驶的距离L2为驾驶员通过观察前车和后方来车，确定该间隙大小满足换道所需的空间大小，以换道车速Vh行驶的距离。

由于最小换道车速约为行车速度的0.76倍[9]，取Vh=0.76V，则换道车辆与后车的相对速度ΔV=V-Vh=V-0.76V=0.24V。车辆以Vh行驶tw时间后，目标车道出现可插入的间隙，车辆行驶的相对距离为Vhtw。车辆要实现成功换道，必须满足车辆以换道车速行驶的距离与目标车道上出现的可插入间隙大小相一致，则为变换车道调整车速所需时间t2可用式(5)计算：

(5)

(6)

3)外侧车道变换至内侧横移的距离L3

(7)

3.4.3 减速车道计算长度Ld

AASHTO对减速车道的车辆行为作了如下假设[6]：车辆按匝道基本路段的平均速度V0驶入减速车道，开始减速，第1次采用发动机制动器减速至V1，第2次踏制动器减速V2，即出口匝道起点的平均行驶速度。根据上述假设，减速车道长度的计算公式为：

(8)

式中：a1，a2分别为汽车在第1、2次减速段的平均减速度，取AASHTO的推荐值；S1，S2分别为以第1、2次减速所行驶的距离；t1为发动机制动器减速持续时间，在此取3 s。

则：

(9)

匝道连续分流区最小间距计算模型为：

L=Ls+ 2Lm+Ld=Ls+ 2(L1+L2+L3) +

Ld= (1.944 + 2.316tw+ 0.556B)V-4.5a1+

(10)

3.5 车辆运行速度分析

根据现场调研，得出匝道连续分流区不同的路段特征下，各个断面的车辆平均运行速度结果，如图3。

图3 匝道连续分流区运行速度变化Fig.3 Variation of operating velocity in successive exit areas

由图3可知，在4种路段特征下，匝道连续分流区各个断面运行速度的总体变化趋势一致。车辆进入匝道连续分流区后，减速行驶，驶过第1分流点后加速行驶，减速通过第2分流点，然后继续加速行驶。运行速度总体变化范围在20～40 km/h。

4 最小间距推荐值

CJJ 152—2010《城市道路交叉口设计规程》规定，互通式立交的分合流段、匝道以及交织区段采用3级服务水平，则最大服务交通量Q=1 550 pcu/h，得出山地城市互通式立交匝道连续分流点最小间距推荐值见表4。

表4 最小间距推荐

5 实例应用

重庆市沙坪坝区杨公桥立交为内环快速路与主干道相交的一座5路特大型全定向互通式立交。主线设计速度为80 km/h，匝道设计速度为40 km/h。内环快速路出口匝道右侧有两个连续分流出口，分别通往陈家湾、石门大桥方向，匝道连续分流点间距仅130 m，每逢高峰期间，交通拥堵问题较突出。

对杨公桥立交的快速路出口匝道的连续分流区进行交通观测，调查时段为08:00—19:00，调查内容为匝道基本路段断面、匝道连续分流区中点、第1分流点、第1分流点这4个断面的交通量、平均车速和几何特性参数，调查结果见表5。

表5交通调查结果

Table5Resultsoftrafficinvestigation

调查项目匝道基本路段断面匝道连续分流区中点第1分流点第2分流点交通量/(pcu·h-1)20351491619534平均速度/(km·h-1)38.635.328.826.9断面型式双车道双车道单车道单车道车道宽度/m3.53.53.753.75减速车道长/m——26.612.6

将杨公桥立交的各个断面的交通量、车速、车道宽代入最小间距计算模型中，可得到杨公桥立交匝道连续分流区的最小间距值：

L=Ls+2Lm+Ld=39.22+2×42.51+30.16=154.4 (m)。

由计算结果得知，为满足车辆安全快速行驶，杨公桥立交匝道连续分流点最小间距应为154.4 m，而实际该间距值为130 m，不满足车辆安全换道行驶的最小间距要求。

对杨公桥立交匝道连续分流区的交通冲突数据进行数据统计，统计结果如表6。

表6杨公桥立交交通冲突调查结果

Table6TrafficconflictinvestigationresultsofYanggongqiaointerchange

车道变换型式NTCi1Qi1f1f型式a884880.180.15型式b10650.150.14型式c37261.421.10型式d41202.031.65

表6中，NTCi1，Qi1，f1分别为杨公桥立交匝道连续分流区的第i种换道型式的时均冲突次数(次/h)、第i种换道型式的时均交通量(pcu/h)和冲突率(次/pcu)。从表6中可以得出，各种换道型式下，杨公桥立交匝道连续分流区的冲突率均大于平均冲突率f，表明该区域的交通安全水平较低，现有的匝道间距不满足安全换道的需求，极易引发交通事故，进一步证明匝道连续分流点最小间距计算模型的可靠性。

匝道连续分流点最小间距主要与交通量、平均速度及交通标志的设置有关，可通过控制速度和交通标志两方面来改善最小间距建议。

当匝道连续分流点间距较小时，可通过在匝道连续分流区前提前设置限速标志或配合道路标线使用振动带减速等限速措施来缩短最小间距要求；也可采取提前设置出口预告标志、利用路面诱导标线对驾驶员进行路线诱导的方法缩短最小间距要求，保障路段通行能力，降低事故发生率。

6 结 语

通过分析山地城市互通式立交匝道连续分流点最小间距影响因素，对车辆换道行为进行研究，得出有4种车辆换道型式，其中，第4种换道行驶的冲突率最大，因此选取它作为最小间距计算模型的研究对象；从交通标志识认距离、车辆变换车道所需的安全距离、减速车道长度3个方面，建立了基于驾驶员行为理论和可接受间隙理论的山地城市互通式立交匝道连续分流点最小间距计算模型。用重庆市沙坪坝区杨公桥立交匝道连续分流区的交通现状实例验证了模型的可靠性，并从控制速度和交通标志两方面提出缩短最小间距需求的建议,进一步证明了该模型可应用于山地城市互通式立交规划设计。

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