特征值问题双线性元Matlab程序实现

宋春丽，李顺利，汪天友，吴宗显

（1.贵州理工学院信息工程学院，贵州贵阳550003,2.贵阳学院数学与信息科学院，贵州贵阳550005）

特征值问题双线性元Matlab程序实现

宋春丽1，李顺利2，汪天友2，吴宗显2

（1.贵州理工学院信息工程学院，贵州贵阳550003,2.贵阳学院数学与信息科学院，贵州贵阳550005）

在数学、物理中，偏微分方程特征值问题在理论和实际应用中都有重要的意义。作者对Poisson方程特征值问题采用双线性元方法，并通过编制计算机Matlab程序得出数值实验结果，验证了双线性元特征值的逼近性质。

特征值；双线性元；Matlab程序

1 预备知识

所以为了在矩形区域上构造插值多项式，只需要在标准单元T＝A1A2A3A4上构造同类的插值多项式，然后通过仿射变换FT得到区域上T的插值多项式。

定义双线性空间[1,2]

设u（x,y）是T上的函数，其插值函数为uI（x,y）定义上的函数分别为

2 变分形式及有限元方法[3]

考虑下列特征值问题

（1）（2）的有限元形式为

3 Matlab程序设计与运行结果

质量矩阵、刚度矩阵[4,5]

其中，A被称为刚度矩阵，B为质量矩阵。

程序设计：

表1 双线性元Matlab程序运行结果

[1]李顺利,杨一都.Wilson砖特征值的渐进展开式[J].数学的实践与认识,2013,（22）：202-212.

[2]张德丰.MATLAB模糊系统设计[M].北京：国防工业出版社，2009.

[3]唐向宏,岳恒立,郑学峰.Matlab在电子信息类课程中的应用[M].北京：电子工业出版社,2006.

[4]刘会坡，严宁宁.Poisson方程特征值的四种有限元解及比较[J].数值计算与计算机应用,2005,（2）：82-91.

[5]张德丰.MATLAB/Simulink建模与仿真[M].北京：电子工业出版社,2009.

（责任编辑：朱 彬）

The Bilinear Element Matlab Programming for Eigen-value Problems

SONG Chun-li1，LI Shun-li2，WANG Tian-you2，WU Zong-xian2
(1.Faculty of Information Engineening,GuiZhou Institute of Technology,Guiyang,550003,China;2.College of Mathematics and Information Science,Guiyang University,Guiyang 550005,China)

The finite element eigen-value problems plays an important role in the mathematics and physics.In this paper we compute the approximate eigen-value of poisson equation using bilinear finite element.We get the computational results at last.

eigen-value;bilinear element;Matlab programming

TP391.9

A

1009-3583（2014）-0076-03

2014-04-16

贵州省科学技术基金项目(黔科合J字LKG［2013］28号)

宋春丽，女，贵州贵阳人，贵州理工学院信息工程学院助教，硕士，研究方向：计算机应用研究。