基于变步长自适应滤波器的瞬时对称分量法

吴振兴，蔡信健，周亮，孙乐



基于变步长自适应滤波器的瞬时对称分量法

吴振兴，蔡信健，周亮，孙乐

(海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室，武汉 430033)

瞬时对称分量法基于瞬时测量可以将任意的三相信号分解成正序、负序、零序分量，然后在各自的等效电路中进行分析。传统的瞬时对称分量法一般在dq0坐标系下进行变换及计算，算法中的低通滤波器对其动态性能影响很大。本文基于αβ0坐标系，提出了一种新型的瞬时对称分量法，该算法采用变步长自适应检测原理，能够较好地兼顾稳态精度及动态响应，仿真结果验证了算法的有效性。

瞬时对称分量法 自适应滤波 变步长

0 引言

对称分量法[1-2]广泛应用于电力系统不对称故障、三相逆变器带不平衡负载、三相PWM整流器输入电压不对称时的控制策略中。传统的对称分量法基于频域计算，需要测量每相信号的幅值及相位，因此只能应用于稳态分析中。瞬时对称分量法[3-4]基于瞬时测量可以将任意的三相信号分解成正序、负序、零序分量，然后在各自的等效电路中进行分析。传统的瞬时对称分量法一般在dq0坐标系下进行变换及计算，算法中的低通滤波器对其动态性能影响很大。

本文提出一种新型的瞬时对称分量法，将三相信号通过abc/αβ0变换，然后采用变步长自适应滤波器[5]对各相信号进行分离，通过简单的公式推导即可计算出各序分量瞬时值。算法的准确性和快速性在仿真结果中得到了验证。

1 瞬时对称分量法的基本原理

(1)式为设定的任意三相不对称电压的瞬时值，可以分解为：

即任意三相信号都可以分解为：

其中：为正序与负序电压的初始夹角；为正序与零序电压的初始夹角。

画出各序向量图如图1所示。

分别对各序瞬时值做等幅值abc/αβ0变换得：

定义U+、U-、U0分别为正序、负序及零序电压幅值，因此：

从(5)可以看出，转换到αβ0坐标系后，αβ0三相电压都可以表示为一个正弦波和一个余弦波相迭加，其幅值与三相电压的幅值及角度有关。式(5)可以进一步简化表示为：

其中：

解之得：

从上面的分析可以看出，如果能够测量和计算式(6)中各相电压的正弦分量和余弦分量的幅值，再由式(8)实时计算出三相电压正序、负序、零序分量中的系数，即成功地对三相电压进行了瞬时对称分量分解。

2 基于自适应滤波的瞬时对称分量法原理

三相电网电压通过等幅值abc/αβ0变换，得：

其中变换矩阵为,

以α轴为例，令：

其中：

则第k个采样周期算法的实际输出为：

第k个采样周期的误差为：

则第k+1个采样周期的步长为：

3 仿真结果及分析

为了验证以上的理论分析，在MATLAB软件中进行了仿真实验，仿真原理图如图3所示，为了观察检测算法的效果，电源直接由正序、负序、零序电压发生模块组成，式(15)步长更新算法中参数设计为：

其中：

图4为三相电压波形，可以看出，由于包含负序和零序分量，三相电压幅值及相位均明显不对称。

图5为αβ0各轴权值收敛波形，从图中可以看出，算法收敛速度较快，收敛时间小于一个基波周期。

图6为根据式(8)计算出的正、负、零序参数曲线，各个收敛值与实际值非常吻合，验证了算法的准确性。

图7为0.1 s突加100%正序电压，0.2 s突加100%负序电压，0.3 s突加100%零序电压时的动态过程曲线。在被检测量突变时，图中各条曲线均能够快速响应，动态过程快速平稳，最终的收敛值也比较准确，算法的快速性也得到了验证。

4 结论

本文通过在αβ0坐标系下对三相不对称电压进行分析，发现正、负序电压在αβ轴上均可以分解为一个基波余弦信号和一个基波正弦信号相叠加的形式，而零序电压只影响0轴电压，同样可以分解为一个基波余弦信号和一个基波正弦信号相叠加。因此可以应用变步长自适应算法对三相不对称电压进行瞬时对称分量分解。基于MATLAB的仿真结果表明本文所提出的算法具有较好的稳态精度和动态性能。

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New Instantaneous Symmetrical Components Based on Variable Step-size Adaptive Algorithm

Wu Zhenxing，Cai Xinjian，Zhou Liang，Sun Le

(National Key Laboratory for Vessel Integrated Power System Technology，Naval University of Engineering, Wuhan 430033，China)

TM937

A

1003-4862（2014）07-0044-04

2014-04-02

国家自然科学基金（51277178）。

吴振兴(1982-)，男，博士，讲师。研究方向：电力电子变换技术及大功率光伏并网发电技术。