尾流中多气泡模型及有限元分析

张 群, 王英民



尾流中多气泡模型及有限元分析

张 群, 王英民

(西北工业大学 航海学院, 陕西 西安, 710072)

舰船尾流的声学特性主要由分布其中的气泡声学特性决定。分析尾流中气泡的分布, 根据气泡的数密度及半径分布, 建立了尾流中双气泡的结构模型, 并在此基础上, 利用有限元方法和分析软件建立了尾流中多气泡的有限元模型, 分析模型在周期变化载荷作用下的压力分布和结点位移变化, 模拟气泡在尾流中的环境, 引入点声源主动入射下的声场分析, 模拟尾流在实验室条件下的主动声特性, 从而综合得到舰船尾流的主动声特性。

舰船尾流; 多气泡模型; 主动声特性; 有限元分析

0 引言

自二次大战以来, 国内外就展开了对舰船尾流特性的研究[1-2]。从尾流中气泡分布及气泡半径在水中随深度和时间的变化规律, 得到气泡对其声学特性的影响[3], 模拟产生舰船尾流, 试验研究尾流的噪声谱特性[4], 并通过分析尾流中气泡的多阶谐振确定气泡谐振频率与入射声波频率之间的关系[5], 建立气泡尾流中气泡的主动声学特性模型, 有限元计算气泡的材料属性参数, 根据气泡在尾流中的分布得到双气泡的有限元结构模型, 建立场点模型并计算声场的分布[6-7]等, 为研究舰船尾流主动声学特性奠定了基础。

本文通过分析尾流中气泡的分布, 建立双气泡模型, 以有限元分析尾流中多气泡的主动声学特性为基础, 通过仿真分析, 综合得到舰船气泡尾流的主动声学特性。分析计算的结果对基于舰船尾流主动声特性的主动声探测和目标识别具有重要的理论意义和工程应用价值。

1 舰船尾流中多气泡的结构模型

1.1 舰船尾流中气泡的分布

尾流中气泡半径的分布与海洋背景相似, 气泡数密度比海洋背景中要高。气泡之间的平均距离远大于气泡半径。1946年美国国防研究委员会第六局, 用声纳测量了以15 kn航速航行的驱逐舰产生的尾流, 发现尾流中气泡的直径为0.08~1.07 mm的气泡数密度达5.98×106/m3, 比周围海水的气泡数密度高1~2个数量级。

1.2 尾流中双气泡模型

由尾流中不同半径气泡的运动、变化及气泡在尾流中的分布, 可在分析中取一部分理想尾流, 其模型为体积1 m3的正方体, 设气泡数密度为106/m3, 将模型等分为106个小正方体。设尾流中单个理想气泡的弹性球壳模型在小正方体的中心位置, 则2个气泡的中心距离为2×10–2 m。

图1 双气泡结构模型示意图

1.3 尾流中多气泡及有限元分析

1) 3个气泡结构模型及有限元分析

根据对尾流中单气泡模型的有限元分析, 得不同半径尾流中气泡的材料属性参数, 以此设定3个不同半径气泡模型的材料参数, 定义约束条件, 计算模型的模态参数。设气泡处于水下5 m深度, 为模拟尾流中气泡的水下环境, 对模型施加=500 N的载荷, 计算模型在周期变化的载荷作用下的压力分布。分别取3个气泡模型中不同气泡模型上的节点, 计算其位移与频率之间的关系。将计算结果保存, 利用SYSNOISE中的响应函数功能表示, 结果如图2所示。

图2 3个气泡模型上节点位移频率函数

由图2可以看出: 3气泡模型在载荷频率约=4 kHz处表面节点的振动位移有一个拐点, 在=40 kHz附近3个气泡的位移都有一个峰值。

建立与3个气泡结构模型对应的球形场点模型包裹气泡模型, 并在距离场点模型一定距离处加入1个声强为1的点声源, 模拟主动声波入射。有限元计算可得场点模型的散射声强分布。当入射声波频率为=40 kHz时场点的计算结果见图3。

图3 谐振频率f=40 kHz时场点模型计算结果

分析图3可得: 3个气泡模型场点的声强大小随频率的变化而变化, 且与气泡模型的谐振频率有关。当入射声波频率等于气泡模型的谐振频率=40 kHz时有一峰值, 场点强度的大小与模型到点声源之间的距离有关, 距离越小, 强度越大, 且关于点声源和模型中心之间的连线成轴对称分布。多气泡模型相较于单气泡的散射强度在矢量计算上遵循水中气泡之间的相互作用理论[8]。

2) 4个气泡结构模型及有限元分析

建立半径为=1.0×10-4m的4个气泡有限元结构模型, 分析计算其相关声学特性。在4个气泡有限元分析中分别取不同气泡上的节点, 计算节点在周期变化载荷作用下的位移随频率变化特性, 结果如图4所示。

图4 4个气泡模型表面点位移频率函数

由图4可得, 在气泡谐振频率=40 kHz处节点有最大位移。建立与4个气泡有限元结构模型相对应的场点模型, 外加强度为1的点声源, 计算在点声源主动入射条件下的场点分布。将场点的压力和位移在=40 kHz时的计算结果用云图表示, 结果如图5所示。

综合分析图4和图5可得:

a. 在4个气泡模型中, 每个气泡的谐振频率与单个气泡的谐振频率相等;

b. 对建立的4个气泡构建场点模型并模拟主动声波入射, 通过云图计算结果可直观的看到模型在主动声波入射条件下周围声场的分布。图中关于场点的计算结果与气泡所处位置有关, 且2个气泡之间存在相互作用。

3) 6个气泡模型及有限元分析

图5 半径r=1.0×10–4 m时4个气泡场点模型计算云图

图6 6个气泡表面点位移频率函数

由图6可知, 在不同半径的多气泡有限元结构模型中, 对于半径较小的气泡, 每个气泡表面的谐振频率与单个气泡的谐振频率相同; 对于半径较大的气泡, 其谐振频率大于单个气泡的谐振频率。

4) 扩展分析频率范围

改变分析频率, 取=0~500 kHz, 分析多气泡有限元模型。选择=1.0×10-4m的4个气泡模型, 方法和步骤与上述类似, 结果如图7所示。

由图7可知, 在小于单气泡的谐振频率处节点位移有一个峰值。说明随着气泡个数的增加, 在气泡之间距离不变的情况下多气泡模型的谐振频率小于单个气泡的谐振频率; 随着主动入射声波频率的增大, 在=180 kHz和=330 kHz处, 模型节点的位移还有2个峰值, 且此处节点的位移远远大于谐振频率处的位移。建立4个气泡场点模型, 取=330 kHz, 计算场点结果如图8所示。

图7 4个气泡模型位移频率函数

图8 f=330 kHz处气泡场点模型计算云图

分析图8并与前面的分析结果比较可得: 随着主动入射声波频率的增加, 气泡模型的主动散射声强减弱, 主动反射声强增加, 且远大于谐振频率处的主动声散射强度。这就为高频主动声探测舰船气泡尾流提供了理论依据。

5) 多气泡模型主动声特性试验仿真

为与实际试验相比较, 改变有限元分析场点模型的形状, 建立高10 m、宽4 m、厚2 m的场点模型。设多气泡模型位于水下5 m, 在场点模型的中心位置。加入强度1的点声源模拟主动声源的入射, 如图9所示。

分析计算场点模型, 计算的频率范围为=0~500 kHz, 取=40kHz,=180kHz和=330 kHz 3个频率的场点计算结果, 如图10、图11和图12所示。

分析图10~图12可得: 在=0～500 kHz范围内, 当入射声波的频率等于单个气泡的谐振频率时, 多气泡模型中单个气泡的声散射最强, 气泡之间的散射存在相互作用; 当入射声波的频率大于单个气泡的谐振频率后, 2个频率点处的反射声强度有峰值, 分别为=180kHz和=330kHz。通过对计算过程中关于入射声强、反射声强及反射效率的分析可知, 在上述2个频率点处反射效率最高, 即此处入射声波的能量大部分被反射。

图9 仿真试验场点模型

图10 f=40 kHz场点模型计算云图

图11 f=180 kHz场点模型计算结果

图12 f=330 kHz场点模型计算结果

3 舰船尾流的主动声学特性

通过2个及2个以上气泡有限元结构模型的分析和计算, 归纳总结出舰船气泡尾流的主动声学特性: 1) 尾流的声学特性由分布其中的气泡声学特性决定, 尾流由于气泡的存在也具有与气泡类似的谐振频率, 尾流的声学特性与谐振频率密切相关; 2) 由多个相同和不同半径气泡模型的有限元分析可知, 在气泡之间距离不变的情况下, 尾流的谐振频率随着气泡数的增加而降低, 随着气泡间距离的增大而增加, 当气泡之间的距离足够大时, 多气泡之间的相互作用消失, 模型的谐振频率接近单气泡的谐振频率; 3) 由多个不同半径气泡模型的分析结果可知, 尾流的谐振频率由尾流中占绝大多数半径的气泡决定, 且尾流的主动声学特性由占绝大多数半径的气泡的主动声学特性决定; 4) 当主动入射点声源的频率等于尾流谐振频率时, 尾流中气泡表面的位移最大, 此时尾流对主动入射声波的散射最强; 当主动入射点声源的频率高于尾流谐振频率时, 随着入射声波频率的增大, 舰船气泡尾流对主动入射声波的散射作用减弱, 而对主动入射声波的反射强度增加, 在仿真试验中=180 kHz和=330 kHz处主动声反射达到最大, 且远大于主动声散射的强度。

4 结束语

通过分析尾流中气泡的分布, 建立了尾流中多气泡结构模型, 并对其进行有限元分析。有限元分析计算的结果表明, 尾流的谐振频率由尾流中占绝大多数气泡的谐振频率决定, 在气泡间距离不变的情况下谐振频率随着尾流中气泡数量的增加而降低, 随着气泡之间距离的增加而增加。尾流的主动声学特性由尾流中占绝大多数半径气泡的主动声学特性决定。当入射声波的频率等于舰船尾流的谐振频率时, 尾流对入射声波的主动声散射最强, 随着入射声波频率的增加, 尾流的主动声散射作用减弱, 主动声反射作用增强, 根据实际舰船尾流中气泡的半径分布, 结合分析结果, 可利用高频声波探测舰船尾流, 以此作为舰船尾流主动声特性在主动声探测和目标识别中应用的理论基础。

[1] Herman Medwin C S C. Fundamentals of Acoustical Oceanography[M]. California: The Academic Press, 1998: 287-341.

[2] 柏格曼P G.. 水声学物理基础[M]. 北京: 科学出版社, 1958: 577-715.

[3] 高江, 张静远, 杨力. 舰船气泡尾流特性研究现状[J]. 船舶科学技术, 2008, 30(4): 27-32.Gao Jiang, Zhang Jing-yuan, Yang Li. The Present Situation of Research on Ship Wake Characteristics[J]. Ship Science and Technology, 2008, 30(4): 27-32.

[4] 杨暄浦, 王海燕, 白峻. 尾流的噪声信号特性及其模拟研究[J]. 电声基础, 2009, 33(5): 36-39.Yang Xuan-pu, Wang Hai-yan, Bai Jun. Research on Characteristics of Ship Wake Noise and Simulation[J]. Elementary Electroacoustics, 2009, 33(5): 36-39.

[5] 李福新, 孙进才, 黄景泉. 声波激励下水中孤立气泡的多阶谐振[J]. 声学学报, 1996, 21(4): 475-482.Li Fu-xin, Sun Jin-cai, Huang Jing-quan. Multipole Resonances of An Isolated Gas Bubble in Water Excited by Sound Waves[J]. Atca Acoustica, 1996, 21(4): 475-482.

[6] 张群, 王英民. 尾流中双气泡的主动声特性的有限元分析[J]. 鱼雷技术, 2012, 20(2): 157-160.Zhang Qun, Wang Ying-min. Finite Element Analysis on Acoustic Characteristic of Double Bubble in Ship Wake[J]. Torpedo Technology, 2012, 20(2): 157-160.

[7] 张群, 王英民. 尾流中气泡的主动声特性模型及有限元分析[J]. 压电与声光, 2012, 34(3): 392-395.Zhang Qun, Wang Ying-min. The Active Acoustic Characteristic Model of the Bubble in the Ship Wake and Finite Element Analysis[J]. Piezoelectrics & Acoustoo­ptics, 2012, 34(3): 392-395.

[8] 钱祖文. 水中气泡之间的声相互作用[J]. 物理学报, 1981(4): 442-447.Qian Zu-wen. Sound Interaction Among Bubbles in Water[J]. Acta Physica Sinica, 1981(4): 442-447.

(责任编辑: 许 妍)

Multi-bubble Models in Ship Wake and Finite Element Analysis

ZHANG QunWANG Ying-Min

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

The acoustic characteristics of ship wake depend on that of the bubbles in the wake. A double bubbles model is established in this study according to the distributions of radius and number density of the bubbles in ship wake. Moreover, multi-bubble models are built by using the finite element method and the corresponding software. The node displacement and pressure distribution of the multi-bubble models in the condition of periodically varying load are gained and analyzed. A sound source is introduced into the acoustic field analysis to simulate the environment of the bubbles in ship wake. Experiment is conducted in laboratory to obtained active acoustic characteristic of ship wake through comprehensive analysis.

ship wake; multi-bubble model; active acoustic characteristic; finite element analysis

2014-01-02;

2014-01-22.

张 群(1981-), 男, 在读博士, 研究方向为舰船尾流的主动声特性.

TJ630; O427.4

A

1673-1948(2014)04-0316-05