基于磁流变悬置的整车建模与振动控制的研究*

张自伟,郑 玲,邓召学,付江华,郭敏敏

(1.重庆大学，机械传动国家重点实验室，重庆 400030； 2.长安汽车研究院NVH研究所，重庆 401120)

前言

磁流变悬置是以磁流变液为载体构成的发动机隔振装置，在外磁场作用下，磁流变液体黏度急剧变化，导致磁流变悬置阻尼力在一个较大范围内改变[1]，磁流变悬置为实现发动机的有效宽频隔振，提供了重要手段[2]。

由于磁流变悬置本身的高度非线性和滞回特性[3]，建立合理的磁流变悬置正、逆模型，是实现发动机磁流变悬置系统精确控制的前提条件[4]。参数化的Bingham模型简单易于分析，能够很好地表达力-位移特性，但不能描述磁流变阻尼器屈服前特征，即双黏性特征、滞后特性和剪切变稀现象[5]。非参数化神经网络[6]模型由于其良好的非线性逼近能力是最具应用前景的模型辨识方法之一。文献[7]中利用递归神经网络(RNN)对磁流变阻尼器建模，RNN网络以内部状态反馈来描述磁流变阻尼器的非线性特征，但因网络结构复杂，存在训练算法收敛速度慢的问题。

近年来，国内外的很多学者在发动机单自由度模型的基础上，研究了基础与发动机之间的隔振及其控制问题[8]，取得了较为丰富的研究成果。然而单自由度模型只适合研究单质量块单方向的振动，为了研究发动机最主要的垂向-横摇、垂向-横向等振动，文献[9]中研究了单层隔振系统放置于车身上的2自由度隔振模型及垂向隔振控制问题。长期以来，国内外学者在研究发动机自身振动时，往往把它模拟成一个6自由度的刚体，建立发动机整机振动的一般模型——6自由度模型，并以此为基础来研究发动机的隔振和各种控制方法问题[10]，具有更普遍的意义。

目前，国内外学者对磁流变悬置的半主动控制也做了大量研究工作，文献[11]中对实时阻尼调节做了较深入的研究，其关键是确定输入信号(转速信号)与输出信号(磁流变悬置的励磁电流)之间精确的数学关系式，从而起到最佳的控制效果。文献[12]中以减小发动机对基座的垂向力为目标，设计了仿人思想修改参数的发动机垂向隔振模糊控制器。根据发动机激励频率和力传递率，通过建立的模糊规则可得到磁流变悬置需要的阻尼大小。文献[13]中在磁流变悬置系统内设计了一个线性二次型高斯(LQG)控制器，实验表明：结构的加速度振动水平和传递到机座的力能被有效减小。

本文中利用广义回归神经网络(GRNN)，只须确定一个光滑因子参数，即可降低人为确定权值对逼近能力的影响，通过磁流变悬置的动态试验数据建立GRNN正、逆模型；然后针对基于磁流变悬置的整车10自由度动力学系统，设计了模糊控制器，对发动机的垂向振动进行控制。仿真结果表明，该模糊控制器的设计合理有效，能很好地衰减发动机的振动，验证了GRNN正、逆模型的正确性。

1 磁流变悬置结构设计和动态性能试验

针对某汽车动力总成设计了基于周径向流动模式的磁流变悬置结构，如图1所示。悬置上部通过橡胶主簧、加强块和连接螺栓与发动机连接，悬置下部通过下壳体法兰盘上的通孔利用螺栓与车架连接，橡胶主簧和磁芯之间、磁芯和橡胶底膜之间分别形成上、下液室，液室充满磁流变液体。内上磁芯和外上磁芯、下磁芯之间形成周向阻尼通道，内上磁芯和内磁芯、内磁芯与下磁芯之间形成径向阻尼通道。在发动机动载荷作用下，发动机通过连接螺栓带动加强块和橡胶主簧上下运动，磁流变液体通过阻尼通道在上下液室之间流动。当励磁电流改变时，阻尼通道内的磁感应强度也随之改变，使阻尼通道中的磁流变液黏度发生变化，从而实现磁流变悬置输出阻尼力无级连续可调。

采用MTS综合试验台对自行设计的磁流变悬置进行动态性能测试，如图2所示，试验共采集了行程为0.2和1mm，频率范围为1～50Hz，频率间隔为1Hz，电流为0、0.5、1.0和1.5A时的试验数据，为磁流变悬置模型和控制算法的设计奠定基础。

2 GRNN正逆模型

在上述GRNN模型上建立磁流变悬置辨识模型的步骤是：首先确定神经网络的输入输出变量；然后处理原始训练数据，即为消除各输入变量因物理意义各异、数量级不同对其网格训练的影响，在训练网格之前对各输入变量的数据进行归一化处理；最后确定光滑因子σ。

2.1 GRNN正模型

利用磁流变悬置动态性能试验数据，基于GRNN模型对磁流变悬置正模型进行辨识，其原理如图4所示。选取前一时刻的位移xk-1、速度vk-1、电流Ik-1、恢复力Fk-1和当前时刻的激振频率fk、位移xk、速度vk、电流Ik为输入变量，当前时刻的恢复力Fk为输出变量，其中N表示归一化处理，D表示延迟单位采样时间。

为定量评价GRNN正模型预测精度，建立评价指标[14]如下：

(1)

以激振频率为15和25Hz，激振电流为0.5和1.0A为例进行说明，其试验值与预测值如图5所示，根据式(1)可计算出图5中GRNN神经网络的预测精度EF，如表1所示。

表1 相对预测精度EF

由表1可知，基于GRNN的非参数化磁流变悬置正模型能很好地预测其恢复力。

2.2 GRNN逆模型

同样地，利用GRNN可建立其非参数化逆模型。其GRNN逆模型辨识原理如图6所示，输入变量分别为前一时刻的位移xk-1、速度vk-1、电流Ik-1、恢复力Fk-1和当前时刻的激振频率fk、位移xk、速度vk、恢复力Fk，输出变量为当前时刻的激励电流Ik。其中N表示归一化处理，D表示延迟单位采样时间。

为定量评价GRNN逆模型预测精度，建立评价指标如下：

(2)

以激振频率15Hz为例，经GRNN逆模型预测的激励电流与试验值如图7所示。根据式(2)可计算出图7中GRNN神经网络的预测精度EI，见表2。

激励条件00A05A10A15A预测精度EI00003569981%9957%9936%

由表2可知，基于GRNN的非参数化磁流变悬置逆模型能很好地预测其激励电流。

综上所述，基于GRNN的非参数化模型在磁流变悬置的正、逆模型辨识方面具有较高的辨识能力，为控制策略研究奠定了基础。

3 磁流变悬置半主动控制

3.1 基于磁流变悬置的整车动力学模型

由于发动机往往处于复杂的整车工作环境中，为了体现发动机与车体间的振动传递关系，改善整车的NVH特性，把发动机隔振系统放在整车的振动模型中加以研究，往往更有实际意义。

建立如图8所示的基于磁流变悬置的整车10自由度动力学模型，将车身视为刚体,考虑发动机的垂向、俯仰、侧倾3个自由度的运动，车身的垂向、侧倾、俯仰3个方向的运动，以及4个簧下质量的4个自由度运动。发动机由4点悬置支撑，其中1号为磁流变悬置，其他为被动橡胶悬置。发动机坐标系原点在发动机质心位置，x轴指向汽车前方，y轴指向汽车左侧，z轴由右手定则确定。车身坐标系原点在车身质心处，坐标轴方向与发动机坐标系平行。

发动机动力学方程为

(3)

(4)

(5)

车身动力学方程为

(6)

leb2fe2+leb3fe3-leb4fe4+leb1u1

(7)

teb2fe2-teb3fe3-teb4fe4-teb1u1

(8)

4个簧下质量垂向动力学方程为

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：mui为簧下质量；kui为轮胎刚度；zui为簧下质量垂向位移，其中i=1～4。

对于传统的被动悬架而言，其悬架力：

(13)

同理，其悬置力：

(14)

式中：kbi为悬架刚度；cbi为悬架阻尼；kei为悬置刚度；cei为悬置阻尼。

当车身俯仰角和侧倾角较小时，悬架上端4个点的垂向位移与车身坐标原点位移的关系为

(15)

当发动机俯仰角和侧倾角较小时，悬置上端4个点的垂向位移与发动机坐标原点位移的关系为

(16)

悬置下端4个点的垂向位移与车身坐标原点位移的关系为

(17)

令q=(zeθexθeyzbθbxθbyzu1zu2zu3zu4)T，U=(u10 0 0)T，Fe=(FZFθxFθy)T，整理以上车辆运动方程，可得微分方程的标准形式：

(18)

式中：Mw为质量矩阵；Cw为阻尼矩阵；Kw为刚度矩阵；Bw为悬置可控阻尼力输入矩阵；Dw为发动机激励输入矩阵。

(19)

Y=CX

(20)

建模过程中所用参数如表3所示。

3.2 模糊控制器设计

近年来由于模糊控制不需要被控对象的精确数学模型，控制灵活，鲁棒性强，被越来越多地应用于复杂的非线性时变系统中，取得了良好的控制效果。图9为磁流变悬置模糊控制示意图。本文中设计了双输入单输出的模糊控制器，以发动机2阶主频f和悬置点加速度a作为输入，输出量为磁流变悬置的可控阻尼力u。通过GRNN逆模型求得控制电流，再通过GRNN正模型求得实际控制阻尼力。

输入量2阶主频变化范围为[0 100]Hz，加速度变化范围为[-20 20]m/s2，输出阻尼力变化范围为[-300 300]N。取输入量2阶主频模糊集合初始论域为[0 8]，对应模糊子集为{PZPSPMPBPL}，输入量加速度和输出量可控阻尼力模糊集合初始论域为[-6 6]，对应模糊子集为{NBNMNSNZPZPSPMPB}。以经验和理论推导，建立在“低频时使振动位移尽快衰减为零和高频时使振动速度尽快衰减为零”的控制原则，表4为模糊控制规则。

3.3 仿真试验

利用Matlab仿真软件，为某自主品牌车型建立基于磁流变悬置和被动悬置的整车仿真模型。仿真时，发动机采用单频激励方式，对转速为400r/min的起动工况、750r/min的怠速工况和1 500r/min的稳态工况时磁流变悬置1的上端加速度振动信号进行测量，并和被动与模糊控制策略进行对比，结果如图10和图11所示。

由图可知，发动机转速为400、750和1 500r/min时，与被动控制相比，模糊控制的振动加速度和加速度功率谱峰值均有显著降低。

表5为悬置1点加速度均方根值。由表5可知，转速为400、750和1 500r/min时，悬置点处速度均方根值分别下降58.51%、37.63%和22.75%，下降非常显著，说明模糊控制器的设计合理有效，很好地衰减了发动机的振动。

4 结论

(1) 基于磁流变悬置动态性能试验数据和GRNN辨识方法建立了磁流变悬置的正、逆模型。由辨识结果可知，GRNN具有非常高的辨识精度，适用于磁流变悬置力学模型辨识，具有较好的应用前景。

(2) 在GRNN正、逆模型的基础上，建立了基于磁流变悬置的整车10自由度动力学模型，设计了垂向模糊控制器。仿真结果表明，在宽频范围内，很好地衰减了发动机的振动，特别是在发动机转速对应的2阶主频处，控制后悬置点的振动加速度幅值下降显著；该模糊控制器的设计是合理有效的。

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