二进制、十进制、十六进制整数转换的笔算方法
2014-02-25岳博雅
岳博雅
本文约定：
（1）B表示二进制，D表示十进制，H表示十六进制（O表示八进制）.
十进制123456记作（123456）■或123456D，可写作
（123456）■=1×10■+2×10■+3×10■+4×10■+5×10■+6×10■.
同理，二进制记作（1101011）■或1101011B，可写作
（1101011）■=1×2■+1×2■+1×2■+1×2■+1×2■.
十六进制类似.
（2）仅讨论高中会考中涉及的笔算的数字（一般不会太大）.
（3）二进制、十进制、十六进制整数转换表（以下简称“表”）.
信息技术的应用十分广泛.在高中阶段，我们应当掌握二进制、十进制和十六进制之间转换的笔算方法.
首先，介绍笔算二进制、十进制和十六进制的基本方法：
上述“记号约定”本身就揭示了二进制、十六进制与十进制互化的方法：
“按位权展开、按权相加法”；反之，则采用“除二取余法”“除十六取余法”，那么有什么方法能帮助我们笔算时算得快呢？介绍一种查表计算的方法.
1.二进制与十进制互化
1.1十进制整数转二进制
除采用“除二取余法”外，对不太大的数还可采用以下方法：
精髓步骤：拆开运算，查表代入
为了简便起见，我们把数m拆成ax+c的形式，其中，a，c是十进制中的一位数，x为十进制中形如2的数.计算时保留系数a，将x，c转换为二进制.endprint
本文约定：
（1）B表示二进制，D表示十进制，H表示十六进制（O表示八进制）.
十进制123456记作（123456）■或123456D，可写作
（123456）■=1×10■+2×10■+3×10■+4×10■+5×10■+6×10■.
同理，二进制记作（1101011）■或1101011B，可写作
（1101011）■=1×2■+1×2■+1×2■+1×2■+1×2■.
十六进制类似.
（2）仅讨论高中会考中涉及的笔算的数字（一般不会太大）.
（3）二进制、十进制、十六进制整数转换表（以下简称“表”）.
信息技术的应用十分广泛.在高中阶段，我们应当掌握二进制、十进制和十六进制之间转换的笔算方法.
首先，介绍笔算二进制、十进制和十六进制的基本方法：
上述“记号约定”本身就揭示了二进制、十六进制与十进制互化的方法：
“按位权展开、按权相加法”；反之，则采用“除二取余法”“除十六取余法”，那么有什么方法能帮助我们笔算时算得快呢？介绍一种查表计算的方法.
1.二进制与十进制互化
1.1十进制整数转二进制
除采用“除二取余法”外，对不太大的数还可采用以下方法：
精髓步骤：拆开运算，查表代入
为了简便起见，我们把数m拆成ax+c的形式，其中，a，c是十进制中的一位数，x为十进制中形如2的数.计算时保留系数a，将x，c转换为二进制.endprint
本文约定：
（1）B表示二进制，D表示十进制，H表示十六进制（O表示八进制）.
十进制123456记作（123456）■或123456D，可写作
（123456）■=1×10■+2×10■+3×10■+4×10■+5×10■+6×10■.
同理，二进制记作（1101011）■或1101011B，可写作
（1101011）■=1×2■+1×2■+1×2■+1×2■+1×2■.
十六进制类似.
（2）仅讨论高中会考中涉及的笔算的数字（一般不会太大）.
（3）二进制、十进制、十六进制整数转换表（以下简称“表”）.
信息技术的应用十分广泛.在高中阶段，我们应当掌握二进制、十进制和十六进制之间转换的笔算方法.
首先，介绍笔算二进制、十进制和十六进制的基本方法：
上述“记号约定”本身就揭示了二进制、十六进制与十进制互化的方法：
“按位权展开、按权相加法”；反之，则采用“除二取余法”“除十六取余法”，那么有什么方法能帮助我们笔算时算得快呢？介绍一种查表计算的方法.
1.二进制与十进制互化
1.1十进制整数转二进制
除采用“除二取余法”外，对不太大的数还可采用以下方法：
精髓步骤：拆开运算，查表代入
为了简便起见，我们把数m拆成ax+c的形式，其中，a，c是十进制中的一位数，x为十进制中形如2的数.计算时保留系数a，将x，c转换为二进制.endprint
