基于变桨系统故障的多部件条件维修策略优化

文 | 陈玉晶，寻征轩，马慧民

基于变桨系统故障的多部件条件维修策略优化

文 | 陈玉晶，寻征轩，马慧民

变桨系统是风电机组的重要组成部分，它可以通过控制桨距角来控制风轮转速，从而达到恒定输出功率的目的。此外，还可以通过收桨动作使风电机组以空气动力制动的方式安全停机，从而保证了风电机组在不同风况下的安全运行。目前，电动变桨技术以其性能优良，维护方便，环保等诸多方面优点而逐渐取代液压变桨，但是运行过程中诸多故障的出现也不容忽视。

变桨系统中电气滑环主要作用是实现轮毂与机舱之间电能和控制信号的传递。变桨中央控制箱与机舱控制柜的连接通过滑环实现，进而执行对轮毂内的轴控箱的控制工作。此外，风电机组机舱与变桨之间用于数据交换的Profibus－DP 通讯总线的连接也通过滑环实现。如果滑环故障，主要有可能会引起三类主要故障：电器元件损坏，安全链断开，通讯故障。

针对变桨系统这样一个多部件复杂系统的维修策略，研究时需要考虑部件之间失效率和维修费用的不同，因而以经济性为联系，考虑机械可靠性的机会维修策略最有意义。作为多部件维修策略的一种，机会维修是指在对某个部件进行维修的同时，对其他达到机会维修阀值的部件一起进行维修，从而平摊高额的固定维修费用，减少维修费用。

本文在统计分析变桨系统故障数据的基础上，制定出电气滑环、变桨通讯、安全链断开和元器件损坏这四个故障维护之间的机会维修策略，以平均费用最小为目标，可靠度为约束条件，对模型进行仿真，与传统役龄维修的费用进行比较，验证了该维修策略的科学性、有效性。

机会维修基本原理

机会维修考虑不同部件的故障率不同，当某个部件发生故障需要进行停机维修时，其他部件可获得一个维护的机会。对于机会维修的理解可见图1。

图1 机会维修策略

以运行时间为横坐标，在机会维修阀值W之前，如果部件发生故障则进行故障更换。在W与预防性阀值T之间时，除自身的故障更换外，如果其他部件发生故障则获得预防性机会更换机会。在T之后，无论何种情况都进行预防性机会更换。

本文研究风电机组变桨系统四故障之间的维修策略，为了便于模型建立，做如下假设：

（1）串联系统中四部件的故障分布率相互独立，即只考虑故障之间的经济相关性，而不考虑故障相关性。

（2）串联系统中四部件的维修维护相互独立，即不考虑部件维修时的结构相关性。

（3）无论何种维修，维修均能使得部件“修复如新”。

（4）任何一个故障的发生都要求系统必须停机。

（5）电气滑环因为故障导致的故障更换费用远大于预防性更换费用。

威布尔模型与可靠性

威布尔分布是用来描述机械寿命分布规律的经典统计模型之一，主要采用最弱环节模型原理，对于产品寿命的“盆浴曲线”的三个失效期都有较强的适应力。

威布尔表示故障密度函数为：

式中，β为形状参数，η为特征寿命参数。

失效率函数为：

可靠性是指目标产品在规定条件和时间内完成规定功能的能力。一般设备的可靠度定义为：

由概率互补定理和失效率定义，可得：

典型的可靠性模型分为串联型，并联型和混合型。风电变桨系统属于串联型系统，每一个运行周期内都必须有非常高可靠度作为保证。对于风电机组变桨系统关键部件的可靠性阀值，一直以来并没有明确规定，因此对于偏机械性质的电气滑环和元器件，可以参考借鉴FA（故障分析）产品可靠性标准。本文中由于滑环需要清洗的次数较多，因而可靠性稍微降低。而通讯故障和安全链断开，偶然性较大，因而不予考虑。串联模型的可靠度计算公式为：

机会维修模型

在机会维修策略中，电气滑环在一个更换周期内有三种更换可能，故障性更换，机会性更换和预防性更换，由更新过程可知，期望的更换率为三者更换率之和。由此可得：

式中，P{f}，P{o}和P{p}分别为电气滑环的故障更换概率，机会更换概率和预防性更换概率；f(t)、g(t)、h(t)和k(t)分别为电气滑环、通讯故障、安全链和元器件失效率。

接下来分析通讯故障和安全链断开，两者共同特点是发生率偶然性大，周期性较弱，因此可以以电气滑环的运行周期为标准。电器元件损坏由于其故障率最低，因而运行周期最长，为便于研究，姑且也以电气滑环的周期为标准。综上，在一个运行周期内，在电气滑环机会维修阀值W之前的通讯故障和安全链断开，均采用直接断电复位处理，元器件损坏则更换元器件。运行至电气滑环阀值之后则与电气滑环一起停机处理，由于电气滑环预防性停机时间最长，因此电气滑环机会维修阀值之后的任一部件维修中，停机时间均按滑环预防性停机时间计算。综上分析，通讯故障、安全链断开和元器件损坏各只有一种维护可能，故障性维护：

式中，P{fa}为通讯故障发生的概率，P{fb}为安全链断开发生的概率，P{fc}为元器件损坏的概率。

一个运行周期内，电气滑环的维修费用由清洗更换费用和故障停机费用组成。通讯故障和安全链断开均只考虑断电复位时的停机损失。元器件损坏考虑元器件更换费用和故障停机费用。综上所述，一个预计周期内的总维修费用可以表示为：

（12）

式中，C0为电气滑环清洗或更换平均费用，Cf为电气滑环故障性停机费用，Cp为电气滑环预防性停机费用，Ca为通讯故障断电复位停机损失费用，Cb为安全链断开复位停机损失费用，Cc为元器件损坏更换修理费用。

电气滑环在一个周期内期望寿命可以表示为：

（13）

综上所述，建立如下优化模型，优化电气滑环的机会维修役龄和预防性维修役龄使得变桨系统平均维修费用最小。

式中，Z(W,T)为风电机组平均费用率，¥/天。

算例仿真分析

一、所需参数

本文研究风电场2MW的风电机组的变桨系统故障，对于通讯故障、元器件损坏、安全链断开和滑环更换或者清洗概率，可由已有日报的故障数据进行统计分析，极大似然估计法求得威布尔分布参数，相关费用采用专家咨询法可得，结果见表1。

表格中电气滑环停机费用一栏，前者表示故障性停机所需费用Cf，后者表示预防性停机所需费用Cp。由参数可得各部件失效率函数图如图2。

电气滑环和元器件损坏的β大于1，其失效率递增，滑环属于机械零件，随着使用时间的延长，由于磨损、疲劳、老化等原因，导致工作状态渐进衰竭，电气元器件损坏的η相对较大，更接近坐标轴变化，故障率较滑环偏低。通讯故障和安全链的β小于1，其中通讯故障失效率曲线相对较为平稳，主要是在运行早期，由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷，以及调试、跑合、起动不当等人为因素，变桨系统的通讯稳定运行存在一个磨合过程，随着运行时间的延长，失效率就趋于稳定。安全链故障的η相对较小，图形更接近x轴，整体故障率低于通讯故障。不同于通讯故障的是，其失效率随时间的延长而增加, 较符合典型的“盆浴曲线”的特点。

表1 变桨系统研究部件Weilbull分布参数及相关维护费用

图2 变桨系统研究部件失效率函数

二、 数值计算

本文建立的模型为多变量，非线性优化问题，目标函数较为复杂，传统的数学求偏导法得极值的并不可取。根据电气滑环维护手册，其周期不会大于180天，在可靠度约束下此数值还会减小，且W和T的取值均为正整数，因此可以采取嵌套循环，借助Mat lab来实现结果仿真。首先T取2，W取1，计算Z值，接着T逐渐递增，在每一个T内，W从1一直取到T-1，依次计算结果，并比较每一次结果，直到得到最小值。

三、风电机组变桨系统机会更换策略仿真结果与传统维修结果比较

本文风电场中电气滑环维护周期为6个月时，T=180，若采用故障后维修，则系统整体期望日均费用为69.7196元。若采用传统役龄维修，先求得最优役龄，T=112，计算系统整体期望日均费用为60.204元。

将已知数据带入风电机组变桨系统机会维修策略模型中，仿真得图形如图3。

图3 变桨系统多部件机会维修仿真结果

图4 可靠度约束下机会维修阀值与期望费用

由图3可分析，随着T的增加，期望费用急剧下降，然后逐渐趋于平稳。在每一个T内，费用随着W的递增呈现抛物线变化趋势，存在一个最小值。综合整体，最优点出现在T=112，W=98的时刻。此时日均期望费用Z为54.2308元。此时，计算系统可靠度，得R=0.422157，不符合要求。

计算系统可靠度，在满足最小可靠度情况下，重新计算期望费用，可得图形如图4。

由图可得，在满足可靠性约束条件下，最优值出现在T=96，W=85的时刻，此时Z=54.9689。

四、结果对比分析

由以上计算结果分析得，采用无约束条件的机会维修策略时，费用最低，仅为每天59.2308元，但可靠度偏低。在可靠度约束下再以该维修策略进行优化，费用为每天59.9689元，仅比无约束高了0.7381，比传统故障后维修的费用节省了14.7505元，比优化后的役龄维修费用节省了5.2351元。由此可见，如果不考虑机会维修，运行至112天维护也可以节省维修费用，在考虑机会维修思想下，运行至96天进行预防性维护，运行至85天可以考虑机会维护。

结语

风电机组的维修费用占风电机组运行总费用比例很大，其中电动变桨因其故障频率较高备受关注。变桨电气滑环故障频发，导致的通讯故障、安全链断开和元器件损坏之间存在较大的联系，因而研究风电机组变桨系统维护策略很有意义。本文采用机会维修策略，考虑了电气滑环、通讯故障、元器件损坏和安全链断开之间的联系，以可靠度为约束条件，通过仿真分析对比结果，验证了该机会维修策略的科学有效性。

（作者单位：陈玉晶、马慧民：上海电机学院电气学院；寻征轩：上海电气风电设备有限公司）