峰谷分时电价下过程工业用户的用电响应模型

于 娜，于乐征，朱景明

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012;2.吉林省电力有限公司检修公司，长春130000)

随着我国电力工业商业化运营的改革，电力需求侧的角色正在发生质的变化，通过参与需求响应，逐渐由被动向主动方向发展，成为维持电力系统安全，稳定及经济运行的一个重要参与者［1］。为了充分利用需求侧的资源，提高电网的经济性和安全性，电力系统运行商实施了许多需求响应项目。而基于价格的需求响应常被用于工业用户，普遍使用的是峰谷分时电价，划分峰谷时段，不同时段制定不同的电价，用户根据价格信号自发进行用电管理［2］。

对电网而言，在制定分时电价时，需要考虑用户的响应行为，用户对于不同的价格信号存在着不同程度的响应。经济学认为合理的电价能够提供正确的经济信息，调节经济运行，实现资源在整个社会中最优化配置［3］。峰谷分时电价的核心是合理的确定峰谷电价水平，提供充足有效的价格信号。在电价的引导下，用户主动改变用电方式，节约电量的使用，不但可以降低自身的用电成本，而且会减少电力系统建设和运行的费用乃至全社会的成本，实现电网和企业用户的双赢［4］。

本文首先对峰谷分时电价下过程工业用户的用电响应问题进行分析，并且建立了用电决策模型。通过实测数据算例研究表明:峰谷分时电价可以促进过程工业用户积极响应，调节自身用电，降低用电总成本。文中所采用的建模方式是基于统一时间离散化的表达方式。

1 过程工业用户简介

1.1 过程工业用户的生产特点

过程工业实际的生产过程都有其显著的特点:①一些产品的生产过程有严格的工序限制。一个生产过程必须在另一个生产过程后，无法转移［5］;②上游设备任务完成以后需要一定的物料传递和等待时间才能启动下一台设备。两台设备的时间间隔为工业负荷响应电价信号，做出用电调节提供了条件;③不同生产任务，设备的启动时间通常存在着时间耦合关系;④设备运行期间不允许中断。

1.2 过程工业用户响应分时电价存在的问题

过程工业用户的用电总需求是生产某产品消耗的电能。为了保证产品质量，生产过程中不能中断用电，而在调节生产设备的启动时间后，企业的总用电量我们认为保持不变。

过程工业用户在响应分时电价时，也存在着一些问题。没有实行分时电价之前，企业可以按照自己的生产班制，工艺调节能力等因素安排用电方式［6］。此时，用户对用电方式的满意度非常高。实行分时电价以后，为追求较低的电费成本，用户需要做出响应并且改变用电方式。这时，用户对自己用电的满意度可能会降低。而且需要注意的是，由于用电方式的改变，工业用户可能会增加一些附加成本，对于不同行业来讲，这部分费用是否发生以及大小都有很大的差别，难以量化。所以本文不再对这些费用进行考虑。

2 用电决策模型

2.1 目标函数

针对事件的多时段调度问题进行建模时，常用的时间表达方式是统一时间离散化建模方式［7］。本文建立的目标函数也基于这一建模方式。

假设在用电管理中，有m台生产设备，其中第 j(j=1，2，…，m)台设备的参数有:设备的运行状态uj(0或1，0为不运行，1为运行)、设备的的起始时段tsj、设备运行的持续时间Tcj，设备运行结束后物料传递和等待的时间lcj，设备每个时段的用电量Qj，t、每个时段的电价ρt。

本文采用以企业总的用电成本最小化为目标的用电管理模型，即:

式中:q为考察的总的时段数量，一天分为24个时段。

2.2 约束条件

根据工业产品的生产过程，上述目标函数应满足如下约束条件:

式(2)表示设备在运行期间不允许中断;式(3)表示同一条生产线一个时间段内只允许一台设备运行;式(4)表示上游设备和下游设备之间满足一定的时间间隔;式(5)表示整个生产过程设备总的运行时间要小于考察的总的时间段，便于调节设备运行时间。

为了便于求解，需要对部分约束条件进行线性化描述。因此，本文引入两个开关控制参数=1和分别表示在t时刻设备j开始启动和开始关断，而在其他时段两个开关控制参数均为0。和 uj，t的关系式如(6)所示:

式(2)的线性化表达式如下:

开关控制参数还需要满足以下约束条件:

式(8)可以确定生产设备开始启动和开始关断的时段;式(9)表示除了设备开启和关断的起始时段和均为 1 外，其他时段均为 0。

2.3 模型的求解

上述建立的数学模型是0－1整数规划问题，其中决策变量为设备的运行状态uj，t，设置的开关控制参数和求解该类问题的一般算法是智能搜索算法，例如:遗传算法，混合粒子群优化算法，二进制粒子群算法等。而本文利用YALMIP软件包求解该类问题，与上述智能算法相比，更便捷。

3 算例分析

本文原始数据来自东北某市某大型工业用户，不同生产任务之间存在时序耦合关系，电网与企业之间每日的电费结算按照峰谷平3段分时电价。峰谷时段划分为:7:00～11:00以及17:00～21:00为峰时段，22:00～5:00为谷时段，其余时段为平时段。实行峰谷电价后的峰平谷电价分别为0.675元/kWh，0.45 元/kWh，0.225 元/kWh。

3.1 算例描述

该用户在生产过程中对温度的要求很高，用电功率是随时段而增长变化的。实际功率消耗强烈迅速且随机性变化，但总趋势呈现分段变化。基于实际功率曲线，本文将其简化采用分段线性化表达式来描述。表1给出了四种不同生产任务的功率曲线表达式。

表1 不同生产任务的供电制度

3.2 仿真结果

本文关注的重点是在电网给定电费体系下，用户将如何进行用电管理以响应价格信号的变化。因而，在算例分析中忽略掉了一些复杂因素，采用简单示例来说明和解释问题。如图3所示:以任务1为例，分三种情况进行比较:①实行固定电价，0.45元/kWh;②分时电价和直购电混合使用，晚上采用直购电价，白天采用分时电价，直购电电价为0.375元/kWh;③实行分时电价。

图3 三种不同电价该工业用户用电成本比较

假设任务1生产设备开启时间是从一天中的0:00到24:00中到某个时段，分别计算在上述三种不同电价机制下不同启动时间的电费总支出。根据仿真结果，可以看出在固定电价下，用电总成本保持不变;实行混合电价时，用电总成本随设备启动时间的变化而变化，但变化不是很大，最小电费支出与实行固定电价时相比仅减少了0.57万元;实行峰谷分时电价时，用电总成本随设备不同的启动时段变化明显，并且最小电费支出与实行固定电价时相比降低了0.912万元。相比较而言，为降低用电总成本，峰谷分时电价能起到更好的激励作用，过程工业用户积极响应，调节自身用电。

表2 各任务在不同时段开关控制量和运行状态量取值(，uj，t)

表2 各任务在不同时段开关控制量和运行状态量取值(，uj，t)

时段 任务1 任务2 任务3 任务4 13(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)14(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)15(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)(1，0，1)16(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)(0，0，1)17(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)(0，0，1)18(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)(0，0，1)19(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)(0，0，1)20(1，0，1)(0，0，0)(1，0，1)(0，0，1)21(0，0，1)(1，0，1)(0，0，1)(0，0，1)22(0，0，1)(0，0，1)(0，0，1)(0，0，1)23(0，0，1)(0，0，1)(0，0，1)(0，0，1)24(0，0，1)(0，0，1)(0，0，1)(0，0，1)

表3 用户实行分时电价前后用电总成本比较

根据第二部分建立的用电管理数学模型，对上述4种不同的任务用YALMIP软件包进行仿真分析，该工业用户做出响应后的最优用电策略如表2所示。由于实际生产中设备运行持续时间较长，并且模型中含有大量的0、1变量，本文只列出设备最优启动时段附近的一部分仿真结果。表3所示是实行分时电价前后4种不同的生产任务启动时用电总成本的比较。

结果表明:不同任务之间存在着时间耦合关系，设备启动时可以看做是组合问题。实行分时电价以前，4种任务不论什么时段启动，用电总成本不变，为76.06万元;实行分时电价后，任务1在20:00启动，任务2在21:00启动，任务3在20:00启动，任务4在15:00启动时，总的用电成本最小，为72.81万元，比实行分时电价以前降低了3.25万元。

4 结 论

本文针对过程工业用户，分析了该类型企业的用电响应问题，研究了企业在不同电价机制下的用电行为。通过案例分析得出通常情况下，合理的峰谷电价结构能起到更好的激励作用，促进企业根据实际生产情况，对部分生产设备的启动时间进行决策优化，降低用电总成本。本文引入两个开关控制变量，虽然便于描述数学模型，但增加了变量的个数，降低了计算速度。因此，需要研究更先进更快捷的算法。

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