料场开挖爆破岩质边坡振动速度高差放大效应研究

2014-02-18周明

水利规划与设计 2014年2期

周明

周明

（杭州华东工程检测技术有限公司浙江杭州 310014）

通过考虑影响表面质点振速的因素为物理量参数，结合量纲分析法推导出反应爆源至测点的高程差、爆源至台阶前边缘的平距及台阶后边缘至测点的平距的爆破振动预测公式，以龙开口水电工程料场开挖爆破在危险源监测到的实速为基础进行线性回归，并与其它公式得出的预测速度进行对比分析。应用实例表明，本文量纲分析得出的振速预测公式能准确反应出高差的放大效应及台阶后边缘至测点平距对放大效应的影响。

边坡工程爆破振动量纲分析高程差平距放大效应

1 引言

随着我国经济的发展，水利水电工程爆破任务与日俱增。通过采取各种控制爆破振动的措施，选择最佳爆破方案来控制爆破规模及危害，保证建筑物和运行设备的安全显得至关重要。水电工程大多位于峡谷之中，大部分涉及到高危边坡的开挖爆破，因此，爆源与测点之间高程差对振速的放大效应的影响尤为明显。

目前，工程中通常是根据现场振动试验与监测结果对萨道夫斯基公式进行回归分析，然后基于求得的场地系数K及爆破振动衰减系数α对爆破振动产生的表面质点振动速度V进行预测。常用的萨道夫斯基公式（1），未考虑高程差的影响，仅在平坦场地条件下具有较高的预测精度。基于这一认识，近来不少学者对有高程差的爆破振动进行了研究。文献1唐波等人通过量纲分析得出的爆破振动公式（2）认为，随着正高差的增加，表面质点振动速度增加。文献3认为台阶部位的岩体结构的振动响应会产生“鞭梢效应”，爆破振动高程放大效应的产生与边坡坡度、相邻台阶高差、边坡岩性、爆破振动荷载特性等因素相关。

式中：V为质点最大速度cm/s；Q为炸药量kg；R为爆破中心与测点的距离m；H为程高差m；ɑ、β均为衰减系数；k1为平整地形的场地系数；k2为凸形地形的影响系数。

2 爆破振动的量纲分析

目前在工程爆破领域，所有监测的爆破振动物理量一般都是质点振动速度,而爆破地震能量衰减规律与爆破振动振速衰减规律有着紧密的联系，得到的爆破振动衰减规律也都是振速衰减公式。文献1考虑了高程差及爆心距的影响，具有较高的预测精度，但是未考虑测点至台阶距离的影响。文献3则定性分析出高程的放大效应与测点至台阶上边缘的平距有关。现将爆破振动时，图（1）中的爆源至测点的高程差H、爆源至台阶前边缘的平距R1及台阶后边缘至受测点的平距R2均考虑其中（涉及到的物理量参数列于表1），依据能量的衰减规律进行量纲分析。

假设表面质点振动速度为：

图1 爆破振动量纲分析法参数示意图

表1 爆破振动振速涉及到的物理量参数

在进行爆破振动预测时，将最大一次起爆量Q、岩体密度ρ、振动波传播速度c设为独立量纲,以π代表无量纲量，根据π定理：

式中ɑ、β、γ均为待定系数，利用量纲齐次化原则寻求量纲之间的关系，解得ɑ =0、β=0、 γ=1，因此解得，同理

将π1～π4代入式（3）得：

不同无量纲π的乘积和乘方仍然为无量纲数，取其组合得到新的无量纲量：

岩体密度ρ、振动波传播速度c可以认为是常数，将此函数关系写成：

式中：K为综合影响系数；ɑ及β为台阶前后平距影响系数；γ为相对高差影响系数。

3 工程实例

本文验证数据采用龙开口水电站燕子崖石料场爆破开挖振动监测到的表面质点振动速度。料场开挖采用梯段开挖爆破，梯段高度为15m,开挖高程EL.2210～EL.2120m，最大开挖深度90m。因爆破振动监测时测点位置固定，且料场内岩石为白云岩，便于能量的传播，故剔除因爆破区域叠加、安装不牢固影响等产生的异常数据后，积累了大量原始数据（见表2），且测值可信度较高。各公式进行线性回归后相关系数均达0.96以上。

表2 龙开口料场开挖爆破振动监测成果表

3.1实例1（H/R2≤1）

将表2中所列高程差H=15～45m的1#～11#测点实测振速代入式（6），进行四元线性回归分析，得出K=138.3，ɑ=0.89，β=0.99，γ=-0.0237。结果表明：在本工程条件下，当台阶高程差H介于15～45m时，爆源至台阶前边缘的平距R1及台阶后边缘至测点的平距R2对速度的影响较大(影响系数分别为0.89、0.99)。高程影响因子γ为负值表明随高程的增大振速增大，但测点距离台阶顶边距距离较远。此时H/R2小于1，因此高差产生的放大影响效应较小。

将实测振速代入式（1）、式（2）进行线性回归分析并与式（5）进行对比得出：

表3为各公式预测振速与实测振速对比。

表3 高程差H =15～45m时各公式预测振速与实测振速精度对比

由表3可看出，根据各公式预测的振速与实测速度相比较，采用本文量纲分析得出的公式相对误差基本控制在8%以内；采用唐海等人量纲分析得出的公式（2）相对误差约为11%～17%；采用平坦场地条件下的萨道夫斯基经验公式相对误差最大。

3.2实例2（H/R2＞1）

将表2中所列12#～23#测点，H=60～75m实测振速代入式（1）、式（2）及式（5）进行线性回归分析得出：

表4为各公式预测振速与实测振速对比。由表4可以看出高程差H(60～75m)相对R2较大，即H/R2大于1时高程影响系数γ对振速的影响较大。表明随高程的增大，振速放大效应明显。在此工程条件下采用本文量纲分析法得到的公式预测振速的基本误差控制在9%以内，而采用公式（2）其相对误差约为12%左右，采用平坦场地条件下的经典萨道夫斯基经验公式相对误差最大。