轮轨型面对车辆曲线通过性及磨耗影响

沈 钢，王 捷

（同济大学 铁道与城市轨道交通研究院，上海201804）

轮轨型面作为轮轨关系中的一项重要内容，与车辆动力学性能、轮轨损伤、轮轨疲劳、轮轨噪声有着直接的关系.铁路部门一般通过镟轮来改变车轮型面或者通过钢轨打磨来改变钢轨型面，虽然对车轮镟修和钢轨打磨方法进行了很多研究［1-3］，但是镟轮和打磨只是轮轨严重磨损后的修补措施.目前对轮轨目标型面优化设计的研究却越来越多［4-6］，既能从一开始优化轮轨匹配，又能为镟轮打磨提供型面参考.然而地铁线路中高频次的轮轨接触使得实际运营中的踏面外形和钢轨轨头外形已经不是初始设计的形状，特别是曲线段的钢轨型面.磨损后的轮轨匹配导致的轮轨冲撞和轮轨噪声严重影响了车辆运营的平稳性、安全性、环保性，也引发了内轨波磨［7-8］，轮轨疲劳［9-10］等问题.

我国绝大部分地铁线路采用LM磨耗型踏面与60kg·m-1钢轨的轮轨匹配组合.通过对比其他车轮踏面的车辆动力学性能，城市轨道交通线路采用LM磨耗型踏面有利于车辆顺利通过曲线［11-13］，符合城市轨道交通线路曲线多的特点.实测镟轮前的车轮踏面外形和曲线上磨损较为严重的左右轨轨头外形，对比4种不同轮轨匹配（初始踏面外形LM（磨耗型踏面）与初始轨头外形UIC60，初始踏面外形与磨损轨头外形，磨损踏面外形与初始轨头外形，磨损的轮轨外形）下地铁A型车的曲线通过性能，并分析不同轮轨匹配条件下，轮轨磨损及接触疲劳等情况.

1 轨道与车辆模型建立

对上海地铁某号线路某区段曲线分布情况进行实际调研，可得到该区段的线路分布情况，如图1所示.该区段线路情况较为复杂，曲线半径小于500m的路段占全区段的比率大，最小半径达到350m，这需要运行在该线路上的地铁车辆拥有良好的曲线通过性能.选取半径为350m的路段分析地铁A型车的曲线通过性能，该路段圆曲线段长166m，进出缓和曲线为60m，超高为120mm.

图1 上海地铁某号线曲线段分布Fig.1 The curves’radius distribution of Shanghai metro

利用多刚体动力学软件Gensys对上海地铁某A型车进行建模仿真.车辆为含有抗侧滚拉杆，垂向、横向止挡的非线性模型，具有132个自由度.为节省仿真时长，进行长距离的仿真，轨道结构采用移动式轨道模型.轮轨接触几何计算采用基于Winkler模型的GENSYS预处理程序KPF（contact point functions），其使用Kalker的FASTSIM计算轮轨之间的蠕滑力和蠕滑率.

2 轮轨接触几何分析

利用轮轨型面测量仪 WS2009，RM2008分别测得初始的车轮踏面外形LM、初始钢轨轨头外形UIC60、磨损后一位轮对左右车轮的踏面外形W142与曲线半径350m轨道内外轨轨头外形R800.从图2的对比中可知，W142左右踏面的磨损情况相差不多，轮缘与踏面都有不同程度的磨损量，在名义滚动圆半径位置处，车轮磨损量最大，但从整个踏面上来看，磨损较为均匀.对比UIC60标准轨头，R800的外轨在轨距角处磨损量大，R800的内轨的磨损集中在轨头面，磨损较为均匀.

图3为4组不同轮轨外形匹配下的左右车轮滚动圆半径差曲线图.对比LM/UIC60的轮径差曲线图，LM/R800的轮径差曲线图与LM/UIC60走势基本相同，但在横移量为0mm处，出现了一个正偏差，由于外轨轨头内侧有磨损，使左轮轨接触点处于钢轨轨顶面位置处，轮对横移量达到10mm处，车轮轮缘开始爬轨；W142/UIC60匹配下，横移量0 mm处，轮径差曲线没有出现偏移，等效锥度小于LM/UIC60，但在±10mm处，轮径差曲线突跳，表示此处轮轨接触点有个较大的跳跃，横移量达到15 mm处，车轮轮缘开始爬轨；W142/R800匹配状态下，轮径差曲线在踏面接触区内较为平滑，在横移量为0mm处，出现了一个正偏差，横移量达到15mm后，车轮轮缘开始爬上钢轨.

图2 踏面外形与钢轨轨头外形对比Fig.2 Wheel/rail profiles comparison

图3 不同轮轨匹配下左右车轮滚动圆半径差Fig.3 Comparison of rolling radii differences

3 曲线通过性能分析

图4为该A型车通过半径为350m的曲线线路仿真得到的曲线通过性能指标，包括脱轨系数，轮对冲角，轮轨横向力，轮重减载率.线路不平顺为理想状态，并假设该车辆4组轮对的磨耗情况一致，缓和曲线和圆曲线上的钢轨外形一致，仿真车速为60 km·h-1.

从图中可以看到，4种不同轮轨匹配下，导向轮轮对冲角偏转大小相差不多，在圆曲线段，冲角集中在5.2mrad到5.6mrad，W142/UIC60略大.LM/R800的导向轮轮重减载率略高，但与其他轮轨型面匹配下的轮重减载率大小相差不大.LM/R800匹配下，导向轮外轮的脱轨系数最高，在进入后缓和曲线最高达到0.506，稳态下为0.41左右.LM/R800在通过该350m曲线半径时，外车轮踏面区域出现了两点接触状态，导致轮轨间的横向蠕滑率增大，故使LM/R800的导向轮轮轨横向力在圆曲线段达到了38kN，而其他轮轨型面匹配的轮轨横向力都小于30kN.

图4 导向轮对曲线通过性能评价指标Fig.4 Guiding wheel-sets curving behaviors

4 轮轨滚动接触损伤分析

4.1 轮轨磨耗分析

图5为不同轮轨型面匹配下外轮轨自旋功大小.相比于 LM/R800和 W142/R800的自旋功，LM/UIC60接触时自旋功最大，在圆曲线段的自旋功达到32Nm·m-1，这是因为LM/UIC60匹配通过小半径曲线时，车轮轮缘和钢轨内侧轨头小半径曲线段相接触，过大的法向角度造成大的自旋蠕滑，导致自旋功较大，这使车轮轮缘和外轨内侧轨头产生大的侧磨，反观 W142/UIC60，其自旋功最小，说明此处轮轨型面接近共形.图6为内外轨的磨耗功计算，可以看到4种轮轨匹配在内轨上的磨耗功大小相差不多，为140～160Nm·m-1，处于可以接受的范围，而外轨上LM/UIC60的磨耗功最小，但随着型面的破坏，外轨磨耗功增加，W142/UIC60已经达到380Nm·m-1.

图5 不同轮轨型面匹配下外轮轨自旋功Fig.5 Spin powers of outer wheel/rail

4.2 波浪形磨耗初析

利用钢轨波浪形磨耗测量仪在350m半径曲线上获得波浪形磨耗实测数据，经1/3倍频程处理后如图7.可以发现该曲线上的波浪形磨耗的特征波长为50mm左右，波磨深度在0.1mm以上，处于较为严重的情况.根据Grassie［14］对钢轨波浪形磨耗的分类及原因论述，该种波磨类属于车辙型波磨，极易由于轮轨系统的自激振动引起.在小曲线工况下，轮轨系统中被激起的模态易造成轮轨切向力形成周期性的波动，从而使轮轨接触在粘着状态和滑动状态间相互转换，形成粘滑振动.Clark［15］和 Brockley［16］都做了该方面的研究，Sun［17］在假设轮轨系统处于轮轨蠕滑力-蠕滑率函数曲线负梯度段下，研究钢轨波磨产生的原因，Matsumoto［18］和Ishida［19］分别建立比例模型试验装置和进行现场测试来说明了自激引起的粘滑振动对波磨形成的影响.

图6 磨耗功Fig.6 The energy dissipation

图7 实测波磨Fig.7 The measured corrugation on the track

根据轮轨蠕滑力-蠕滑率函数曲线特性，曲线上有一个蠕滑饱和点，蠕滑饱和点之前的曲线表示车轮与钢轨保持粘着接触状态，在蠕滑饱和点处表示蠕滑力达到最大值，即可以用库伦摩擦力来表示，此时轮轨间会出现滑动趋势，当蠕滑率进一步增大时，蠕滑力下降，轮轨间的接触方式为滑动.当轮轨接触情况处于这一负梯度段时，微弱的激扰将使轮轨系统出现振荡，轮轨粘着与滑动现象交替出现，导致不均匀磨耗，造成钢轨周期性磨损［8］.Polach［20］提出了一种考虑牵引状态的轮轨切向力的计算方法以减小由于轨面第三介质导致轮轨接触面摩擦状态的影响.

采用仿真模型中的参数得到LM/UIC60匹配条件下分别用FASTSIM模型和Polach公式（1）计算出的纵向蠕滑率与蠕滑力之间的关系曲线（图8）.图9为LM/UIC60匹配下通过350m曲线时内外轨蠕滑率大小.可以看到外轮轨纵向蠕滑率在圆曲线段接近0.8%，已经处于关系曲线负梯度段，表明该条件下，外轮轨间处于滑动状态，而内轮轨纵向蠕滑率大小处于关系曲线饱和点附近，一旦当有钢轨或车轮不平顺激扰时，将迫使车轮在内外钢轨表面产生粘滑振动，导致周期性磨损.车辆通常以外轮缘紧贴钢轨的形式通过小半径曲线，故粘滑振动引起的相对错动更容易发生在内侧的自由端，最终曲线内轨上形成周期性不平顺.

图8 纵向蠕滑率-蠕滑力关系图Fig.8 The relationship between longitudinal creepage and longitudinal creep force

图9 LM/UIC60匹配下内外轨蠕滑率Fig.9 LM/UIC60longitudinal and lateral creepages

4.3 滚动接触疲劳分析

图10 表面接触疲劳系数Fig.10 Surface rolling contact function index

滚动接触疲劳与车轮剥离，钢轨裂纹，轮轨压溃，波磨，轮缘磨损等有着直接的关系.表面接触疲劳一般是由低频率循环接触疲劳引起，将造成轮轨表面裂纹，将对行车安全，车辆运行平稳性造成巨大的影响.根据材料特性安定图，由最大赫兹接触应力与摩擦系数、剪切屈服应力之间的关系，可得到表面接触疲劳系数FI，surf［21］：

式中：Fz为垂向载荷；k为剪切屈服应力.

当表面接触疲劳系数FI，surf＞0时，认为此时轮轨间易产生塑性变形.利用GENSYS集成的滚动接触疲劳分析模块对4种不同的轮轨外形匹配情况进行仿真分析.

图10为仿真得到的内外轨表面滚动接触疲劳系数，在内轨中，新的车轮踏面和磨耗后的车轮踏面都对缓和曲线形成滚动接触疲劳破坏，而缓和曲线上的钢轨外形有磨损，反而不利于形成新的塑性变形，在圆曲线段，4种轮轨外形匹配均不造成表面滚动接触疲劳破坏.在圆曲线段外轨，W142/UIC60，W142/R800的表面接触疲劳系数均大于0，说明车轮踏面外形对外轨塑性变形有直接的影响，4种情况都将造成缓和曲线外轨滚动接触疲劳破坏.

5 结论

本文利用瑞典开发的GENSYS软件对上海地铁车辆进行建模仿真，模型中分别采用了设计与实测磨损后的车轮踏面外形和钢轨轨面外形，分析其曲线通过性能及钢轨磨损，波磨，滚动接触疲劳等情况.

（1）从曲线通过性能来看，4种轮轨匹配模型仿真得到的摇头角，轮重减载率，脱轨系数，轮轨横向力指标均符合安全规定，其中LM踏面与磨损后的钢轨型面R800匹配时，其动力学性能略差.

（2）经过轮轨磨损分析，外轮轨之间较大的自旋功易导致外轨轨距角处与轮缘内侧的磨损.仿真计算得到LM/UIC60匹配下内外轮轨蠕滑率大小，并根据Polach模型得到的轮轨蠕滑力-蠕滑率关系特性，可以论证上海地铁小半径曲线内轨波磨很大一部分原因是由于轮轨间的粘滑振动.对比分析了4组轮轨匹配条件下的滚动接触疲劳，结果表明磨损后的车轮踏面极易对小半径曲线外轨产生接触疲劳破坏，在缓和曲线段钢轨内轨轨头有少许磨损，有利于减小接触疲劳对钢轨的破坏.

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