一轮复习中通过优化解题教学提高课堂教学有效性

宁德芬

【摘 要】 解题教学是否有效决定着高三数学复习的成败，如何使高三复习课堂教学更有效，本文结合自身的尝试和实践，谈谈如何优化解题教学，构建有效课堂。

【关 键 词】 优化解题教学；一题多解；反思总结；讲题；说题

高三第一轮复习在高三复习中至关重要，学生们需要通过一轮复习掌握基础知识和基本解题方法，过程内容繁杂，课堂教学的有效才能使一轮复习有效，如何优化解题教学来提高课堂教学的有效性，在一轮复习里本人有以下的体会：

一、解题规范性，提高学生解题的准确率

解题能力的高低，不仅表现在能否快速、正确地找到解题思路，还表现在能否规范、准确地表达解题者的思想。本人在考前的立体几何复习中，任教的（17）班进行思路点拨和规范的板书，而（16）班由于时间关系只进行了思路点拨，在月考中两个班立体几何得分差别很大。因此在教学中，示范例题应保留在黑板上，也应将学生们出错、不规范的表达通过点评讨论，给所有学生以提醒，培养学生良好解题习惯，这样能大大提高学生解题的正确率和得分率。

二、注意一题多解，一题多变，发散学生对问题的看法

高三数学解题教学中，如何在有限的时间里发挥较大的功能？教学经验丰富的教师，可以使例题横纵延伸，“横”即一题多解的探索，“纵”即一题多变的特色。一题多解，因思考的角度不同可得多种不同的思路，有助于发展学生的思维能力，提高学生分析问题的能力。一题多变，对一道数学题或联想，或类比，或推广，可以得到一系列新的题目，甚至得到更一般的结论，有助于学生应变能力的养成，增强学生面对新问题、敢于联想分析、予以解决的意识。

例：已知x，y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。

本题方法比较多，可以从二次函数，三角换元，对称换元，基本不等式，解析几何，数形结合等不同角度进行解答。

变式1：已知a，b为非负数，M=a4+b4，a+b=1，求M的最值。

变式2：已知x，y≥0且x+y=1，能求x8+y8的取值范围吗？x6+y6呢？

变式3：若x，y≥0且x+y=1，能求得■≤xn+yn≤1的结论吗？

将经典例题充分挖掘，注重对例题进行变式教学，不但可以抓好基础知识点，激发学生的探求欲望，提高创新能力，同时也让学生的数学思维能力得到进一步提高，逐渐体会数学学习的乐趣。

三、指导学生题后反思总结，巩固升华探究能力

认真并正确解题，有助于理解知识、发现问题、发展能力。但解完题并不意味着学习结束，反思回顾是解题教学中的重要一环，作用在于将解题实践升华，题后反思还有利于总结经验，巩固学习成果，真正达到解题的目的。反思内容主要包括以下三个方面：

（一）课堂以学生为主，肯定学生的自主学习总结的能力

如我在讲解：已知椭圆C：■+■=1（a>b>0）的离心率为■，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若■=3■。则k=？，除两种常规解法外，有学生提出此类题可使用极坐标形式来解（我们使用大纲版教材），我必须在课堂上跟上学生提出的新解法，反应学生的解法是否有误，肯定他们的做法，向其他学生讲明白。这时教师的肯定对于学生题后的反思和题型的总结非常有帮助，也很有效果。

（二）总结典型问题

对于典型问题通过解答一道题，掌握一类题，举一反三，总结方法，不断提高解题能力。

例：求函数f（x）=x2-2ax+1在区间[-2，2]的最小值。

分析：这是一类“对动轴定区间”的问题，分类讨论的依据是动轴x=a相对于区间[-2，2]的位置，如果处理上述问题后引导学生反思，掌握这种最值模型，学生再碰到类似的问题（如定轴动区间）就能轻松解决。

（三）反思失误原因

学生在解题时可能会出现种种失误，这些失误有知识上的缺陷，也有非智力因素的影响。如在解含参数的二次函数问题时，学生常会漏考虑分类讨论二次项系数；研究函数奇偶性时，常会漏考虑函数的定义关于原点对称；求等比数列前n项和时，常会漏考虑公比为1时的情况等。因此，教师要引导学生认真总结和反思解题时出现的失误，提高学生辨析解题错误的能力，克服在解题时的不足和不良习惯，提高解题的准确性。

四、从讲题到说题，转化学生学习的思维方式

进入高三，有很多的习题课。传统的数学习题教学以讲题为主，方法过于单一，容易出现“一讲到底，限制参与；超前提示，遏制思考”等误区，我尝试着改变过去“老一套”的操作模式，仿照教师说课，把“学生说题”引入习题课，发动学生全面参与，变“教师讲题”为“学生说题”。学生“说题”体现了数学习题课双边教学的理想模式。在这个过程中，教师和学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感，使学生成为课堂的主体，老师为主导，通过师生之间、生生之间的合作、交流，通过师生之间的角色的转化，为学生创设一个平等、合作、探讨、论证以及“各抒己见”的探讨性学习空间。

数学的终极目标是数学问题的解决和应用数学知识解决生活实际问题，“高三数学解题教学的有效性”是高三数学教学的永恒话题，也是学生们能更好解决高考数学难点的一个关键点及战胜数学高考的一个有力武器，本人仍需努力探索。■

【参考文献】

[1] 惠世茹. 高三一轮复习的几点建议[J]. 试题与研究（教学论坛），2012（4）.

[2] 任淑静. 双动两案 优化数学一轮复习[J]. 中学数学杂志，2012（S1）.

[3] 黄新锋. 掌握数学解题方法 从容面对数学高考[J]. 中外教学研究，2013（10）.