地方高师院校数学应用型人才培养模式内涵及课程体系

李善佳，简国明

地方高师院校数学应用型人才培养模式内涵及课程体系

李善佳，简国明

（韶关学院数学与统计学院，广东韶关512005）

长期以来，地方高师院校复制重点大学的培养模式、课程体系，师范性优势不明显、职业性不强，教学改革势在必行.从地方高师院校的实际出发，在教学实践中采取了“一体三翼”的培养模式，为数学教育、计算机应用、数学理论研究三个方向的学生提供适合的课程，以实现师范性、职业性、学术性的统一.

应用型人才培养模式；一体三翼；课程体系

“学高为师，身正为范”，高师院校教育兼备师范性、职业性和学术性.1998年，教师职业门户开放，师范院校对中小学教师培养的垄断被打破，师范教育向教师教育转型.在此背景之下，地方高师院校面临来自重点大学的巨大挑战.学术性方面，地方高师院校无法与重点大学比肩，因为学生基础、师资力量、科研学术氛围等方面均有很大差距，这是难以逾越的鸿沟.中小学校教师招聘偏好211、985重点大学毕业生，除了国人对文凭崇拜的因素之外，重点大学毕业生的学术素养占优毋庸置疑.地方高师院校要在就业市场上占一席之地，必须在巩固学术性的基础上，突出师范性、职业性.

长期以来，地方高校数学系直接复制重点大学的课程体系，教学计划、教学大纲、教材如出一辙.这容易导致地方高师院校在师范性优势不明显、职业性不强.面对挑战，地方高师院校数学专业要调整人才培养模式，优化课程体系.本文从地方高师院校的实际出发，在教学实践中采取了“一体三翼”的培养模式，为数学教育、计算机应用、数学理论研究三个方向的学生提供适合的课程，以实现师范性、职业性、学术性的统一.

1 应用型人才培养模式的内涵

传统的高师院校数学专业以培养中学数学教师为单一目标.高等教育从精英向大众化转型以后，非师范专业学生可以做中学教师，师范专业学生也可以从事非教师职业或考研进一步深造.适应时代要求，韶关学院数学与统计学院采取了“一体三翼”的培养模式，其基本内涵是：“一体”即以数学专业知识基础为主体，“三翼”即以数学教育能力、计算机与数学建模整合能力和数学研究能力为职业发展方向.既体现数学专业厚基础、宽口径的专业大平台和多方向培养的特点，又使学生毕业后各尽所能、各得其所：或从事中小学数学教学工作；或从事信息技术工作；或通过攻读硕士研究生进一步从事数学研究工作.总之，应用型人才培养要让所有培养出来的学生能够较好地获得相应的职业需求，实现人才培养与社会需求的适应［1］.按照“一体三翼”的培养模式，应用型人才培养的目标有三方面：数学教育人才、计算机应用人才、数学理论研究人才.

2 课程体系的改革

课程是教学内容的总和及其进程安排.《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》（简称《纲要》）指出：“适应经济社会发展和科技进步的要求，推进课程改革，加强教材建设，建立健全教材质量监管制度.深入研究、确定不同教育阶段学生必须掌握的核心内容，形成教学内容更新机制.充分发挥现代信息技术作用，促进优质教学资源共享.……开发实践课程和活动课程，增强学生科学实验、生产实习和技能实训的成效.”为了贯彻落实《纲要》，教研室同仁们主要采取以下措施.

2.1夯实数学基础课程，构建共同发展平台

基础是隐性部分，就如高楼大厦的根基，看不见，故容易被忽视；基础又是最重要部分，没有依托，大厦就是空中楼阁.因此，培养应用型人才在大学阶段要打下宽广而厚实的基础.

“数学与应用数学”专业的开设的基础课程有：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计、常微分方程、复变函数、离散数学、数学教学论、数学模型、数值分析、计算机应用基础、计算机语言与程序设计等.数学分析是数学专业最重要的基础课程，是一切后续课程的基础.它不仅是大学数学专业学生进校后首先面临的一门重要课程，而且大学本科乃至研究生阶段的很多后续课程在本质上都可以看作是它的延伸、深化或应用，至于它的基本概念、思想和方法，更可以说是无处不在［2］.而其中的数学思想方法更容易迁移、举一反三.

著名数学家华罗庚早就声称：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学.”信息时代数学更是无孔不入，正如《振兴美国数学——90年代的计划》报告中指出的那样：“很少有人认识到，被如此称颂的高科技,本质上是一种数学技术.”但目前数学专业学生普遍存在的想法是：大学数学基础课程繁难抽象、枯燥无味，跟未来就业（特别是从事中小学数学教育）关系不大，故除了部分打算将来考研深造的学生外，很多学生抱着得过且过混日子的态度.要让学生潜心钻研大学基础课程，任课教师一方面要做好学生的思想工作，提高学生学习意识，使每个学生学好数学基础课程，为数学教育、计算机应用、数学理论研究提供共同基础和进一步发展平台.另一方面，任课老师要紧密联系中学课程，用高等数学知识来解决初等数学题，使学生切身体会到高等数学有纲举目张、“一览众山小”的效果.

具体实例比空洞说教更有力量.因此，高师院校数学专业当务之急是搜集有关高等数学与初等数学沟通的典型案例，以激发学生学习高等数学的热情.

例1如图1所示，弧AB是单位圆位于第一象限的任意一段弧，S1是弧AB下面与x轴上面的区域的面积，S2是弧AB左侧与y轴右侧之间的区域的面积.证明：S1+S2只依赖于弧AB的长度而与弧AB的位置无关［3］.

图1

图2

首先，让学生用初等数学解法，如图2所示.

接着，引导学生采取高等数学解法.

设∠BOx=α,∠AOx=β，则C、D、E、F的坐标分别为(cos β,0)，(cos α,0)，(0,sin α)，(0,sin β).

最后，师生共同总结两种解法的优缺点：初等数学解法灵巧，但需要挖空心思添加辅助线实现等积变换；高等数学解法直接利用求曲边梯形面积的原型——定积分来解决，体现程序化、机械化，只要按部就班，就可顺利解决，但计算量较大.通过比较，学生身历其境感受到用高观点（高等数学）来解决初等数学问题的优势，更增强了学好高等数学课程的兴趣与信心.这无疑比空洞的说教更有力量.

2.2对接学生兴趣，开设选修课程，适应个性选择

高等教育是建立在普通教育（或基础教育）基础上的专业性教育［4］.学生接受高等教育一般都有明确的职业倾向，但具体到各学科方向，学生还是一知半解，为此，韶关学院数学与统计学院开设了《专业导论》课，向学生介绍:①数学科学的历史与地位、信息时代的数学、数学类大专业的历史与现状；②数学与应用数学专业的培养目标、课程设置、课程标准及教材；③数学与应用数学专业的发展、应用前景，深造与就业方向等；④数学与应用数学专业的课程体系及逻辑关系、主要课程介绍、学习方法指导及参考书目等；⑤数学与应用数学专业的实践教学、创新能力培养与素质教育、职业技能与就业教育等.以此来加强专业和专业思想的教育，引导学生选择不同的发展方向.

数学教育方向选修课程：数学方法论、初等数学研究、初等数论、竞赛数学、计算机多媒体技术、数学史、数学方法论、数学教育研究选讲、组合数学、数学微格教学、现代教育技术、中学数学建模、教育统计与测量等.可以将致力于数学教育的学生编为数学教育班，为满足数学教育研究的多选择取向，提高学生的数学教育知识素养，使他们将来能成为研究型教师.

计算机应用方向选修课程：C++语言、数据结构与算法、计算机网络、计算机图形学、网络工程设计、Java程序设计、Web程序设计、计算机组成原理、操作系统、现代密码学、数据库概论、数学软件、运筹学、应用统计方法等.可以将致力于计算机应用和数学建模能力的培养的学生编入计算机应用、数学应用培养班.

数学理论研究方向选修课程：数学分析专题、高等代数专题、近世代数、点集拓扑、实变函数、微分几何、高等几何、泛函分析、偏微分方程等.将对数学概念和解题方法有较高的理解能力、对学习数学有很高的兴趣的学生编入数学理论的强化和加深班，培养他们的数学研究能力，并鼓励他们报考硕士研究生继续深造.

2.3拓展实践课程，让学生“做中学”

对于实践课程，要提倡先“习”后“学”，从“做中学”.实践课程所学的知识绝大部分是程序性知识.程序性知识是个人无法有意识地提取，因而其存在只能借助于某种作业形式间接推测，是关于完成某项任务的行为或操作步骤的知识，用于回答“怎么办”的知识，一般涉及动态操作，运用形式往往要对信息变形和运算，一旦熟练，可自动执行，速度快［5］.程序性知识可以意会，难以言传，需要学生亲自动手，亲身体验，在“做”中学会知识，增长才干.

2.3.1 数学教育方面，训练师范生教学技能，彰显师范性

按教学技能细分来训练师范生教学技能.数学教学技能可分类为：教学设计技能、情景创设技能、合作沟通技能、启发引导技能、组织活动技能、讲解演示技能、设问提问技能、组织教学技能、板书板画技能、总结归纳技能、学法指导技能、现代教育技术应用技能、课程整合使用技能、反馈评价技能［6］.

数学教育方向的实践环节是：普通话与三笔字、多媒体教学与应用、教学文件编写、课堂试教与课时说课、说题、微格教学训练、教育实习（包括顶岗实习、集中实习、分散实习）.尤其是要重点抓好说课、说题、预教三个环节工作.

由于说课时间成本低、不干扰中小学正常教学秩序，目前中小学招聘考核一般都有说课这一环节.说课关键点是说“为什么这样教”，这就牵涉到教育教学理论.因此韶关学院数学师范专业每年都开展说课比赛，以说课比赛推动学生学习数学教育理论的热情.

说课也有缺陷，说得好不等于做得好；说课往往容易滑入纸上谈兵、华而不实的泥潭.说题是新兴的一种数学教研活动.说题与讲题不同，说题需要运用解题理论（如波利亚“解题表”：弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾）.解题是说题的前提，解题能力又是数学综合能力的重要标志.所以说题融合了解题实践与解题理论.2013年春学期开始，韶关学院数学师范专业开展了说题比赛活动，并选拔学生参加广东省说题大赛，取得很好的效果.

上课是能全面衡量师范生的能力.教学设计、板书、教态、传播、互动等能力都可以在三尺讲台上尽情展示.纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行.尽管学生接受过十几年的学校教育，从小到大耳闻目睹了许多老师上课，但到自己走上讲台时，还是会犯一些低级的错误，如：写黑板字时，身体挡住下面学生的视线，站位不正确；不写章节标题；讲解题目时，平铺直叙线性讲解，解题思路从何而来，听众还是一头雾水，等等.单纯的理论灌输无济于事，必须让学生多参加教学实践，在实践中试错、纠错.韶关学院数学师范专业在日常教学中大力鼓励学生课外做家教、义教，以提高学生的实践能力.调查发现，在大三开设《数学教学论》课程时，63%的学生都有家教或义教的经历.在《数学教学论》课堂上，每次都抽15分钟，让有教学实践经历的学生来展示10分钟，师生点评5分钟.在实习之前又经历一轮严格的预教，把200名左右师范生分成10组，每组约20人，由数学与信息科学学院10余位教学经验丰富的老师指导如何上课.这样学生在走向实习学校的讲台时，已经有模有样，独当一面，节省实习学校老师的指导时间，降低了传帮带的成本，减轻了对实习学校教学秩序的冲击.学院还把实习时间从原来的一个月延伸到三个月，让学生在真实的中小学课堂环境中得到磨练，迅速成长.

2.3.2 计算机应用方面，以数学建模为载体，彰显职业性

为了提高学生数学应用能力，韶关学院数学专业组建了“数学建模协会”这一学生社团组织，来开展学生第二课堂活动，在老师的指导下通过同学教同学，老队员带新队员的方式，有计划、有步骤地进行学校数学建模活动的普及性工作和参赛队员的初级培训；学校每年举办规模大、组织规范的校内数学建模竞赛.数学建模协会干部是校内竞赛的组织者、赛前辅导者同时又是竞赛的参赛者；组建数学建模实践团，进行学生科研活动和“挑战杯”活动，并让学生参与到教师的科研活动中；数学建模培训采取多轨并行教学模式，调动一切积极因素，改变传统教学方式，学生轮流上台讲课，抓好数学建模教学与培训，形成了地方高校特色的数学建模应用型人才培养模式.

除组织了数学建模协会外,还有计算机协会、考研互助协会,学生在省计算机程序设计竞赛、省“挑战杯”科技作品竞赛中取得了好成绩.学院创办了学生自主创新实验室、数学建模实验室,这些实验室为选择计算机应用、数学应用方向的学生提供了一个第二课堂活动及自主学习的良好平台.在大学阶段受过严格建模训练的学生，毕业后对接人才市场：或在中学“数学建模”选修课中独当一面，或在IT公司中大显身手.

2.3.3 数学理论研究方面，以考研为载体，彰显学术性

为选择数学理论方向的学生创设发展平台，在此方向开设《数学分析专题》、《高等代数专题》等课程，以此来夯实这些学生的数学理论和功底.同时以考研活动为依托，以考研促学风建设，组建考研互助协会，启动考研老带新计划，认真探讨形式多样的考研经验交流、行之有效的信息与学习方法指导、全面系统的考研知识讲座、交叉选修的考研专业课教学、关爱考研同学的调剂与资助等地方高校数学类考研教学的教学模式.

3 结语

当前我国经济、社会正处于转型时期，方方面面都面临变动、调整.适应时代召唤，地方高师院校数学应用人才培养模式也不是一成不变的，作为人才培养模式支撑的课程体系必须跟上，数学基础课程、选修课程、实践课程三者并举，以实现师范性、职业性、学术性的和谐统一.

［1］曾峥，简国明，李善佳.地方高校数学专业人才培养模式的改革与探索［J］.数学教育学报，2012，21（5）：61-66.

［2］陈纪修，於崇华.数学分析［M］.北京：高等教育出版社，1999.

［3］彭翕成.高数与初数搭桥案例［EB/OL］.（2011-11-01）［2013-09-28］.http://blog.sina.com.cn/s/blog_6029f0330100yyk3.html.

［4］潘懋元.新编高等教育学［M］.2版.北京：北京师范大学出版社，2009.

［5］曹才翰，章建跃.中学数学教学概论［M］.2版.北京：北京师范大学出版社，2008：16-17.

［6］刘幸东，张占亮，王兴志．高师数学教学技能训练体系的构建与实践［J］．数学教育学报，2011，20(4)：91-95．

On the local normal university mathematics applied type talent training mode and curriculum system

LI Shan-jia，JIAN Guo-ming
（School of Mathematics and Statistics,Shaoguan University,Shaoguan 512005,Guangdong,China）

For a long time,local teachers colleges replicate key university training model,curriculum system, resulting in the loss of its own distinguished features and weak occupation orientation.In teaching practice,it adopted an“integrated three-wing”training model for mathematics education,computer applications,and mathematical theory of three directions to provide an appropriate curriculum for students to achieve the unity of teacher-oriented characteristics,vocational competence and academic fullfillment.

application-oriented training model;integrated three-wing;curriculum system

G642.0

A

1007-5348（2014）12-0079-05

（责任编辑：邵晓军）

2013-10-26

2010年度广东省高等教育教学成果奖培育项目（粤教高函（2011）55号）.

李善佳（1971-），男，广西南宁人，韶关学院数学与统计学院讲师，硕士，主要从事数学教育方面的研究.