车辆与护栏的碰撞力计算方法

李江海，石红星

(1.石家庄市京昆石太管理处，石家庄 050073;2.北京城建道桥建设集团有限公司，北京 100124)

0 引言

车辆与护栏的碰撞力是一个十分重要的参数，是护栏设计和开发的基础.因为只有确定了碰撞力才能进行结构内力分析;进而作护栏的稳定性分析，确定护栏高度和护栏基础埋置深度等参数，然后设计护栏结构;最后才能制作施工护栏.规范［1］中虽然提出了计算力的计算方法，但实践证明其误差大，对护栏的设计和开发并无指导意义，亟须对碰撞力计算方法改进和完善［1］.

车辆与护栏的碰撞是一个很复杂的过程，现以最常用的混凝土护栏——新泽西护栏为例来说明.车辆与护拦接触时，保险杠与护栏接触而受压，护栏的上坡面挤压保险杠使之变形，产生向上的提升力，另外下斜面挤压汽车的悬架系统使汽车提升，从而将汽车的动能部分转化为势能.在这个过程中，通过刚体的动量矩定理可知，车体后部向护栏靠近，使车体转向.然后车平行护栏后沿护栏滑行，再以一定角度脱离护栏.

与车辆和混凝土护栏碰撞相比，车辆碰撞钢护栏的过程更为复杂.在车辆发生大变形的同时，护栏本身也通过横梁，防阻块和立柱来吸收车辆动能，使车辆顺利转向.由于碰撞结构的高度复杂性和碰撞过程高度的瞬态性，护栏结构经历的是塑性大应变过程，此过程中不仅有材料非线性变化和变形的非线性变化，而且碰撞结果还受护栏基础情况、梁、立柱和托架等各部分尺寸以及相互之间的连接方式等影响，远比一般塑性力学和塑性结构动力学中以单元或构件为研究对象的情况复杂.因此这一问题的解决非常复杂，比较精确的理论解法只有动力学有限元方法.

目前世界各国的研究大都处在模型精度验证的水平上，难以将有限元分析应用到护栏结构设计中，同时动力学有限元分析计算时间长，对机器的要求很高.所以简化碰撞过程，进行结构设计等方面的研究在现阶段具有很重要的作用，一方面可以将大量实验结果简化，吸取其中的合理因素，另一方面可以随着以后实验资料的积累的进行不断进行修正而更加完善，研究成果应简单实用，而且易于为工程人员接受.

1 双自由度计算模型

目前建立精确的护栏结构设计公式几乎是不可能的.这是因为不确定的因素太多，例如:车辆的运行轨迹、汽车的构造、护栏的结构和设置等都对碰撞结果有影响.但是如果略去对设计影响不大的因素之后，再加上若干的假设条件，现阶段还是能得到实用的计算公式来指导护栏开发和设计，并随经验的积累逐步完善.

将车与护栏各自简化为一个整体，并忽略塑性变形和碰撞过程中的阻尼作用，则成为图1的双自由度模型［2］，其中护栏的有效质量为m1，弹性模量为k1，车辆质量为m2，弹性模量为k2.为保证模型的有效性，笔者对k2的取值进行了研究.根据国内外资料利用Matlab语言编制的多项式回归程序，得到了以下计算公式

其中:m为车体的自质量，θ为初始碰撞角.

图1 双自由度模型

护栏位移用x1表示，车辆位移为x2，运动方程式为

从而方程的解为

则冲撞力为F=k2(x2－x1).

1.1 车辆与砼护栏碰撞的碰撞分析

混凝土护栏的变形都很小，其模量的取值都远远大于106N/m.经过运算发现，当护栏的模量在106以上时，对护栏的最大碰撞力的大小基本没影响，可以认为它的变形为0，且护栏质量影响也很小，因此碰撞力计算可以采用单自由度模型［3］(图2).

图2 砼护栏碰撞模型

车辆质量和弹性模量分别为m、k，从形式上模型更为简单明了，而且忽略护栏的变形使碰撞力计算结果更为保守，护栏的设计偏于安全.

为了验证此弹性模量公式的正确性，将使用该公式的计算结果同规范［1］的数值进行了比较，结果见表1(车辆以96 km/h速度，15°冲击护栏).可知此公式的计算精度较高.

表1 计算结果与规范中测定值的比较［1］

部分足尺实验结果与计算结果对比分析见表2，可以看出最大误差小于10%.

表2 与足尺实验结果比较［2］

因此，使用单自由度动力学系统可以比较精确地计算出车辆碰撞混凝土护栏的冲击力，而且形式十分简单，工程使用方便.

1.2 车辆与钢护栏的碰撞分析

钢护栏质量横向对于车辆来说很小，如果忽略护栏的质量，则可简化为双弹簧单自由度系统，如图3.其中k1为护栏的模量，k2为车辆的模量.

图3 钢护栏碰撞模型

此模型形式简单，可以通过护栏的允许位移和车辆模量(由初始碰撞条件获得［2］)求出护栏的模量，根据力的平衡和能量平衡原理求出车辆碰撞护栏的作用力.方程组为:利用这个模型笔者计算出几种碰撞条件下不同允许位移的护栏最大横向作用力.

表3 钢护栏的碰撞力取值

为了验证这种计算方法的正确性，在混凝土护栏模拟的基础上使用Matlab语言编制了钢护栏的模拟程序［2，4］，并与足尺实验进行结果的对比，其中的参数分别为车辆从碰撞到与护栏平行的时间，此段时间内汽车纵向位移和护栏的最大位移等，比较情况见表4.

可以看出，大部分计算结果的精度在10%之内，只有第4次试验精度略差，这时因为实验车辆报废时间较长，车身强度降低，损坏较严重，车的计算模量和实际有较大差异，导致计算结果与实验相差较大.以上比较说明双弹簧单自由度系统的计算碰撞力的方法可靠，精度较高，可以用于护栏的结构设计.

表4 模拟结果和实验结果的比较［2，5］

2 结论

笔者对车辆与护栏的碰撞过程进行简化，提出了碰撞力计算的双自由度模型.在此基础上，进一步将砼护栏碰撞模型简化为单自由度模型，将钢护栏碰撞模型简化为双弹簧单自由度模型，并分别与足尺实验的结果进行了对比.实验证明，这种计算方法简便易行，精度高，适于护栏开发和设计.

［1］中华人民共和国交通部.高速公路交通安全设施设计及施工技术规范(JTJ074—94)［S］.北京:人民交通出版社，2006.

［2］石红星.道路护栏碰撞分析［D］.同济大学，2003.

［3］石红星，白书锋，吕伟民.车与混凝土护栏碰撞的冲击力简化模型［J］.公路交通科技，2002，19(2):114－116.

［4］石红星，吕伟民.车辆碰撞混凝土护栏的数值模拟与应用［J］.同济大学学报:自然科学版，2002，30(9):1061－1063，1082.

［5］Hongxing S.Crash force of vehicle to steel barrier［EB/OL］.2007.http:∥www.paper.edu.cn.