雨天高速公路安全车速及关闭标准研究

孙 朋，成 卫，席建锋，闫玉娇

(1.吉林大学，长春 130022;2.昆明理工大学，昆明 650224;3.沈阳佳实司法鉴定所，沈阳 110023)

在高速公路上行车，一旦遇到雨天等不良天气，驾驶员由于较难准确地判断周边道路交通状态，因此很难选择合适的速度来保障通行安全;当降雨强度较大时，雨天行车的危险性就大大增加，高速公路管理部门常常采取安全警告或者直接关闭道路的方式以预防交通事故的发生.然而，降雨天气恶劣程度与行车安全速度究竟是何种关系，在什么天气条件下需要关闭道路并不是那么显而易见.于是，很多高速公路交通管理部门就采取较为保守的办法，一遇到异常天气情况便关闭道路，为地区社会经济发展造成一定的损失;也有些高速公路交通管理部门比较冒险，一味追求高效益而忽视了安全的重要性，酿成了很多交通事故惨剧.

雨天行车尤其是在降雨较大的情况下，行车安全主要来自能见度和路面摩擦系数的变化.首先是降雨时，空气中有水滴存在会使空气的能见度降低，从而引起驾驶员的视野不开阔、对于道路上的一些标志提示信息等辨识能力差.在强降雨天气时，大量雨水堆积到挡风玻璃上使驾驶员的视距急剧下降，驾驶员所能见到的范围也急剧降低.统计数据表明，当降雨量达到中雨时，高速公路的能见度就会小于1 km，车辆行车安全受到严重影响，行车存在很大的安全隐患.在车速较快情况下，当路面上积水以后还会形成反射，使驾驶员很难辨清路面上的标志标线［1］.强降雨对于能见度和行车安全影响会更加严重.其次，当开始降雨时，雨水与路面的尘土混杂在一起会形成一种混合剂，此种混合剂具有润滑作用使路面的摩擦系数降低从而影响车辆制动性能.当降雨比较大路面上积水逐渐增多时，车辆在高速行驶时轮胎与路面之间会存在一层水膜，当水不能及时排开时水的阻力就会使轮胎上浮，水膜厚度继续增加就会形成比较可怕的滑水现象，此时路面行车速度稍微过大时就会形成车辆的侧滑甚至侧翻现象，引起车辆的失控［2］.

1 降雨量与水膜厚度的关系

降雨开始一段时间后，路面出现积水，车轮胎面的花纹空隙由于被雨水填满而变得光滑，水膜来不及从磨光的车轮轮胎下挤出，会在转动的轮胎下聚拢，形成楔形，使该处的动水压力超过车轮的压力.随着楔形长度的增加，轮胎与路面的接触面积不断减小，附着系数也急剧下降，最终使得车辆与路面的接触完全破坏，轮胎在行驶时根本不能接触地面.形成的水膜使前轮失去可控性能，引起制动发生困难，容易形成滑水.因此，降雨强度与水膜厚度关系对道路行车安全有很大的影响.

水膜厚度的形成主要受降雨强度、坡面长度、坡面坡度和路面粗糙度的影响，是一个高度非线性、空间分布的过程.东南大学的季天剑［3］根据我国路面结构情况，将道路的构造以参数的形式体现于研究之中，利用回归分析得到水膜厚度的回归方程式

式中:h为水膜厚度(mm);L为坡面长度(m);i为坡面坡度(%);q为降雨强度(mm/min);TD为路面构造深度:0.1 mm.

在计算时，取设计速度为120 km/h，取高速公路最大纵坡3%，根据高速公路沥青路面抗滑性能指标竣工验收要求构造深度TD为0.55 mm，根据高速公路排水设计相关要求，每隔30～50 m设置横向排水管，计算排水长度取50 m.根据式(1)计算降雨强度与水膜的关系如下

又根据我国降雨强度的划定，可得表1所示降雨量与水膜厚度的关系.

表1 降雨量与水膜厚度的关系

2 降雨量与路面摩擦系数关系

雨天会在高速公路路面形成一定的积水，改变路面的状况，降低路面摩擦系数从而使车辆的制动性能减弱、行车的危险性增加.此时，如果车辆按照正常的驾驶行为转弯、制动、加减速等很容易造成车辆的横向滑移、失控甚至侧翻等严重的交通事故，存在严重的行车安全隐患.

车辆在有积水的路面上行驶时，轮胎与路面的接触(见图1)可以分为3个区域:A是水膜区域;C是主要接触区域提供主要的摩擦力;B是两者的过渡区域.A、B、C区域的大小主要取决于车辆轮胎的几何特性、车辆行驶速度以及路面粗糙程度等因素，当C区域的面积较大时车辆可以较安全地行驶，反之，车辆就会发生严重的“滑水现象”.

根据流体力学与牛顿定律，对车辆在有水的柏油路面行驶时的摩擦系数进行数学建模，确定水膜对轮胎的摩擦系数可由下式计算求得

图1 路面有积水时车辆轮胎接触地面的3个区域

式中:η为水的动力黏度(Pa·s);V为汽车的运动速度(m/s);A为轮胎的接地面积(m2);h为滑水时水膜厚度(mm);W为轮胎荷载(N).

3 降雨量与能见度的关系

在降雨天，影响能见度的主要因素是降雨强度.不同的降雨强度，能见度也就不同.对降雨强度与能见度的关系问题已有所研究，西南交通大学何杰［4］利用MP分布，由公式推导降雨强度与能见度的关系.MP分布是由Marshall和Palmer提出的，其形式为

式中:D为雨滴的直径(mm);N为浓度;Λ为尺度参数.

该谱分布具有一般雨滴谱的特点，对于稳定降雨拟合效果较好，并且使用于比较稳定的层状云降雨.在 MP分布的基础上引入了形状因子，即Gamma分布

结合雨滴的谱分布函数，m为单位体积内群雨滴的消光系数(cm－1)为

降雨强度(mm/h)为

如果不考虑气溶胶粒子等其他大气粒子的影响，将式(5)～(7)联立，可以得到能见度H(单位:km)与降雨强度的关系为

短时强降雨大多数产生在暴雨天气过程中，随着降雨强度的增大，能见度急剧减小，危及行车安全.根据2007—2008年沪宁高速公路自动监测站检测到的多次降雨过程，以每分钟的降雨强度和能见度为单位，建立降雨强度与能见度的对应统计阈值关系(见表2).

表2 降雨强度与能见度对应统计阈值表

表2表明，当1 h降水量大于10 mm，其中1 min的降雨强度达0.7～1.0 mm时，公路沿线能见度值就能迅速降至500 m以下;当1 h雨量达15 mm以上，其中1 min降雨强度达1.1～2.0 mm时，能见度即可降至200 m左右;一旦1 min降雨强度大于2.0 mm时，能见度将降至100 m左右.

4 临界安全车速模型

4.1 基于侧滑的临界车速模型

当机动车正常行驶至高速公路弯道路段时，在摩擦系数很小的情况下，一旦速度过大就极容易发生侧滑或者侧翻事故.当车轮出现横向滑动而纵向并没有制动时，路面对车轮的滑动摩擦系数称为横向附着系数φ'，它比纵向滑动附着系数φs略大一些，二者的关系为

机动车整车质量为G，弯道曲率半径为R，那么作用在整车质心C上的离心惯性力等于质量乘转弯时的向心加速度，即

随着车速v的增加，离心惯性力迅速增加，当它达到轮胎与路面间横向最大摩擦力Fy时，路面上出现侧滑的擦印，此时的车速称为侧滑时的临界速度，用vφ表示，于是可根据

所以侧滑的临界速度

式中φ'为整车横向的附着系数.

4.2 基于车辆制动距离的安全车速模型

安全距离模型最基本的关系是寻找一个特定的安全跟车距离，可通过经典牛顿运动定理导出［5］.

图2 减速度随时间的变化图

图2为车辆制动过程中减速度随时间的变化图.设tr为驾驶员反应时间与制动器协调时间之和，一般取值为0.8～1.0 s;ti为减速度的增长时间，一般取值为0.1～0.2 s;te为制动过程中持续时间，对应各个时间阶段，车辆行驶的路程分别设为Sr、Si、Se.

在tr阶段，驾驶员处于反应阶段，此过程中车辆速度不发生变化，因此，车辆所行驶的距离

在车辆制动ti阶段，假设制动减速度与时间成线性增长关系，从零线性增长到车辆的最大制动减速度，则在ti阶段任意时刻，车辆的速度值 v(t)满足

对式(14)积分，可得车辆在该阶段所行驶的路程

其中αmax为最大制动减速度.

在车辆处于制动te阶段，制动减速度恒为.此阶段车辆所行驶过的距离

因此车辆总的制动距离为前3个阶段所行驶的距离之和，大小为

因为ti的值很小，的值就更小，所以可以忽略不计.因此上式可简化为

依据不同降雨强度的能见度作为已知条件即可求得相应的安全车速.

5 雨天限速标准建立

选取长营高速K261+50处的弯道为分析实例.该路段的设计参数为:单向两车道，车道宽度为3.75 m，超高5.2%，车道分割线虚实比例为9∶6(单位m)，弯道半径为1 450 m.车辆轮胎取为基本的185/70R13子午线轮胎，该轮胎的基本参数如表3所示.

表3 子午线轮胎参数

5.1 基于侧滑的临界车速计算

根据雨天实际雨量的大小，选择大雨条件下水膜厚度与摩擦系数的换算关系，可得一定水膜厚度下的摩擦系数与侧滑速度

代入已知数据经计算得到基于车辆侧滑的不同降雨强度下的安全临界速度.

5.2 基于车辆制动距离的安全车速

带入已知数据计算得到基于车辆制动距离与能见度的安全临界车速.

综上所述，在同一降雨强度下，比对式(19)和(20)的计算结果，取较小值作为限速标准.经计算，不同降雨强度下的安全临界车速见表4所示.

表4 降雨等级、能见度与水膜厚度之间的关系

6 结论

本文在分别分析降雨强度和水膜厚度、摩擦系数和能见度关系的基础上，建立了基于弯道侧滑和道路能见度的临界安全车速计算模型，从而能以降雨强度为基准，方便高速公路交通运营管理部门快速计算不同降雨强度下的路段临界安全车速，并确定相应的限速标准建议值，较好地提高了有关模型及方法的实用性.

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