基于改进粒子群算法的汽轮机初、终参数优化算法

李慧君，周爱强，喻桥

(华北电力大学能源动力与机械工程学院，河北省保定市071003)

0 引言

目前，发电机组主要以火力发电为主，在获得电能的同时消耗了大量的一次能源，并且随着社会的发展和人民生活条件的改善，对电负荷的需求增加使得能源消费规模不断扩大，导致供需矛盾越来越突出，各电厂实行节能降耗战略显得尤为重要。对于各发电企业，提高机组的一次能源利用率，降低发电成本，已经成为其发展的必然趋势。随着经济飞速发展，自动化程度不断提高，仅仅依靠对发电系统中的主机、辅机、管路系统等各设备进行技术改造，已远远不能满足使整个系统达到最优运行的目的［1］。

运行方式的选取与机组的安全经济运行有直接关系，为使机组在非额定运行工况保持较高的效率，滑压运行是一种经济性较好的运行方式［2-4］。通常采用试验测试［5］和理论计算［6］对机组运行参数进行优化，目前已有不少研究成果。文献［7］将耗差分析法与试验比较法相结合，对机组的运行方式进行优化，使其效率提高，热耗率降低。文献［8］运用系统的分析方法，通过建立单元机组初压优化模型，并利用穷举的优化方法确定其最佳初压，为单元机组的节能降耗提供参考。国外关于火电厂优化运行方面的研究着重考虑优化运行对生态环境的影响和能源物质的价格波动情况，在实际运用中取得了较好的经济效益。德国西门子公司开发了软件包Sienergy，从设备运行以及燃料费用、机组效率等方面，将各功能模块化且独立灵活搭配，在实际应用中取得不错的效益。

由于试验测试法成本较高且试验时有效取值点有限，优化的精度不高，所以不常用。理论计算一般建立在机组变工况计算的基础上，常用枚举法寻优［8］，一般不直接应用于多变量的优化模型。对于多变量的优化模型需要结合精度、效率且收敛快的优化方法寻优。本文在各压力级几何尺寸未知的条件下，建立初压和背压优化模型，利用改进粒子群优化算法对其进行优化。

1 目标函数

目标函数建立在循环水泵运行优化的基础上，通过循环水入口温度和机组负荷来确定最佳的循环水泵运行方式。当功率一定时，不同的循环水入口温度确定了循环水泵的最优运行方式。通过对整个机组进行逆序法的变工况计算，确定初压和背压与供电效率的变化关系，并利用优化算法得出机组的最大供电效率，此时所对应的初压和背压为最优初终参数，其表达式为

2 改进粒子群算法

2.1 基本粒子群算法

粒子群优化算法由Kennedy和Eberhart在1995年提出，该算法具有并行处理、鲁棒性好和计算效率高等优点［9］。粒子群算法采用N个粒子组成1个群体，在D维目标搜索空间中，所有粒子根据个体经验和群体经验不断调整各自的位置和速度，朝着个体最优和群体最优的目标飞行，各粒子按照下式更新自己的速度和位置［10］。

图1 粒子群算法流程Fig.1 Algorithm process of particle swarm optimization

2.2 改进粒子群算法

粒子群算法中，惯性权值w可使粒子保持运动惯性，有能力搜索新的区域，同时惯性权值对算法的收敛性有重要影响［11-12］。当w较大时，有利于全局搜索，跳出局部最优;当w较小时，有利于局部搜索，加速算法收敛。因此，对惯性权值w采用式(4)进行改进，使得算法既有较大的探索能力，又能得到较精确的结果，在一定程度上提高了算法的性能。

式中:wini为惯性权值的初始值;为进化速度因子;s为聚集度因子;α，β为0～1常数，且有:

3 循环水泵运行优化

3.1 优化流程

对于流量不可连续调节型循环水系统，循环水泵的运行优化是通过改变循环水泵的运行台数，从而改变循环水量以提高机组的真空度，使机组的出力增大。随着循环水泵运行台数的增加，消耗的泵功率也随之增大，使机组的耗能增加，两者之间的差值为冷端系统净收益功率。当机组在某一负荷运行，存在使得2种相邻的循环水泵运行方式的净收益功率相等的循环水进口温度，此点即为等效益点。当循环水泵进口温度连续变化时，会存在一系列的等效益点，由此形成的等效益点曲线可划分泵组的切换工况区间。

循环水泵运行优化一般建立在凝汽器变工况基础上，其流程如2所示。其中凝汽器压力Pc取决循环水入口温度tw1、进入凝汽器的循环水质量流量Dw和汽轮机的排气量Dc;循环水泵的泵功率PP与泵的效率η、泵的扬程H、流体的密度ρ、循环水流量Dw以及流体重力加速度g有关。

图2 循环水泵运行优化的流程Fig.2 Operation optimization process of circulating water pump

3.1.1 机组微增功率

机组微增出力的确定方法一般有实验法［13］和热力计算法［14-15］。实验法计算成本较高，容易失真。热力计算法即对机组的末级进行变工况计算，需要末级的结构数据，一般很难获取。本文采用汽轮机功率背压特性的通用计算方法［16］，其结构数据少且获取比较容易，同时该方法计算精度高。以某300 MW机组为例，当负荷分别为 300、225、150、120、90 MW 时，通过计算得到各负荷工况下背压与功率修正的关系，如图3所示，其中THA工况为机组的热耗率验收工况(turbine heat acceptance)，即汽轮机在额定进汽参数、额定背压下，回热系统正常投运，补水率为0，能连续运行的工况。

图3 背压对汽轮机的修正曲线Fig.3 Corrective curves of turbine by back pressure

3.1.2 各循环水泵运行方式工作点

循环水泵扬程性能曲线和管路性能曲线的交点为泵的工作点。循环水泵扬程性能曲线一般由厂家提供，包括高速泵和低速泵的流量与扬程和效率的关系。管路特性曲线是指，将流体从吸入容器输送到压出容器，流体流量与管路中需要克服管路阻力所消耗的能头之间的关系曲线。一般，泵的管路特性曲线可表述为

式中:Hf为管路特性能头，m;Hsl为净扬程，m;φ为常数;Q为循环水体积流量，m3/s。

若机组在高负荷运行时，单台泵运行流量不够，可通过并联来增加流量。对于循环水泵并列运行工况的计算过程更为复杂，但原理基本不变，即扬程保持不变、流量叠加的原则［17］。对于单个机组，循环水泵共有5种组合方式，图4为某300 MW机组循环水泵5种组合的工作点，图中曲线1～6分别为低速泵、高速泵、定速泵与低速泵并列、定速泵与高速泵并列、定速泵与高速泵和低速泵并列、管道的运行特性曲线。表1为300 MW机组循环水泵5种组合的运行特性。

图4 5种循环水泵运行方式的特性曲线Fig.4 Characteristic curves of circulating water pump under five operating modes

表1 循环水泵在5种运行方式下的运行性能Tab.1 Running performances of circulating water pump under five operating modes

3.2 实例验证

采用1600HLC5.05－25.7型立式混流循环水泵，凝汽器为N－19000型单背压双流程凝汽器，循环水泵为双速泵，高、低速分别为495、424 r/min，定速泵即为高速泵，以此为例进行计算，通过对机组不同循环水入口温度和热负荷的分析，得到循环水泵的最优运行方式，如图5所示。

图5 循环水泵运行优化的等效益点Fig.5 Equal efficiency points of circulating water pump's operation optimization

4 变工况计算

全开阀的主蒸汽流量可利用改进弗留格尔公式［18］确定，即

式中:εnc为过热蒸汽临界压比，εnc=0.546;D0、p0、p2分别为基准工况主蒸汽流量、压力和调节级压力;D01、p01、p02分别为变工况主蒸汽流量、压力和调节级压力。

通过喷嘴的流量计算式为

式中:p、p1分别为喷嘴前后压力，MPa;An为喷嘴组的出口面积，m2;μn为喷嘴的流量系数;k为绝热指数［3］。

级的压力反动度为

式中:p00、p10、p20分别为级前、喷嘴后和级后的蒸汽压力，MPa［3］。

调节级内损失因与理想焓降近似成正比［3］，故设其除喷嘴和动叶损失外，其他各项总损失为

式中:δhe、δh分别为基准和其他工况调节级的总损失(除喷嘴和动叶的损失)，kJ/kg;Δhte、Δht分别为基准和其他工况调节级的理想焓降，kJ/kg。

给定功率最优初压和背压计算流程如图6所示。机组滑压运行时，设中间各压力级的相对内效率不变;末级效率和排汽焓则随排汽量的变化而变化;加热器的端差和压损不变;给水泵出口压力由初压确定［19］。

在循环水泵运行优化的基础上，给定功率可确定各循环水泵运行方式的最优循环水入口温度的区间，根据凝汽器的变工况计算得到背压区间，运用功率微增的通用计算方法可得功率微增量随背压变化的关系。当背压和排汽焓确定后，采用逆序法变工况计算确定汽轮机主蒸汽流量，即机组在各压力级几何尺寸未知的情况下，通过初设各段抽汽量利用弗留格尔公式［3］确定各段抽汽压力以及调节级后的压力，焓值从末级依次计算到中压缸的第1级。通过初设初压由式(8)确定全开阀的流量，进而可以得到通过部分开启调节阀的流量。其中调节级后的焓值确定方法为:各调节阀的流量确定后，设全开调节阀与部分开启阀的压力反动度相同，联立式(9)和(10)求解出部分开启阀喷嘴前后的压力，根据压力计算调节级理想焓降以及喷嘴、动叶损失;由式(11)估算调节级的其他损失，由此可确定调节级后的焓值。通过加热器的热平衡校正各段抽汽量，最后根据功率是否符合要求来调整排汽量。重复上述计算，直至满足排汽量的精度要求，最终可获得机组各运行参数。

图6 最优初压和背压的计算框图流程Fig.6 Calculation process of optimal initial and back pressure

在变工况计算的基础上，采用改进粒子群优化算法对机组的初压和背压进行优化计算。设循环水入口温度和初压为变量，机组的供电效率为目标函数，在寻优过程中选取目标函数为最大值时所对应的初压和背压，即为机组的最优初终参数。

5 实例计算

以C300－16.7/0.43/537/537机组为例，进行优化计算，其中基准工况为该机组的阀门全开工况(valves wide open，VWO)，其回热抽汽参数如表2所示。选取 90、120、150、180、210、240 MW 负荷工况点进行寻优计算，其结果如表3所示。

表2 300 MW机组在设计工况下回热系统抽汽参数Tab.2 Steam extraction parameters of regenerative system in 300 MW unit under design condition

表3 初压和背压的优化结果Tab.3 Optimization results of initial pressure and back pressure

6 结论

(1)本文采用改进粒子群优化算法对机组的初压和背压进行优化，其优化速度较快，克服了传统优化算法的局限性，为机组的运行参数优化提供了参考。

(2)在冷端优化过程中，运用功率背压特性的通用方法计算功率微增值，通过找到相邻循环水泵运行方式的等效益点，得到循环水泵的最优运行方式，对电厂的经济运行有一定的指导意义。

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