某核电取水隧洞洞口段及洞口高边坡抗震稳定分析

白广斌，赵 杰，易 剑

（1.大连理工大学 土木工程学院，辽宁 大连 116085；2.大连市建设工程劳动保险费用管理办公室，辽宁 大连 116001；3.大连大学 土木工程技术研究与开发中心，辽宁 大连 116622）

1 引言

核电是我国电力工业的重要组成部分，核安全用水一般通过隧洞等型式输送至常规岛，故而取水隧洞的安全稳定性在核电安全使用方面占据重要的地位。依据《核电厂抗震设计规范》[1]，取水隧洞为核安全I类抗震物项，具有较高的抗震要求。大量隧洞地震地质灾害表明[2－3]，强震发生时常发生滑坡、地表开裂、软化震陷等地质灾害，造成隧洞衬砌开裂、岩层错位变形、坍塌等不同形式的损坏，因此，隧洞等地下结构的抗震分析成为目前国内外学者重点研究的方向之一。

隧洞洞口作为隧洞的露出部位，相对地质条件较差，是整个隧洞抗震设防的薄弱环节[4－5]。隧洞洞口岩层具有各向异性、不均匀、非线性的特点，多为严重风化的堆积体，易造成山体失稳，甚至产生滑坡和坍塌，同时，隧洞结构的地震反应和地上结构有着显著的差别[6]。开展地震区隧洞洞口段的抗震分析具有重要的理论及实际工程意义，而洞口段的抗震分析包括洞口段围岩稳定分析和洞口高边坡稳定分析两部分。

笔者针对辽宁红沿河核电工程一期工程取水隧洞洞口段，开展三维地震响应分析，绘制衬砌内力包络图，进一步研究隧洞洞口处衬砌的内力变化规律及洞口抗震薄弱部位，分析了洞口段高边坡的抗震稳定性，研究结论可为核电取水隧洞等地下结构的抗震设计及研究提供一定的依据。

2 动力分析基本原理

2.1 动力平衡分析方法

在本文动力反应分析中，假定岩体材料是具有黏性阻尼的非线性弹性介质，动力分析的反应位移、反应速度和反应加速度三者相互关联，其动力平衡方程[7]为

式中：[ M]为质量矩阵；[ C]为阻尼矩阵；[ K]为刚度矩阵；{ }a、分别为节点的相对位移、速度、加速度；F为节点力。

2.2 本构关系

岩土材料本构模型采用Mohr-Coulomb理想弹塑性模型[8]，Mohr-Coulomb破坏准则被证明比Drucker-Prage近似更好地描述了岩土体，因为后者的破坏面在轴对称情况下往往是不准确的。Mohr-Coulomb屈服准则可用不变量 I1、J2、θσ表述成如下形式:

式中：I1为应力张量第一不变量；J2为应力偏量第二不变量；θσ为应力Lode角。

对于岩土体结构，应用关联流动法则通常会导致屈服期间出现物理上并不可信的体积膨胀，引入非关联流动法则，Q ≠F，取Q 与F 形式相同，将剪胀角参数φ 代替F 中的φ，即

本文采用非关联流动法则，取剪胀角φ=0。

2.3 动力边界条件设置

为准确模拟实际场地中地震波的传播过程，消除地震波在人为设置的模型边界上的反射效应，在计算模型中设置黏性边界[9]，吸收或消耗传往边界外的波动能量，能比较真实地反映地震波的传播过程。

黏性边界首先由Lysmer和Kuhlemeyer[10]提出，是指在边界上施加正向和切向与边界无关的黏壶，由黏壶提供正向和切向黏性阻力 (tn，ts)：

式中：vs、vn分别为边界上速度的正向和切向分量；ρ为介质密度；Cp、Cs分别为P波和S波的在介质中传播速度。

2.4 边坡动力稳定安全系数及求解

安全系数作为反映边坡动力稳定的重要指标，某一时刻边坡的安全系数为该时刻潜在滑动面上的抗剪强度之和与下滑剪切力之和的比值:

式中： Sr为滑动面上各点的抗剪强度； Sm为滑动面上各点的剪切力。

由于应力分布是在平面有限元应力分析的单元网格下给出的，如图1所示，要计算曲线AB 上任一点C 处的应力，首先要确定C 点所属的单元。由插值函数计算出该点的应力状态，再通过式（6）得到滑动面上各点的法向应力σn和剪应力τ 。根据滑动面上各点的σn和τ，可分析得出边坡安全系数值。由动力有限元计算及插值分配得出各单元节点在各时刻上的动应力、叠加静应力场分析动力稳定性。

式中：Y′为滑动面上任意一点处的法向斜率。

图1 滑动面上任一点Fig.1 Any points at the slip surface

3 工程实例

3.1 工程概况

辽宁红沿河核电工程一期工程核电机组采用“一机一洞”的取水方式，通过2条直径为5.5 m取水隧洞引至PX泵房。隧洞断面形式为圆形，隧洞内径为5.5 m，开挖洞径为6.5 m。隧洞开挖采用钢拱架和系统锚杆、超前锚杆联合支护，如图2所示。根据该核电厂施工图设计阶段地质详勘报告，取水区地段为稳定的基岩，岩性主要为花岗岩及片麻岩；风化状态以强风化～中等风化为主；岩体较为破碎。隧洞主要围岩划分为：强风化花岗岩、强风化片麻岩、中等风化花岗岩、中等风化片麻岩。

图2 隧洞洞口开挖及围岩支护方案（单位：mm）Fig.2 Excavation and surrounding rock support scheme for tunnel entrance(unit:mm)

3.2 计算模型

考虑到取水隧洞洞口段围岩较差，围岩类别按照Ⅴ类片麻岩考虑。三维动力分析的模型如图3所示，左右取5倍隧洞洞径，自隧洞底部向下取50 m基岩深度作为计算范围。模型轴向共长90 m，左右宽128 m，自隧洞出口开始隧洞长62.5 m，计算最大的网格宽度为5.2 m。FLAC3D中要在计算模型中准确模拟地震波的传播过程，空间单元尺寸Δl 必须小于输入波最高频率成分所对应波长的1/10～1/8，即Δ l ＜λ/10。地震动的主要频率成分约10 Hz，岩石材料如章节3.3最小的剪切波速为925 m/s，所对应的波长为92.5 m，即对应的网格尺寸为9.25 m，本文中最大网格尺寸是5.2 m，完全符合要求。采用null单元模拟隧洞的开挖，CABLE单元模拟锚杆，BEAM单元模拟钢支撑和管棚，初支衬砌采用实体单元，二次衬砌采用SHELL单元。阻尼采用局部阻尼，动力边界条件采用黏性边界。

图3 隧洞洞口动力分析模型Fig.3 Tunnel hole of the dynamic analysis model

为进一步分析隧洞洞口处高边坡的稳定性，考虑地震作用下边坡岩体的弹塑性，建立洞口段高边坡二维有限元模型，剖面如图4、5所示。基岩厚度取到中风化岩层以下50 m，地基两侧竖向约束，水平采用加阻尼的边界，以模拟辐射阻尼。取水建筑物边坡的开挖部分在隧洞施工完之后回填，回填材料为碎石，回填至标高7.7 m。

3.3 岩体计算参数

本文计算参数根据地质详勘报告取值，见表1。强风化花岗岩及强风化片麻岩工程岩体级别为Ⅴ类，中等风化花岗岩及中等风化片麻岩工程岩体级别为Ⅳ类。

图4 洞口天然边坡模型Fig.4 Model of natural slope at tunnel entrance

图5 开挖回填后边坡动力分析模型Fig.5 Model of slope dynamic analysis after excavation and backfill

表1 取水隧洞计算参数Table1 Calculating parameters for water tunnel

3.4 基岩地震波输入

动力分析时场地基岩输入地震波依据中国地震局评委通过的该核电厂址地震安评报告，根据《核电厂抗震设计规范》，取水隧洞为核安全Ⅰ类物项，主要考虑场址极限安全地震动SL2，每次输入地震动为三个方向，如图6所示，其中X 方向为水平方向1，垂直于隧洞轴向；Y 方向为水平方向2，沿隧洞轴向；Z 方向为竖向。SL2地震动持时25 s，水平向地震动峰值加速度取0.18g，竖向地震动峰值加速度取0.12g。

4 动力分析结果

4.1 隧洞洞口

为分析隧洞洞口不同部位衬砌在地震动作用下内力变化规律，计算中沿衬砌环向布置16个内力控制点监测衬砌内力的变化，如图7所示。

考虑隧洞洞口初始地应力、施工支护、围岩压力、永久支护的作用、内水压力以及极限安全地震荷载SL2的作用以及它们之间的效应，计算工况见表2。表中，内水压力是将水作为附加的质量附加在隧道衬砌上，通过增加衬砌的质量来考虑动水压力。分析隧洞洞口动力作用下内力变化规律和施工支护对隧洞在地震动作用下内力变化的影响，得出衬砌内力随地震波作用的时程变化情况，如图8（以工况1的3号控制点为例），并得到隧洞洞口处地震响应结构的衬砌内力的变化幅值，如图9、10和表3（以一号隧洞为例）所示。剪力以使隔离体顺时针转动者为正。

图6 场址地震波时程曲线Fig.6 Seismic time-history curves at the site

图7 衬砌内力控制点监测部位布置图Fig.7 Layout of lining internal control points monitoring site

表2 不同组合工况Table 2 Different combination conditions

由图9可见，工况1作用下1号洞衬砌最大正弯矩为106.3 kN·m，位于边墙处，最大负弯矩为77.7 kN·m，位于隧洞底部；衬砌为受压构件，最大轴力为1 998 kN，位于底部，最小轴力为1 144 kN，位于边墙附近；衬砌最大正剪力73.9 kN，位于左边墙处，最大负剪力73.1 kN，位于拱肩。由图10可见，工况2下反映的隧洞变形特征和工况1较一致，且不考虑施工支护的内力极值相对考虑施工支护的要大。

综合表3中3种工况可见，衬砌内力峰值较为接近，内力变化规律较为一致；考虑施工支护能够减小一部分围岩压力，同时能减少一定的永久支护的作用，减少一定的弯矩变形值；施工支护能承担隧洞一部分围岩压力，减小了永久支护的内力和隧洞变形。

在隧洞洞口衬砌静力和动力作用下变化规律的基础上，进而反映得到隧洞洞口抗震薄弱的部位，以隧洞16个监测点的监测数据可知，把考虑隧洞洞口初始地应力、围岩压力、永久支护的作用、内水压力以及极限安全地震荷载SL2的作用效用工况组合得到的弯矩减去考虑隧洞洞口初始地应力、围岩压力、永久支护的作用、内水压力而不考虑地震作用的效应工况组合的各项作用弯矩，得到其地震动引起的衬砌弯矩增量值，如图11所示。

图8 工况1下衬砌3号控制点内力的时程曲线Fig.8 Internal force time history curves of the 3rd control point in No.1 working conditions

图9 工况1下1号隧洞衬砌内力图Fig.9 No.1 Tunnel lining internal force diagram under condition 1

图10 工况2下1号隧洞衬砌内力图Fig.10 No.1 Tunnel lining internal force diagram under condition 2

表3 不同组合工况下衬砌内力的极值Table 3 Extremum of the internal force of lining in different combination conditions

图11 1号隧洞地震动引起的衬砌弯矩增量Fig.11 Lining moment increment caused by earthquake motion of tunnel No.1

通过输入上述两种不同工况组合作用可知3号、7号、8号和15号监测点位置附近弯矩的变化值较大，动力作用下出现应力集中的现象；地震引起的衬砌内力变化在拱肩及边墙附近方向增加较多，在拱顶以及底部增加较小，可以进一步得到圆形隧洞洞口的抗震薄弱部位，其加强抗震措施的部位位于隧洞拱肩及边墙附近位置。

4.2 隧洞洞口段高边坡

考虑隧道洞口处回填边坡的稳定性，动力作用过程中最危险滑动面位置将发生变化，通过用改变滑入区和滑出区的范围来寻找边坡最小安全系数及对应的最危险的滑动面。论文采用GeoStudio系列软件中的QUAKE/W模块和SLOPE/W模块，给出了回填边坡的剖面在场址极限安全地震波作用下滑动面位置和相应的安全系数时程曲线，如图12、13所示。由图中可以看出，其回填后的边坡动力稳定分析计算得到的稳定系数大于1.2，回填后边坡在地震作用下是稳定的。

图12 地震作用下的滑动面Fig.12 Sliding surface under earthquake action

图13 地震作用下的安全系数时程曲线Fig.13 Safety coefficient time history curves under earthquake action

5 结论

（1）考虑场址时程地震动作用进行动力分析的结果表明，对于隧洞洞口段，其施工支护能承担隧洞一部分围岩压力，确定了隧洞结构洞口的抗震薄弱部位，其加强抗震措施的部位位于隧洞拱肩及边墙位置。

（2）采用动力有限元法，计算隧洞洞口边坡的抗震稳定性，并在此基础上得出了滑动面位置和最小动力安全系数时程曲线，对隧洞洞口边坡的抗震稳定性分析具有一定的参考价值。

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