新课改下高等数学课程体系的构建

翁嘉

（福州英华职业学院，福建 福州 350018）

在21世纪课程体系的改革工作中，人们对于高等数学的改革更加地关注，因为随着社会的不断进步，科技的不断发展，数学的作用越来越大，被人们更加重视，还因为高等数学课程的特点，使得对其的改革难度较大。本文对高等数学课程建设与改革进行了探析，认为要从两个方面着手，一是对高等数学课程本身的改革，尤其是对教学内容、教学思想、教学手段、教学方法等方面的改革，二是观念的改变，其核心是在大学教育中，将高等数学教育放在一个什么位置。现对具体内容论述如下。

一、高等数学教育对大学生素质的影响和作用

在很多大学中，都存在这样一种传统的观念，那就是非数学专业的学生学习高等数学是为了专业课进行服务，在这种观念之下，在进行高等数学课程设置的时候经常本着以下原则，那就是用得上高等数学知识的专业就设置高等数学课，否则就不设置，在进行高等数学内容教学的时候经常本着以下原则，那就是如果专业课需要的高等数学内容就精讲细将，不需要的内容就少讲或者不讲，对于高等数学知识的掌握往往是只注重对某些知识与方法的记忆，很少关注高等数学知识所反映的思想方法，也不会关注对人的总体素质的影响，长此以往，在很多大学进行高等数学课程教学的时候，形成了一种浅薄的实用主义观念，这使得高等数学在人才培养中的作用被大大降低，针对上述现象，通过对高等数学教育对大学生素质的影响和作用的研究，形成了一种新的认识，那就是数学是人类智慧的结晶，首先数学作为人类发展史上不可缺少的一种文化，它的本质决定着对大学生有3个方面的作用：第一就是高等数学是一种很重要的知识工具，是学习专业课不可缺少的；第二是一种知识载体，尤其是对理性思维能力的培养；第三是数学是一种提高大学生科学审美意识的重要途径，在这3个方面的作用中，笔者认为对于理性思维能力的培养和科学审美意识的培养是更为重要的作用，因为数学的本质代表的就是理性主义的探索精神，这是数学美学功能和思维品质的体现，这种探索精神在培养大学生的素质方面的作用是非常大的。在人类伟大的发展史上，数学的探索精神帮助了许多人才成就了非凡的事业，为人类的发展做出了巨大的贡献，社会发展到了今天，我们更不应该忽视数学教学的重要性，现代科技文化的核心就是数学文化，数学在对人的素质方面的影响和作用是非常巨大的，如何使高等数学教育的作用得以充分发挥，培养更加符合新世纪发展所需要的复合型人才呢？本文认为，在进行高等数学教学的时候，必须将提高学生的素质作为其灵魂，这样才能使数学的作用充分体现，通过高等数学的教学，让学生不仅可以掌握数学的知识，还能够导引学生的心理和智能，使得他们在一些方面的悟性和潜能被启迪、被挖掘，比如认识和处理数形规律、对抽象事物的认知能力、对于逻辑关系的认识等方面，还能使学生的创新意识得到培养，培养学生务实求真的品格，也能使学生对于数学的思考、分析、表达的能力大大提升，因此可以说数学对于提升学生的素质的作用是巨大的。所谓素质的培养，主要是指文化素质的培养，因为文化素质是人的一种基础性的素养，那么如何在高等数学的具体课程中进行素质教育呢？本文认为，要紧紧抓住高等数学课程对学生文化素质的影响的本质因素，在进行高等数学教学的时候，要加以突出并重点培养，以提高学生的素质为灵魂进行高等数学教学就抓住了这一本质因素。

二、建设新的高等数学课程体系

在高等数学教学以提高学生的数学素质为灵魂这一思想被树立后，如何将其落到实处是我们需要探索实践的，要真正的培养出社会需要的全面复合型高素质人才，那么我们要对教学内容进行优化整合，建立符合当前教学实际情况的高等数学课程体系。

（一）高等数学必修课

高等数学必修课也就是在各专业的教学计划中将高等数学课列入其中，这是进行高等数学教学的任务主体，其目的是为学生介绍高等数学的思想和知识，并结合专业实际来进行合理的运用，具体如下：

①以计算机和物理专业的高等数学为主的理科1类，其教学内容包括微积分、常微分方程、无穷级数、概率统计和线性代数。

②以生物、化学、电教和地理等专业的高等数学为主的理科2类，其教学内容包括无穷级数、微积分、线性代数、常微分方程。

③以教育、政法专业的高等数学为主的文科高等数学，其教学内容包括初微积分、初概率论和线性代数简介。

④以经济、管理专业的高等数学为主的经管高等数学，其教学内容包括微积分、概率论、线性代数、无穷级数。

（二）高等数学跨系选修课

在高等数学跨系选修课教学中，可以设置线性代数、文科高等数学、经管高等数学、概率统计4门课，这是对必修课的补充和提高，可以拓宽理科学生的知识面，尤其是对于考研的学生来说是很重要的，可以使文科生、经管生更多地了解数学，接受数学思想的熏陶教育。

要以提高数学素质为指导思想来进行新的高等数学课程体系的建设，要将注重应用、提高能力、提高素质等原则贯彻到底，要在各个方面有大的突破，包括优化知识结构、突出知识体系、更新教学内容等方面，比如在理科1类中，将“一致连续”“一致收敛”等很少用而且又难学的内容进行了删减，对于线性代数教学进行了加强，还增加了概率统计的内容；在理科2类教学中，对于一些知识内容的要求降低了，包括“三重积分”“特殊类型不定积分的求法”“曲面积分”等，对于线性代数的要求增加了；在文科、经管高等教学中，在进行高等数学知识体系的介绍的同时，将函数模型构建、数学美学、数学抽象等方法渗入其中，这样可以提升学生的数学素质。除此之外，对于理科2类和文科高等数学的教学大纲中，对于数学内容进行了科学的块化，每一个小块都确保是一个很完整的知识体系，这样有利于根据实际情况进行教学内容的取舍。

三、高等数学课程的改革

教学目标的实现、教学质量的提高、落实人才的培养模式的重要途径是教学手段和教学方法的合理运用。在很长的一段时间内，在高等数学教学中，老师满堂灌的现象很严重，有些老师对于知识系统的完整过分地追求，而讲得过多、过细，忽视了对学生的启示、导引，在长时间的教学过程中，这样会使学生懒于动手、惰于思考，对于老师教授的知识机械性地接受，这对于学生的发展是非常不利的。很多院校都存在着老师重教学结果、轻教学过程，重教学知识、轻教学思维的现象，缺乏对隐含在数学知识中的思想的分析，这样就不能够使学生感受到数学思维的魅力，这样的教学只是停留在很肤浅的层次上，这样就使的数学文化教育的作用失去了效果。另外教学手段和方法都比较单一、落后，这与现代教育、信息技术格格不入，教学不能跟上科技的发展，针对上述各种情况，本文认为应该从以下几个方面来进行高等数学教学的改革。

（一）培养学生自学能力

要对学生的自学能力的培养加大力度，老师可以通过适当的方法来引导学生重视自学，比如可以让学生进行教材的预习或者进行阶段内容的总结等，这样对于学生自学习惯的养成是很重要的。老师可以通过适当的方法来让学生探索自学的方法和规律，比如老师可以给学生出自学思考题，让学生自行找出问题的答案，然后并对学生探究答案的过程给出点评，指引学生更快地掌握更好的自我学习的方法和规律。在对学生进行自学能力培养的过程中，老师要从方法上进行指导，要善于调动学生的自学兴趣，使学生的自学积极性可以充分地发挥，还要让学生在自学的时候互相沟通交流。

（二）培养学生的创造性思维

老师要通过创设情境来培养学生的创造性思维，可以通过以下的方法：①老师要尽可能地少讲课，但是要精讲，使得学生有充分的自我思考的空间。②老师可以通过组织学生进行课堂讨论的方式来鼓励学生进行争论质疑，使得学生的思辨能力得到锻炼。③老师要采用发散式的教学，让学生学会从多个角度和层次进行问题的思考。总而言之，就是要尽可能地通过一些列方法来让学生的脑子动起来。

（三）培养学生的应用能力和思维能力

老师要注重对学生应用能力和思维能力的培养，老师不管是进行自我讲课还是指导学生自学，都要对于数学知识中的思想方法以及数学知识的应用价值进行充分的挖掘和展现。比如，老师对于重要概念要精讲细讲，将形成的背景和形成过程都要介绍清楚，以及这个概念体现的思想方法和作用。对于主要的方法，老师要将该方法的思维本质讲清，还要对该方法和其他方法的联系讲清，要引导学生在解决问题的时候，灵活地运用多种方法。老师在学习的时候要对学生的分析、总结能力进行培养，还要培养学生勤于动手动脑，要让学生的思维更加紧密。

（四）在教学中运用现代科学技术手段

老师在高等数学教学中，要充分地引进现代化教学手段来作为改革的突破口，来使学生更好地对高等数学内容进行理解认识。比如可以开发应用线性代数CAI教学课件，这样可以使学生能够对于抽象的线性代数解题方法有更清楚的了解，可以使学生更快地掌握线代知识内容。在一些应用线性代数CAI教学课件的院校中，取得了很好的教学效果，反响很强烈。

高等数学课程的建设和改革是一项任重而道远的任务，我们应该对当前的高等数学现状有一个充分全面的了解，在这个基础上通过探索、实践和不断的创新来建设高等数学课程新体系，并通过一些列的改革来取得更好的教学效果，培养更多的社会需要的高素质的复合型人才，本文通过对高等数学课程建设与改革的探析，认识到了高等数学教育对大学生素质的影响和巨大作用，并给出了一些建设高等数学教学课程新体系的建议，这样才利于高等院校高等数学课程的改革更成功，本文认为在高等数学教学改革中要注重对学生自学能力、创造性思维、应用能力和思维能力的培养，还要运用现代科学技术手段来使教学线性代数等抽象的教学变得更为直观，更利于学生的理解。在高等数学教学的建设与改革中要以提高学生素质为核心思想，通过一系列的方法来促进改革的成功，让学生能够通过课程的改革来提升自身的素质，让自己能够具备更强的素质能力，更好地符合社会对于复合型、高素质人才的需求。

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