基于匹配追踪算法的碳酸盐岩储层低频伴影识别方法研究

石战战，庞溯，唐湘蓉，贺振华

（1.成都理工大学工程技术学院，四川乐山614000；2.成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实验室，成都610059）

基于匹配追踪算法的碳酸盐岩储层低频伴影识别方法研究

石战战1，庞溯1，唐湘蓉2，贺振华2

（1.成都理工大学工程技术学院，四川乐山614000；2.成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实验室，成都610059）

由于储层介质具有黏滞性，地震波在穿过含油气地层时会产生强烈的吸收衰减，并在储层下方产生低频伴影异常，因此，这种异常可以作为一种直接检测烃类的方法。深层碳酸盐岩储层内部结构复杂，地震资料分辨率低，用常规时频分析方法难以精确刻画储层内部结构。针对这些问题提出了一种基于匹配追踪算法的碳酸盐岩储层低频伴影识别方法，该方法利用匹配追踪算法对地震资料进行谱分解。通过与其他时频分析方法进行对比，表明该方法具有更高的时频分辨率，能够有效检测储层低频伴影异常。实际资料试算表明，基于匹配追踪算法的低频伴影方法能够有效检测深层碳酸盐岩含气储层。

碳酸盐岩储层；时频分析；匹配追踪；低频伴影

0 引言

海相碳酸盐岩储层是重要的含油气储层之一，约占全球油气总产量的60%以上［1］。川东北深层碳酸盐岩储层埋深大，多为隐蔽的地层岩性油气藏，内部结构复杂，非均质性和各向异性强，且储层与非储层岩石物性差异较小，地震资料分辨率低，地球物理异常响应不明显，用常规的地震属性（如波阻抗和瞬时属性）难以有效检测储层流体［2-4］。目前，国内外针对深层碳酸盐岩储层预测的研究尚处于探索阶段，主要的技术方法有：AVO正反演技术［5］、地震属性技术［2，6］、基于波形分类的地震相技术［2］和地震测井联合解释技术［2］等。但这些方法均以高分辨率的地震资料为基础，用来预测深层碳酸盐岩储层难度较大。而低频伴影方法的本质在于检测地下不同流体对地震波的吸收衰减，当地层含油气时，高频分量相对含水层衰减严重，地震波主频降低，即使有微弱的流体变化，其时频谱也会有较为明显的响应［7-10］。低频伴影能否用于深层碳酸盐岩储层预测的一个关键因素是建立一种高分辨率的时频分析方法。时频分析主要是将一维的地震道信号分解为二维的时间-频率矩阵。从20世纪40年代至今，国内外已经出现了多种时频分析算法，如短时Fourier变换［11-12］、小波变换［13］、S变换和广义S变换［10-12］等，但这些算法受测不准原理限制难以实现较高的时频分辨率。以Wigner-Ville分布为代表的Chen类时频分布虽然具有很高的时频分辨率，但其受交叉项影响较大，单独使用时不适用于地震信号这类非平稳信号［11，14］。经验模态分解（EMD）方法物理意义不明确，计算量大，用于地震数据处理较困难［15］。Mallat等［16］最早提出了匹配追踪算法，并很快应用于信号时频分析领域。Liu等［17］最早将Ricker原子匹配追踪算法用于地震资料谱分解。此后，国内外众多学者提出了各种原子的匹配追踪算法，如黄捍东等［18］提出的改进Morlet原子以及武国宁等［19］提出的复Morlet原子。匹配追踪算法可将信号自适应地分解到一系列最佳时频原子上，能够较好地适应信号的自身特征，同时克服了短时Fourier变换和小波变换等算法受测不准原理的限制，实现了较高的时频分辨率。

基于前人的研究成果，笔者提出基于匹配追踪算法的碳酸盐岩储层低频伴影识别方法，该方法利用匹配追踪算法将一维时间域地震道信号分解为二维时频矩阵，并提取一系列单频数据体，从中识别出低频伴影现象，能够精确刻画碳酸盐岩储层内部复杂构造及流体变化，预测储层分布范围。

1 基本原理

1.1 低频伴影基本原理

当地震波在地下介质中传播时，由于孔隙流体具有黏滞性和热传导性，使得一部分能量转化为热能，从而引起地震波的吸收衰减。油气与水的物理性质存在差异，含水层和含油气储层地震波衰减模式必然不同，相对于含水层，含油气储层会对地震波产生更为强烈的高频吸收衰减，储层下方只能看到低频成分，称之为低频伴影异常［7，9-10］。Sheriff将低频伴影定义为：出现在含油气储层下方的低频强能量区域［8］。因此，含油气储层有利的低频伴影识别标志是：对于低频分量，储层显示强能量，伴影能量强，称之为“上强下强”；对于高频分量，储层能量强，伴影能量弱，即“上强下弱”。

1.2 匹配追踪时频分析基本原理

匹配追踪采用过完备原子库代替正交分解中的基函数。原子库的选择要尽可能地符合原始地震道数据特征，笔者采用黄捍东等［19］提出的改进Morlet原子，将地震道稀疏分解为一系列原子的组合。Morlet小波的Wigner-Ville分布具有良好的时频聚焦性，计算基于该时频原子的Wigner-Ville分布能够克服交叉项影响，实现地震信号的高精度时频分解。

1.2.1 稀疏分解

传统的信号正交分解方法存在2个缺点：①正交分解采用固定的基函数表示信号，如Fourier变换的幂指数基，难以适应复杂信号分解；②正交分解中基系数的个数与基的个数相等，信号分解成为一种简单的线性分解［20］，难以适应非平稳信号分析。而Mallat等［16］提出的稀疏分解则是从过完备原子库中选择一组原子来最优拟合并逼近原信号。这里的过完备是指原子库的个数要远大于信号长度，因此，这组过完备原子库不是一个正交集，稀疏分解也不是正交分解。

1.2.2 匹配追踪

传统的Morlat小波虽然能够较好地模拟地震子波，但因其以固定的趋势随着频率而变化，所以不能适应复杂地质条件下子波的时间和空间变化。对此，黄捍东等［18］提出的改进Morlat小波原子为

式中：τ为小波主频；φ为相位；β为子波能量衰减因子；t为时间变量。

对式（1）进行尺度、位移和调制运算，就可以得到改进的过完备Morlet原子库，即

式（2）～（3）中：s为尺度因子；u为位移因子；ζ为频率调制因子；Г为集合{s，u，ζ}，γ∈Г。gγ函数具有时频域能量聚焦特性，在时间域中，gγ的能量主要集中在u附近；在频域中，gγ的能量主要集中在s附近。

匹配追踪算法采用贪婪算法求取信号的稀疏表达，求解过程是一个迭代过程。信号的匹配追踪分解为

式中：gγk为k次分解时从过完备改进Morlet原子库优选出的最佳原子；Rkf为k次分解后的残差；＜·，·＞为内积符号。详细的推导过程见文献［16］和［18］。因此，在基于匹配追踪算法的信号分解过程中，每一次迭代都要计算残差与过完备原子库中每一个原子上的正交投影，这是造成匹配追踪算法计算量大的原因。

1.2.3 最佳原子Wigner-Ville分布

由于Morlet原子的Wigner-Ville分布具有良好的时频聚焦性，因此，对分解后的信号求取其最佳时频原子的Wigner-Ville分布［式（5）］之和，得到原信号的时频分布［式（6）］，这样既克服了传统Wigner-Ville分布受交叉项干扰严重的缺点，又保持了较高的时频分辨率。

式中：Wgγk

为最佳时频原子的Wigner-Ville分布；tn和fn分别为最佳原子的中心时间和主频。

式中：·为·的模；tf（t，f）为地震信号的时频分布。

2 匹配追踪算法与其他时频分析算法对比

为了检验匹配追踪时频分析算法的时频分辨率，采用川东北地区某井旁地震道实际资料进行试算。图1（a）为井旁道短时Fourier变换时频谱图，从中可以看出受固定窗函数影响，时频分辨率较低（图中虚框）；图1（b）为小波变换时频谱图，其分辨率明显高于短时Fourier变换，尤其是在高频段，但时间分辨率仍然不够理想（图中虚框）；图1（c）为匹配追踪时频谱图，可以看出匹配追踪算法在保持了较高频率分辨率的同时，显著提高了时间分辨率（图中虚框），2.6～2.7 s的时频谱异常显示出储层下方强烈的高频衰减（图中箭头）。由此可见，利用匹配追踪算法识别深层碳酸盐岩储层，其精度和可信度必然会提高。

图1 井旁地震道时频分析算法对比Fig.1Comparison of time-frequency analysis algorithms on near-well seismic trace

3 实例计算

为了验证匹配追踪时频分析算法的有效性，笔者以川东北某区深层碳酸盐岩储层为例进行试算。该区二叠纪末期由于海侵沉积了中厚层开阔台地相灰岩地层［21］，岩性主要为大段灰色、褐灰色和深灰色灰岩。图2为该区某测线原始地震剖面和振幅谱，受较弱的区域构造应力影响，剖面呈宽缓的背斜构造，为有利的储气圈闭［图2（a）中黄色椭圆］，W1井在该套灰岩地层钻遇高产气藏。由于目的层深度大（6 240 m），地表条件复杂（复杂山地地形），资料采集和处理难度大，造成地震剖面信噪比低，噪声干扰严重，地震资料分辨率低。因此，该区储层预测的难点在于克服地震资料时间分辨率的不足。

提取W1井井旁地震道［图3（a）］并对其进行时频分析，对比表明匹配追踪算法具有最高的时频分辨率。将图1（c）井旁道目的层段时频谱图放大［图3（b）］，可以看出含气储层顶面呈现强反射能量（图中红线位置），在含气层下方，当频率低于22 Hz时，出现强能量团，而当频率高于22 Hz时，能量团消失（图中绿线位置）。图3（c）为含气层及其正下方低频伴影区振幅谱，从中也可以看出低频伴影的识别标志。

图2 原始地震剖面（a）和振幅谱（b）Fig.2Seismic section（a）and amplitude spectrum（b）

图3过W1井单道地震资料匹配追踪时频分析Fig.3Time-frequency spectrum obtained by matching pursuit algorithm on seismic trace across W1 well

图4 （a）和4（b）分别为采用匹配追踪算法提取的18 Hz和32 Hz单频剖面。在18 Hz单频剖面中，储层顶部表现为强能量，其正下方低频伴影也显示为较强的能量［图4（a）中箭头］；在32 Hz单频剖面中，储层位置仍然显示为较强能量，但其下部伴影能量消失［图4（b）中箭头］。因此，在这2幅图中均可显示出低频伴影异常。甜点属性经验证为该区一种有效的烃类检测方法［2］。从图4（c）中可以看出甜点属性强能量区（图中黄色椭圆）与低频伴影所指示的储层位置［图4（a）和4（b）中箭头］相吻合。测井和录井资料解释为气层，说明低频伴影方法用于储层预测是有效的。

图4 实际地震资料低频伴影含气储层预测Fig.4Reservoir characterization based on low-frequency shadow method of actual seismic data

4 结论

（1）匹配追踪时频分析算法将过完备原子库稀疏分解和Wigner-Ville分布相结合，具有明显高于短时Fourier变换和小波变换的时频分辨率，用于地震资料谱分解时其精度必然提高。

（2）低频伴影方法的本质在于检测地下不同流体对地震波的吸收衰减，在此基础上提出的基于匹配追踪时频分析算法的碳酸盐岩含气储层低频伴影识别方法是有效的，能够较好地克服地震资料分辨率低的问题，可作为一种直接检测烃类的方法。

（3）地震信号的衰减受多种因素影响，低频伴影储层检测结果需要与测井、钻井和地质资料综合起来加以分析，以排除非储层因素的影响，提高储层预测的精度和可信度。

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（本文编辑：于惠宇）

Carbonate reservoir characterization based on low-frequency shadow method by matching pursuit algorithm

SHI Zhanzhan1，PANG Su1，TANG Xiangrong2，HE Zhenhua2
（1.The Engineering and Technical College，Chengdu University of Technology，Leshan 614000，Sichuan，China；2.Key Laboratory of Earth Exploration&Information Techniques，Ministry of Education，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China）

This paper focused on the low-frequency shadow caused by the attenuation by absorption of seismic waves in viscous media,which can be used as a hydrocarbon indicator.It is very difficult to detect the low-frequency shadow in deep carbonate reservoir by conventional time-frequency analysis methods,due to the poor seismic resolution resulted by the complex inner structure in stratigraphic and lithologic traps.A new matching pursuit algorithm based low-frequency shadow method for carbonate reservoir characterization was introduced.This paper described the lowfrequency shadow and the principle of matching pursuit algorithm based on spectral decomposition of seismic signal, and showed that the method has high time-frequency resolution compared with others and it can be used to predict the deep carbonate reservoir.The well drilling data proved the good prediction efforts.

carbonate reservoir；time-frequencyanalysis；matchingpursuit；low-frequencyshadow

P631.4

A

1673-8926（2014）03-0114-05

2013-12-27；

2014-02-08

国家自然科学基金青年科学基金项目“基于复杂弱信号检测的礁滩相储层预测及油气检测技术研究”（编号：40904034）和国家自然科学基金“石油化工联合基金”重点项目“海相碳酸盐岩礁滩储层地震预测与识别方法研究”（编号：40839905）联合资助

石战战（1986-），男，硕士，助教，主要从事地震信号处理和储层预测方面的研究和教学工作。地址：（614000）四川省乐山市成都理工大学工程技术学院资源勘查与土木工程系91110实验室。E-mail：shizhanzh@163.com。