多元回归分析在低合金钢板性能预测上的应用

2014-02-09供稿张润生ZHANGRuisheng

金属世界 2014年1期

关键词：延伸率方程式回归方程

供稿|张润生 / ZHANG Rui-sheng

Application of Multivariate Regression Analysis Method in Predicting the Properties of Low Alloy Steel Plate

供稿|张润生 / ZHANG Rui-sheng

内容导读

文章结合钢厂生产实际，在对生产过程进行了大量跟踪和调查分析的基础上，利用多元回归分析法，对低合金高强度结构钢板产品的性能、化学成分、工艺参数进行统计和回归分析，研究其性能与工艺参数、化学成分的关系，建立了回归模型，根据板坯的成分来规划钢板最合适的轧制规格和轧制工艺，实现对低合金高强度结构钢板性能的调控，可以提高产品的合格率和质量管理水平。

在工业化生产中，低合金高强度结构钢板的产量所占比例最大、品种规格最多，如何经济快捷地设计产品的化学成分和生产工艺，以满足产品的性能要求，最大限度地降低生产成本，已成为国内中厚板企业共同关心的技术问题。如何在现有的工艺条件下，分析各元素含量的实际控制能力，在不增加炼钢成本的条件下，明确如何根据板坯的成分来规划钢板最合适的轧制规格和轧制工艺，分析轧制工艺对产品实物性能的影响规律，实现对性能的调控，从而提高产品的合格率和质量管理水平，已得到很多生产企业和研究部门的重视。

随着对中厚钢板强韧化机理研究和认识的日益深入，国内外很多学者都根据不同限定条件，总结出了钢的性能与成分、组织等的经验公式。但由于每个钢厂实际生产控制水平不同，生产条件、设备状况等都复杂多变，这些公式在实际应用中经常出现计算结果与实际相差较大，难以很好地指导生产。

多元回归分析法是一种被广泛使用的数据分析预测手段，具有科学、精确、迅速等特点。本文结合钢厂生产现场的实际状况，充分利用企业长期生产实践过程中积累的理化检验数据及生产工艺数据，通过多元回归方法，建立钢板性能的分析预测数学模型，并对数学模型进行F检验和复相关系数R检验、t检验，来验证数学模型的有效性以及不同变量对钢板性能的影响规律。

数据采集

钢材的化学成分、生产工艺、取样部位、试样加工规格、精度、人为误差、钢材内部应力大小等都会最终影响钢板性能检验结果。如果将上述所有因素和条件全部进行考虑并不现实，工作量太大，而且有的变量无法确定。在进行力学性能回归分析时必须要综合考虑各种因素的作用。从生产现场跟踪整理了2012年6月至2013年6月之间所生产的低合金结构钢板生产数据，包括化学成分、轧制工艺和力学性能等，并对其进行了统计分析。整理数据时，为了保证工艺质量条件的相对稳定，按照3S原理进行数据的筛选，去除异常值。设平均值为MEAN，标准差值为S，实测数据为X，则符合条件：X

化学成分与力学性能

选择化学成分作为自变量，研究它们和钢材力学性能作为因变量的函数之间的关系。根据冶金常识，选定碳、硅、锰、磷和硫5大元素含量作为自变量，钢中其他残余元素的含量低，影响较小，在这里不作考虑。低合金高强度结构钢中加入了Nb、V、Ti等微合金化元素，根据强韧化原理，这些元素对钢材性能贡献率较大，因此将这些元素也作为自变量考虑。

采用逐步回归方法，设定可信度水平＞0.5的因子被剔除，得到屈服强度、抗拉强度与化学成分的回归方程分别如式(1)和式(2)所示。

对式(1)和式(2)的回归结果进行方差分析，结果如表1和表2所示。式(1)的复相关系数R=0.4829，查表得F0.01=2.64，F=75.6＞F0.01；式(2)的复相关系数R=0.4031，查表得F0.01=2.64，F=54.70＞F0.01。因此，两公式的回归方程显著。可以看到，屈服强度和抗拉强度与C、Mn、V、Nb、 Als含量存在正相关性，与厚度H存在负相关性，符合一般规律性。

回归方程中各系数的t-检验结果如表3和表4所示。可以看到，厚度H对屈服强度、抗拉强度的影响是最突出、最显著的；其次是C、Mn、S，V、Nb、Als。其中厚度对屈服强度的影响要大于对抗拉强度的影响；化学成分C和Mn的含量对抗拉强度的影响要大于对屈服强度的影响； Nb的含量对屈服强度的影响要大于对抗拉强度的影响；V的含量对二者影响的显著性相差不多。

表1 回归方程式(1)方差分析表

表2 回归方程式(2)方差分析表

表3 回归方程式(1)中各系数的t-检验结果

表4 回归方程式(2)中各系数的t-检验结果

采用同样方法对延伸率、冲击功和化学成分进行逐步回归，得到延伸率、冲击功和化学成分的回归方程如式(3)和式(4)所示。回归方程式(3)和式(4)及其各系数t-检验结果可以看到，延伸率随着钢板厚度H的增加而降低，随着化学成分C、Mn、V、Nb、 Als含量的增加而降低，厚度H对延伸率的影响是最突出、最显著的；其次是Nb以及C、Mn、 Si，最后是S、V。低温冲击功与C、Mn、S、V、Nb的含量存在负相关性，与厚度H也存在负相关性，厚度H对冲击功的影响是最突出、最显著的；其次是C、V、Nb。

表5 回归方程式(3)中各系数的t-检验结果

表6 回归方程式(4)中各系数的t-检验结果

工艺参数与力学性能

在收集的生产现场实测数据的基础上，对钢板力学性能和控轧工艺参数进行回归分析。为了突出研究生产中工艺制度对低合金钢性能的影响规律，回归过程中忽略合金元素含量的波动，整理收集合金元素含量相近的数据信息，以碳当量和工艺参数(粗轧开轧温度T开，终轧温度T终，粗轧平均变形程度ε粗，精轧总变形程度ε精总)引入作为自变量，建立相应的回归模型如式(5)～式(7)所示。对式(5)的方差分析得，F=21.83，复相关系数R=0.3792，查表得F0.01＝3.51，F＞F0.01，因此，回归方程显著。对式(6)方差分析得，F=28.24，复相关系数R=0.6225，查表得F0.01=3.51，F＞F0.01，因此，回归方程显著。对式(7)方差分析得，F=13.10，复相关系数R=0.3062，查表得F0.01＝3.51，F＞F0.01，因此，回归方程显著。