汽车空调压缩机支架模态与动刚度分析

刘敏，李春楠，左孔天，谢勇君，向宇

（1.广西科技大学汽车工程学院，广西柳州545006；2.中国汽车技术研究中心汽车工程研究院，天津300162；3.暨南大学电气信息学院，广东珠海519070）

汽车空调压缩机支架模态与动刚度分析

刘敏1，李春楠2，左孔天1，谢勇君3，向宇1

（1.广西科技大学汽车工程学院，广西柳州545006；2.中国汽车技术研究中心汽车工程研究院，天津300162；3.暨南大学电气信息学院，广东珠海519070）

汽车空调压缩机支架的设计合理与否，直接影响空调的使用性能。因此，在设计阶段对空调压缩机支架的性能分析尤为重要。论文通过对支架进行模态及动刚度分析，验证该支架在指定工况下结构的合理性，并为支架的优化设计提供依据。

汽车空调；空调压缩机支架；模态分析；动刚度分析

汽车空调是汽车设备的重要组成部件之一，空调压缩机属于发动机的附件之一，是通过安装支架固定在发动机上[1-2]。因此，空调压缩机支架的可靠性直接影响到空调及发动机的正常工作。对空调压缩机支架结构进行有限元分析[3-4]，不仅可以缩短该结构的设计周期，而且可以有效地避免与发动机固有频率发生共振，并为该结构优化提供参考。

1 基本概念与理论

空调压缩机安装支架在A/COFF时，主要受到汽车发动机为震源传递的振动；在A/CON时，还附加有空调压缩机以及鼓风机带来的振动。这些震源产生的振动与空调压缩机安装支架的系统频率（固有频率）是否会产生共振，是我们关注的重点，也是汽车NVH亟需解决的问题之一[5]。

在整个汽车结构中，汽车发动机的怠速频率对应的激励对整车振动贡献的能量最大。对于一四缸四冲程的发动机，若其怠速转速为750～850 r/min，则根据发动机频率公式：

式中：n为发动机转速；z为发动机缸数；τ为气缸冲程系数，其怠速激振频率为25Hz～28Hz。一般空调压缩机及鼓风机的各个档位（一般四档位）频率为30Hz～100Hz，因此，空调压缩机安装支架的固有频率应当避开这些频率范围，才能长期稳定、有效、安全地工作。

1.1 动刚度

动刚度是在动载荷下机械结构抵抗变形的能力，是分析汽车NVH性能的最有效手段之一[6-7]。动刚度不足会对该支架疲劳寿命和整车乘坐舒适性产生非常不利的影响。汽车在行驶过程中，会受到各种各样的动载荷的作用。当动载荷与该支架的动力学特性接近时，即动载荷的某分量与该支架的某阶模态的固有频率相近时，将可能引发结构共振，产生较高的动应力，导致该支架的疲劳破坏。通过动刚度分析，可以较早地预测结构动态设计的不足。如果在开发的早期发现问题，可以很容易地修改结构；若在后期发现问题，则结构的修改空间很小。所以在支架开发过程中，进行车身的动刚度分析是非常有必要的。在此引用速度导纳（Mobility）分析，即速度导纳频率响应分析。一般把载荷输入点与响应点取同一点，在单位力的作用下，作用点的速度随着作用力的频率变化的这种速度响应称为速度导纳。它反映了零部件的局部动态刚度特性。由下列推导过程可知其与动刚度的函数关系。

单自由度系统（因为研究的是具体的激励点沿某一个方向，故讨论的是单自由度）微分方程为[8]

设方程的解是简谐运动：x=x0ejωt，x0为复常数；得到系统频域方程：（-ω2m+jωc+k）x=F0

图1为一典型的动刚度与速度导纳的关系曲线，反应了在相同频率变化范围内，动刚度与速度导纳间成反比例关系。

1.2 模态

模态分析[9-11]是忽略外载荷情况下，求解有限个自由度的无阻尼线性系统运动方程，其运动方程式为

式中：M为质量矩阵；K为刚度矩阵；X为位移向量；X''为加速度向量。

自由振动时，结构上各点作简谐振动，各节点位移与特征方程为

特征值ωi为第i阶固有频率，特征向量φi为对应的振型。

通过模态分析，可识别出系统的模态参数，如特征值、固有频率等，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报及结构动力特性的优化设计提供依据。而动刚度分析的流程是先进行结构的模态计算，然后调用模态计算的结果文件（*.op2文件），考察在设定的激振频率范围内的频率响应。

2 分析过程

2.1 模态分析

根据已建立好的CAD模型，利用Hyperworks软件建立FE网格模型，网格单元主要采用四面体Solid实体建模，单元尺寸2mm，阶次为一阶四面体，网格单元共计165 440个。主要材料属性采用汽车常用空调支架材料硬聚乙烯PVC，其弹性模量E=5 000MPa，泊松比Nu=0.33，密度RHO=1.1E-09 t/mm3，利用Nastran求解器进行自由模态分析，频率取值范围为0Hz～800Hz。前二阶模态分析结果如表1所示。

表1 支架的弯曲与扭转模态

一、二阶模态频率结果远远大于发动机的怠速频率及空调压缩机和鼓风机频率，满足分析目的要求，其振型图如图2和图3所示。

2.2 动刚度分析

原点动刚度分析激励点与响应点为同一坐标点，在相关的激励点位置施加1N的单位力，结构阻尼比为0.05，动刚度目标值≥4 000N/mm，并通过动刚度与速度导纳的关系曲线转换为图5的目标线，输出速度导纳与频率坐标的曲线。

空调压缩机支架主要安装点的动刚度分析需要用到的文件有：空调压缩机支架有限元模型文件（*.bdf文件）；空调压缩机支架的模态计算结果文件（*.op2文件），频率范围为0Hz～800Hz。

空调压缩机支架结构的安装点如图4所示。

为了直观地分析0 Hz～800Hz范围内每一频率下对应的速度导纳值，根据计算结果，可绘出如图5所示的速度导纳与频率曲线表示，并增加目标刚度为4 000 N/mm所对应的速度导纳目标线。

图5 中三个图依次对应于图4中的安装点①、②、③的动刚度曲线，由速度导纳与动刚度之间反比例关系可知，第①安装点处Z方向动刚度在1/3倍频程时，中心频率为250Hz、315 Hz、400 Hz；第③安装点处Z方向动刚度在1/3倍频程时，中心频率为500Hz及600Hz，远小于目标线外，但其变化范围仍在目标线附近波动，基本满足动刚度目标值要求；第②安装点在X、Y、Z方向，以及第①、③安装点在X、Y方向均满足目标要求，即每处的动刚度值均满足≥4 000N/mm的目标要求。

3 结束语

根据以上分析，该空调压缩机支架模态一阶频率为348.30Hz，远大于发动机怠速最大频率28 Hz以及空调压机最大频率100Hz，满足设计要求；该空调压缩机支架主要安装点动刚度基本满足目标值≥4 000N/mm的要求。根据模态及动刚度的分析，可以为下一步的机构优化设计提供参考。

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修改稿日期：2013-12-20

Modeand Dynam icStiffnessAnalysisofAutomotiveAir Conditioner-com pressor'sBracket

Liu Min1，LiChunnan2，ZuoKongtian1，Xie Yongjun3，Xiang Yu1
(1.Collegeof Automobile Engineering,Guangxi InstituteofTechnology,Liuzhou 545006，China; 2.China Automotive Technology&Research Center,Automotive Engineering Research Institute,Tianjin 300162,China; 3.College ofElectrical&Information Engineering，Jinan University，Zhuhai 519070，China)

The reasonableor notdesign of theautomotiveair conditioner-compressorbracketdirectlyaffects the use performance of the air conditioner.Therefore,the analysison the air conditioner-compressor's bracket properties is very important during the design stage.Through themode and dynamic stiffness analysis,the authors verify the structureof thebracketis rationalityunder thespecified condition,and provide abasis foroptionaldesign．

automotive air conditioner;air conditioner-compressor's bracket;mode analysis;dynamic stiffness analysis

U 463.85+1

A

1006-3331（2014）02-0013-03

刘敏（1980-），男，在读研究生；研究方向：汽车车身结构。