基于多载体的二值图像信息隐藏算法

袁亚琴，马巧梅，陈够喜，杨秋翔

（中北大学电子与计算机科学技术学院，山西太原030051）

0 引 言

随着全球信息数字化进程的日益加快，很多的重要资料，如手写签名、个人档案、学历证书、设计图样、机要文件等被扫描成数字化文档，以二值图像的方式存储，因此在其中隐藏保护性信息尤为重要。目前适用于二值图像的信息隐藏方法有图像分块嵌入法［1－7］、结构微调法［8］、游程修改嵌入法［9］等。文献［4］将二值图像分块，根据每块中黑白像素的个数不同，自适应地确定可嵌入秘密信息的比特数。文献［6］提出了一个翻转点选择标准，利用STC（syndrome trellis codes）编码算法实现信息的嵌入。文献［9］把游程长度变化看作直方图调整，从而组合了游程编码和直方图调整两种技术实现信息隐藏。上述文献都是将秘密信息隐藏到单幅二值图像中，安全性较低。本文提出一种将秘密信息嵌入到两幅二值图像中的新方法，提取过程中不需要原始载体图像，在实现了盲提取的同时，提高了秘密信息的安全性。

1 改进的多载体隐藏模型

文献［10，11］提出了基于多载体的信息隐藏模型，在此基础上，本文提出了针对二值图像特点的多载体信息隐藏模型。改进的多载体隐藏模型如图1所示。

图1 改进的多载体隐藏模型

定义1 改进的多载体隐写系统。设置乱过程为Sk，游程编码过程为R，嵌入过程为En，提取过程为Dm，则该系统表示为六元组Γs＝（C，S，Sk，R，En，Dm）。

定义2 假设sc是置乱算法，K是密钥，S是秘密信息，S′是经过置乱后的秘密信息。若置乱过程表示为Sk:S×K－＞S′｜sc，则Sk可表示为四元组Sk＝（sc，K，S，S′）。

定义3 假设RLC是游程编码，C是载体图像集（包括C1、C2），L是C经过游程编码后产生的游程序列集（包括L1、L2），则游程编码过程表示为R:C－＞L｜RLC。

定义4 假设en是嵌入算法，C′是载体图像经过嵌入后的载密图像集（包括C1′、C2′），则嵌入过程是一个三元组En＝（en，S′，L，C′），嵌入过程表示为En:en（S′，L）＝C′。

定义5 假设dm是提取算法，L′是载密图像经过游程编码后产生的游程序列集（包括L1′、L2′），K是密钥，则提取过程可表示为

多载体信息隐藏系统的工作原理如下:

（1）多载体预处理。包括多载体选择、对载体进行游程编码和载体间相关性研究等。

（2）秘密信息预处理。包括对秘密信息置乱、密钥设计和秘密信息之间相关性分析。

（3）秘密信息的嵌入和提取。主要包括嵌入算法设计、嵌入算法间相关性研究和提取秘密信息等工作。

2 改进的多载体隐藏方案

2.1 秘密信息置乱预处理

为了提高系统的安全性，本方案对待隐藏的秘密信息进行置乱预处理。本方案置乱算法采用的是Logistic映射混沌系统，其定义见下式

其中，xn∈（0，1），b∈（0，4］。b值确定后，由初值x0在Logistic映射的作用下产生序列xn。Logistic映射对b值和初值x0具有敏感的依赖性。所以b和x0可以作为密钥保存，加强了系统的安全性。

Logistic映射产生的混沌序列均为大于0小于1的实数值，为使其能够和秘密信息进行逻辑计算，在这里定义一种公式，见下式

由此，便可将混沌实数序列顺利转变为混沌01序列。

2.2 多载体预处理

载体图像采用的是二值图像。对载体图像采用游程编码方式进行预处理。二值图像只有0和1两种像素值，“0”代表黑，“1”代表白。对二值图像采用行扫描方式进行扫描，连续出现“0”的一段称为“0”游程，即黑游程，且出现“0”的个数称为“0”游程长度。连续出现“1”的一段称为“1”，即白游程，且出现“1”的个数称为“1”游程长度。“0”游程和“1”游程总是交替出现。例如，一段二值数据“1111001000110”用游程编码可以表示为421321。本方案中，对两幅二值图像进行游程编码预处理，得到两个游程序列。

2.3 信息嵌入

把置乱后的秘密信息嵌入到两个载体图像的游程序列中。具体算法如下:

（1）选取合适的密钥b、x0和序列长度，利用2.1节的Logistic映射将秘密信息进行置乱。

（2）根据2.2节的游程编码算法分别统计载体图像C1、C2游程长度，得到两个黑白游程交替序列L1、L2（假设L1＞L2）。

（3）检测游程序列L1、L2中对应的黑游程长度。若待嵌入数据为0，修改较大的黑游程长度（将其减1）使得两黑游程长度奇偶性相同；若待嵌入数据为1，修改较大的黑游程长度（将其减1）使得两黑游程长度奇偶性相异。

（4）若待嵌入数据长度length＞L2，继续检测游程序列L1的剩余黑游程长度。若待嵌入数据为0，修改黑游程长度为偶数；若待嵌入数据为1，修改黑游程长度为奇数。

下面给出一个嵌入实例。

表1给出了一个2行8列的两原始载体图像实例，0和1分别表示黑像素和白像素。

表1 载体图像

从表1可以看出，两载体图像经过游程编码后得到的游程序列L1、L2为［2，1，3，1，3，2，2，2］和［2，2，2，1，5，2，2］。假设待嵌入数据为001，顺序扫描L1、L2中的黑游程，首先扫描到的黑游程长度分别为2、2，检查第一个待嵌入数据为0，而两黑游程长度同为偶数，所以不作修改；接着分别扫描到L1、L2中第二个黑游程长度3、2，此时待嵌入数据为0，将L1的黑游程长度减1（修改长度较大的黑游程），其后的白游程长度加1，即载体一第1行第6列的像素0修改为1；继续分别扫描到L1、L2中第三个黑游程长度3、5，此时待嵌入数据为1，将L2的黑游程长度减1，其后的白游程长度加1，即载体二第2行第4列的像素0修改为1。嵌入结果见表2，下划线部分为修改后的像素。

表2 载密图像

在一般图像中，若L1、L2中相应的黑游程长度同时为1，修改任一黑游程长度都会使得与其相连的两个白游程合二为一，这样无法正确提取隐藏数据。本方案设置一个阈值T，T表示两黑游程长度之和，T＞2时可排除两黑游程长度同时为1的情况。

2.4 信息提取

信息提取需要载密图像和置乱参数，具体算法如下:

（1）利用游程编码分别统计载密图像C1′、C2′游程长度，得到两个黑白游程交替序列L1′、L2′。

（2）检测游程序列L1′、L2′中对应的黑游程长度。若两黑游程长度奇偶性相同，提取数据0；若两黑游程长度奇偶性相异，提取数据1。

（3）若待嵌入数据长度length＞L2′，检测游程序列L1′的剩余黑游程长度。若黑游程长度为偶数，提取数据0；若黑游程长度为奇数，提取数据1。

（4）输入密钥b、x0，利用式（1）的Logistic映射对提取的数据进行逆置乱，得到秘密信息。

从表2可知，载密图像C1′、C2′经过游程编码后得到的游程序列L1′、L2′为［2，1，2，2，3，2，2，2］和［2，2，2，1，4，3，2］。顺序扫描L1′、L2′中的黑游程，首先扫描到的黑游程长度分别为2、2，两长度奇偶性相同，则提取数据0；接着扫描到的黑游程长度分别为2，2，两长度奇偶性相同，则提取数据0；最后扫描到的黑游程长度分别为3、4，两长度奇偶性相异，则提取数据1。因此，得到数据001，将该数据进行逆置乱，最终得到秘密信息。

3 实验仿真及结果分析

3.1 仿真结果

分别采用二值文本图像和普通二值图像，进行上述算法的验证，置乱时参数选用X0＝0.2323、b＝4。图2（a）和图2（b）是两幅大小为302×184的二值文本图像，图2（c）和图2（d）是嵌入192bit后的文本图像。

图3（a）和图3（b）是两幅大小为512×512的普通二值图像，图3（c）和图3（d）是嵌入192bit后的图像。

为了更好地说明本文提出方案的优越性，分别嵌入不同数量的秘密信息进行了实验验证。实验结果表明，嵌入不同数量的秘密信息，均能准确提取所嵌入的信息，同时二值图像均无可明显察觉到的失真。

图3 普通二值图像的隐藏

3.2 性能分析

为了体现本文提出算法的性能优越性，下面采用峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）、基于距离倒数的失真测度（distance reciprocal distortion measure，DRDM）、嵌入时修改比特量和安全性几个方面进行比较分析。

（1）PSNR分析

PSNR是目前用于图像质量评价的最常用的指标。在图像隐藏中，PSNR值越大，图像失真越小。表3给出了利用图3的普通二值图像为载体进行3种不同方法嵌入信息时的PSNR值。

表3 普通二值图像的PSNR比较

从表3可以看出，在同等嵌入bit量的条件下，采用本文方法的载密图像PSNR比其它两种方法的小，整体失真较小。

（2）DRDM分析

DRDM主要用于评价人类视觉系统的二值文本图像。DRDM值越小，图像失真越小。图4反映了采用图2的二值文本图像为载体进行3种不同方法嵌入信息时DRDM的差异。

图4 二值文本图像的DRDM比较

从图4可以看出，在同等嵌入bit量的情况下，采用本文方法的载密图像DRDM比其它两种方法的小，整体失真较小。

（3）嵌入时修改比特量分析

表4的实验数据反映了3种不同方法的实际修改bit量的差异。

表4 不同方法的实际修改bit量比较

从表4可以看出，在同等嵌入bit量的情况下，采用本文方法的实际修改bit量比其它两种方法少。

由于采用本文方法嵌入时，需要修改的比特量较小，所以可以提供更高的嵌入容量。对于图3的普通二值图像，采用本文方法的最大嵌入容量为2627，提供了高于其它两种方法的嵌入容量。

（4）安全性分析

本文提出的基于多载体二值图像信息隐藏方案，和其它二值图像隐藏方案相比，在安全性上有了一定提高:一方面，利用Logistic映射对秘密信息预先进行置乱加密处理，Logistic映射对初始条件具有敏感的依赖性，对于仅有微小差别的初值，在迭代了一定次数后便会产生截然不同的混沌序列，即使攻击者截取到载密图像，没有解密密钥，也无法提取秘密信息，安全性高；另一方面，文献［10］研究并详细证明了多载体信息隐藏的安全性比单载体高，本文将秘密信息隐藏到两幅载体图像，与已有方法相比，提高了安全性。

假设C′是载密图像集，K是解密密钥，RLC是游程编码，dm是提取算法，则秘密信息S恢复函数f表示为

在提取过程中，载密图像集C′全部参与，并且获取正确的解密密钥K才能恢复出秘密信息。

4 结束语

本文提出了一种基于多载体的信息隐藏算法。该算法将秘密信息嵌入到公开的两幅二值图像中，符合人眼的视觉特性，提高了传输过程中的安全性。在提取秘密信息的过程中，不需要原始载体图像及其它辅助信息，是一种完全的盲提取。本文不足之处在于，嵌入信息过程中使用了游程编码，如果遇到两幅载体图像短游程较多，且嵌入信息较大的情况，视觉效果会降低。如何更好地协调嵌入容量、不可见性及安全性，尚待进一步研究。

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