基于层次分析法的高校贫困生灰色综合认定方法

刘红旗

(南京航空航天大学，南京 210016)

做好高校家庭经济困难学生的资助工作，首先必须科学界定学生家庭经济困难的程度，运用合适的方法确定每一名困难生的身份，确定资助政策的目标群体。然而，由于学生的材料不透明、信息不对称，加之目前针对高校家庭经济困难学生资格认定的研究较为集中在理论政策层面，在操作环节中缺乏行之有效的数据处理办法，使得操作的难度与工作量增加，认定过程流于形式化，认定结果准确性不强。本文针对高校家庭经济困难学生资格认定的问题，提出运用层次分析法［1］(AHP)来确定评定指标权重，引入灰色系统理论［2］，建立了科学的高校家庭经济困难学生资格等级认定模型。

一、高校贫困生认定指标体系的建立

高校家庭经济困难学生困难程度是一个多指标结构。依据科学性、可测量性以及动态性原则，同时假设不考虑困难生的思想心理状况指标，仅把家庭经济状况作为唯一的考虑因素，将高校家庭经济困难学生困难程度(A)设定为标准层，从三个指标即家庭人力指标(B1)、家庭财力指标(B2)、基层组织评定指标(B3)综合考虑，得出一个高校经济困难学生困难程度评价指标层次模型，见图1。

图1 贫困学生困难程度评价指标层次模型

二、高校贫困生困难等级灰色综合评价

一般而言，影响学生经济困难程度的因素处于部分确知状态和部分不确知状态，评价等级具有灰性，即相对性、不确定性和模糊性［3］。基于此，我们可以依据灰色综合评估理论，建立评价模型，来获取评价对象的评价值。

(一)应用层次分析法确定评价指标权重

层次分析法，又称AHP(Analytical Hierarchy Process)方法，是一种定量计算与定性分析相结合的系统化分析方法，它把一个复杂问题表示为有序的递阶层次结构，从而使复杂问题能够使用简单的两两比较的形式解决。通过构造各层的比较判断矩阵，并根据这一矩阵的最大特征根及特征向量，确定每一层次中各因素相对重要性的次序权重，并通过对各层的分析得到整个问题的总排序权重，从而为研究问题提供数量化的决策依据。

(1)构建评定判断矩阵。聘请学生资助管理领域的专家对每一级指标下的同层级指标进行相对重要程度比较，应用SAATY1-9标度法，对不同比较结果予以数量标度，构成判断矩阵A。成对比较矩阵中aij的值表示第i行要素与第j列要素的相对重要性，即aij=wi/wj。得分为1表示两个要素同等重要，得分为9表示与要素j相比，要素i极为重要。当要素j比要素i更为重要时，则采用表达式1/aij。

(2)权向量计算。利用方根法，计算判断矩阵A所对应的特征向量W和最大特征根λmax。

(3)判断矩阵的一致性检验。为保证权重系数的准确性，需要对判断矩阵A进行一致性检验。计算一致性比率为相应平均随机一致性指标，可以通过查表获得。一般而言，CR越小，判断矩阵的一致性越好，通常认为当 CR〈0.1时判断矩阵具有满意的一致性，此时每一层的权重系数能较好反映该层指标的相对重要程度。

(二)灰色综合评价

(1)建立评价矩阵X-xijk。教育部、财政部文件中指出将认定标准设置为一般困难、困难和特殊困难三档［4］。具体评定等级分数如表1所示。评分人员(评分人员序号)k，k=1，2，3，…，m 可以依据该分数段进行打分(打分值1至3)并构建评价矩阵X。

表1 高校家庭经济困难学生等级的分数段

(2)三角白化权函数fsxijk(xijk)的确定。由于人员评价水平的局限性，仅能够给出一个评价等级的白化值，为了真正确定评价分数属于某个等级需要确定评价灰类 s，s∈(1，2，3)，分别对应高校学生困难程度等级(一般困难、困难、特别困难)。灰类等级存在上限和下限，设定各灰类的灰级为s∈［s-s，s，s+s］=［0，s，2s］，可由灰类等级的上下限来确定白化权函数各灰类三角白化权函数如下:

(4)指标权重矩阵Wi-Wij、等级评价结果值VBi。该评价等级一级指标有三个指标权重Wi，可采取层次分析权重法获得。等级评价值Bi=Wij×σi，VBi=Bi× CT，其中 CT是评价灰类等级化向量，CT=［1，2，3］对应一般困难、困难、特殊困难;Bi反应各等级属于各灰类的程度。

三、结语

高校家庭经济困难学生困难程度等级评定应综合考虑各种因素，把定性分析和定量计算有机地结合在一起，增强等级评定的准确性和可靠性。由于学生困难程度指标评定体系是一个具有多层次、多指标的复合体系，在这个复合体系中，各层次各指标相对重要性各不相同，难以科学的确定。而现行的认定方法所考虑的因素单一，缺乏定量分析和定性分析的有机结合［5-6］。本文发挥层次分析法具有定量分析和定性分析相结合的优点［7］，建立了高校家庭经济困难学生资格认定评价指标并建立评价层次体系，对一些不能用具体数字来确定的指标提供了操作方法，也避免了在评定过程中人为因素的影响，使得评定成绩更为客观、公正，提高了评定结果的准确性。在此基础上，构建了灰色理论的评估构架，列出了基于灰色理论的评分矩阵、三角权函数、灰色评估系数、权重矩阵、评价向量和评价结果值，评定步骤层次清晰。本文在构建指标体系时假设不考虑困难学生的思想心理状况指标，实际情况往往需要把这项指标纳入到评价体系中，而不是仅仅把经济状况作为唯一的考虑因素，因此，评定指标需要更深入的研究。此外，考虑到国家信用制度问题，待国家的信用制度进一步完善后，可增加家庭及个人的信用情况指标，这样就使得高校家庭经济困难学生困难程度等级评定体系更加完善，从而有利于国家和政府对困难学生实施相应的资助。

［1］许树柏.层次分析法原理:实用决策法［M］.天津:天津大学出版社，1998.

［2］邓聚龙.灰色理论基础［J］.武汉:华中科技大学出版社，2002.

［3］刘思锋，党耀国，方志耕，等.灰色系统理论及其应用［M］.北京:科学出版社，2004.

［4］杨振斌，冯刚.高等学校辅导员培训教程［M］.北京:高等教育出版社，2006:164-165.

［5］Liu Hongqi，Yuan Ying，Wu Qingchun.Study on the identification model of poor college students based on the grey clustering method［J］.Grey Systems and Intelligent Services，2009:728-734.

［6］毕鹤霞，沈红.贫困生判定的难点与认定方法探究［J］.高教探索，2008(5):42-46.

［7］Saaty T L.The Analytic Hierarchy Process［M］.New York:McGraw-Hill Inc，1980.

(责任编辑 魏艳君)