浅谈初中与高中数学教学的衔接

郑刚强

（湖南省桃江县灰山港镇源嘉桥中学，湖南 桃江 413400）

浅谈初中与高中数学教学的衔接

郑刚强

（湖南省桃江县灰山港镇源嘉桥中学，湖南 桃江 413400）

在高中数学教学中，有不少内容是初中数学教学的深化。比较起来，这部分深化的内容更加抽象、全面和深刻，对刚进入高中学习的学生，尤其是基础较为薄弱的学生而言，学起来有一定的困难。怎样才能使学生在高中数学学习上不感到吃力，轻松学好数学，实现初中和高中数学知识及其教学的自然衔接和平衡过渡呢？本文分几个方面进行了探讨。

初中；高中；数学教学；衔接

怎样才能使学生在高中数学学习上不感到吃力，轻松学好数学，实现初中和高中数学知识及其教学的自然衔接和平衡过渡呢？作为一名初中数学教师，我认为，初、高中的数学教学具有内在的连续性与统一性，我们可以通过在以下四方面来努力。

首先，必须明确在新课程理念中，数学教学的任务不仅仅是知识的传授，更重要的是让学生掌握学习的方法，培养终身学习的愿望和能力。众所周知，初中数学新课程理念的要求是人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。对此，我的理解是：不同的人实际上是不同层次的学生。因此，在教学中必须考虑学生的个性差异和内在潜能，把学困生和学优生落实在各个教学环节上。

其次，对学优生进行拓展性学习，重视数学思维方法的渗透和应用。数学思维方法是数学宝库中的重要组成部分，是数学学科赖以建立和发展的重要因素，有利于揭示数学知识的精神实质，因此在整个初中数学教学与考查工作中，必然要把数学思想和知识技能融为一体。学习数学必然要解题，所以只有在通过例题与习题的训练，领会其中数学思想方法的精神实质，并在应用过程中形成习惯和观念，才能更有效地提高学生的综合思考与解题能力。初中数学教学中常见的几类数学思想方法有方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、整体思想等。

再者，重视课本资源的开发，也能培养学生的思维能力，提高学生的自主学习能力，较好地衔接高中数学的教学。如湘教版九年级上册相似三角形习题3.3B组第4题（81页）的改编，原题是：一张锐角三角形的硬纸片，AD是BC边上的高，BC=30cm，AD=20cm，从这张硬纸片上剪下一个正方形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H在AC、AB上，求这个正方形的边长？若改编为：一张锐角三角形的硬纸片，AD是BC边上的高，BC=30cm，AD=20cm，从这张硬纸片上剪下一个矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H在AC、AB上，且EF：FG=4∶3，求这个矩形的边长？或改编为：一张直角三角形的硬纸片，AD是BC边上的高，从这张硬纸片上剪下一个正方形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、D在AC、AB上，求证=BE×CF？这两道改编题尽管变化不多，知识点依旧，但同样能提升学生的思维品质。像这样一题多变的开发课本资源，让学生在真正理解和掌握数学知识与技能，数学思想方法的同时，也得到了必要的数学思维训练与发展，并获得相应的数学活动经验。

最后，立足现实，着眼未来，适度对初中教材内容进行深化，借此拓展学生视野，培养学生的创造思维能力，也有利于初高中数学教学的衔接。对比初、高中数学教材，不难发现两个学段的教材在数学知识的编排上存在不少脱节之处，如：整式计算中高中数学计算上用到的立方根和与差公式，三项以上完全平方公式，仅在B组习题上出现；因式分解章节B组习题中提到的十字相乘法在初中数学中仅限二次项系数为1，而高中数学中却常见二次项系数不为1，求根公式法却从未提及；二次根式化简时分母有理化在初中未提及，可在高中数学中应用广泛；二次函数是高中贯穿始终的内容，在初中要求很低，根与系数的关系在高中是重要内容，却中初中教材中未安排专门章节，而只简略提了一下；参数方程、参数函数是高考综合题型，却在初中不作教学要求；几何中的很多定理如平行线分段成分比例定理、射影定理、切线长定理、切割线定理、弦切角定理等初中数学教材根本未提，而高中数学学习常涉及。

凡此种种，加上初中学生思维单一、逻辑推理能力并差，学习缺乏主动性，缺乏自学能力，而高中学生在两年内完成12本书的教学任务，必然要求学生自觉能力强，思维广阔，考虑问题更全面、更深刻，从全方位、多角度思考问题，由此可以看出学生的思维能力的深度、广度在高中阶段比初中阶段的要求更高，同时知识的综合性和难度更大，因此初中教师在教学中应适度深化教材，有意识在拓展学生视野，培养学生的创造思维能力。

这里以初中教材中“因式分解”的教学为例，适当加以说明。大家都知道，因式分解中的十字相乘法在初中仅限于二次项系数为1的二次三项式，对于系数不为1的未涉及，而高中解方程、不等式时降次用得较多，所以教师在因式分解的教学上可补充这类知识。还可在学过一元二次方程解法后补充求根公式法，如二次三项式2x2-4x-6的因式分解，可以先利用因式分解法求方程2x2-4x-6=0的根，再根据过程：2x2-4x-6=0化为2（x+1）（x-3）=0，得出2x2-4x-6因式分解的结果，从而推导出一般二次三项式ax2+bx+c的因式分解的结果为a（x-x1)(x-x2），其中x1、x2为方程ax2+bx+c=0的根；还应深化根与系数的关系（韦达定理），但不能直接灌输，应由学生进行探究活动后得出一般结论：若ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则存在，x1·x2=，并通过应用来感知韦达定理。深化这样的知识点，不仅能拓宽学生视野，开发学生思维，还能为学生进入高中阶段的学习分解新课带来的压力。

综上所述，面对高中数学抽象性强、应用灵活等特点，就要求我们初中教师要通过分层次教学、渗透数学思想方法、重视课本资源的开发利用、深化初中数学教材内容等方式，才能真正提高学生的分析解决问题能力、思维能力和自主学习能力，才能使刚进高中的学生适应高中数学的教学，才能让学生在自主发展中开拓视野，提高解题效益，顺利实现初、高中数学在知识内容与思维方法上的无缝对接，在进入高中阶段后，比较轻松快乐地学好数学。

G633.6

A

1674-9324（2014）40-0078-02