输电线路故障暂态信号的模型与仿真研究

杨朝兵 付学文 魏智娟

（国网河北省电力公司邢台供电分公司，河北 邢台 054001）

输电线路故障暂态信号的模型与仿真研究

杨朝兵 付学文 魏智娟

（国网河北省电力公司邢台供电分公司，河北 邢台 054001）

分析了超高压输电线路故障时的特征，对输电线路故障时的波形特征、影响因素等进行了理论分析和仿真研究，提出了一种基于小波包能量熵的方法去甄别超高压输电线路故障相。在Matlab环境下建立了研究模型，模拟输电线路在不同工况下的工频故障特征量，选取db4小波作为小波基，用小波包分析电力系统仿真得到的大量实验数据进行处理。

暂态信号；故障选相；小波包变换；能量熵

爱因斯坦曾经说过，“熵理论，对于整个科学界来说是第一法则”。1948年，贝尔实验室的Shannon为研究信息的不确定性，依据热力学中熵的概念，把通信过程中信源讯号的平均信息量定义成为熵，这就是信息熵[1-2]。小波变换和信息熵相结合便形成了小波熵。由于不同类型的可识别信号在小波相空间的分布是不同的，因此在二维小波相空间上，基于不同原理及处理方法，可以定义不同的熵测度来表征不同的信号[3-7]。

1 小波包能量熵理论

1.1 信息熵

为解决信息的定量描述引入了信息熵，进而使熵概念得到了一定程度的泛化[8]。事物状态的不确定性与可能出现的各种状态可以用概率进行定量描述，将各种可能出现的状态消息集合X称作样本空间，可表示为{X1，X2，…，XN}，N为采样点数，每个可选择的消息X所包含的不确定信息量称为自信息量，如式（1）所示[9-10]。

自信息I(X1)是一个随机变量，随着所发生的消息而改变，因而不用其作为整个信息源的信息度量。定义自信息的数学期望为信息源的平均自信息量，即熵，记为H(X)。

1.2 小波包能量熵的定义

由于可以找到尺度空间与频率空间的对应关系，而小波函数在频域与时域上均具有一定的支撑区间，所以对于采集的输电线路电压暂态信号能量在尺度空间上的划分，小波包能量熵可以反映其在时域与频域上的分布特征。

2 故障暂态信号的建模与仿真

2.1 500kV输电线路的Matlab仿真模型

在MATLAB的Simulink环境下建立仿真模型如图1所示。该模型为简化双电源供电网络，电压等级为500kV，线路总为 300km。系统模型的参数如下。

图1 仿真模型

暂态仿真时，使用频率模型得到的计算结果较为准确，所以采用了在传输过程中不同频率信号的衰减程度条件下的频率模型[11]。

2.2 故障信号的小波包时频分析

在仿真模拟中分别设置了单相接地、两相短路、三相短路故障来获得故障暂态特征量。图2为A相在0.01s发生单相接地故障时采集到的A相电压信号及小波包分解系数，采样频率为20kHz。

从图2中可以看出故障电压暂态信号经小波包三层分解后，利用各频带的信息可以估出故障信号所包含的频率成分，频带 12500～15000Hz中的频率含量最少，其次是 10000～12500Hz频带部分、频带部分17500～20000Hz和15000～17500Hz的频率部分；且故障时这些频率部分持续时间比较短，高频部分在采样结束时己经非常稀少。在图中可以准确地看出：在故障发生时刻，小波包比小波分析能够得到的故障信息更为丰富。

2.3 利用小波包提取故障信号能量

经小波包3层分解后，原始信号被分解为8个频带，每个频带的信号呈现出离散序列的形式。对频带内的能量进行统计分析，进而更好地分析故障信号，利用式（5）计算得到信号各个子频带的能量。

图2 Ag时A相电压及小波包分解系数

在Matlab仿真环境中，采用图1中的系统模型，F点发生故障的条件下，在M端采集故障电压信号，其中 MF=100km，采样频率设定为 20kHz，基波电压频率为50Hz。采用db4小波基对故障电压信号进行三层小波包分解重构，利用式（5）计算第三层各频带的能量，表1给出了部分故障时各频带的能量分布情况。

表1 小波包分解第三层各频带的能量值

图3和图4分别为A相接地故障和AB接地故障时的三相电压信号重构后各节点的能量图，从图中可看出：输电线路发生故障时故障相高频段的能量值要大于非故障相，信号主要集中在0～10000Hz频段范围内，即节点[3，0]，[3，1]，[3，2]，[3，3]所表示的频段，所对应的频带为 0～2500Hz；2500～5000Hz；5000～7500Hz；7500～10000Hz。

图3 AG时三相电压信号重构后各节点的能量图

图4 ABG时三相电压信号重构后各节点的能量图

在故障相与非故障相的暂态电压信号的能谱图中可以看出：不同故障类型的暂态信号能谱图经常有是重叠的部分，在频域内无法区分。而信息熵则能体现对信号的局部表征能力，如果熵大，那么该信号频率分量所含的信息量大；反之亦如此。故集合小波包和信息熵双重优点的小波包能量熵，即能达到对非平稳信号的时频局部化的目的，又能体现信息熵对信号信息的表征能力，可以更好地反映出故障信号的能量在频域和时域的分布情况。

图5 不同故障类型时的能谱图

2.4 基于小波包能量熵的故障特征提取

表2为 AG，ABG，ABCG时各相电压信号经小波包三层分解重构后的各节点的能量熵值，从表中可看出：不同故障时的暂态电压信号在各频带的能量熵值是不同的；不同故障类型时，在各相的高频段和低频段的小波能量熵值分布也是不同，运用小波包能量熵可以表达出各相之间的差异，因此可用于故障选相。

从表2中还可看出，当信号经过db4小波包三层分解后，由于故障相中工频分量增大，高频分量也增大，使得小波包能量熵增大；而非故障相中的工频分量大，高频分量相对较小，使得计算出的小波包第三层各节点的能量熵值很小；当能量熵值较大时，会给使用分析带来很多不便，因此可以对特征向量做一些特殊处理[11]。先计算出三相电压信号经小波包分解后的第三层各节点的能量熵累加值，如式（6）所示。

随着系统运行状态的变化，小波包能量熵将会发生较大变化。利用三相电压的小波包能量熵比值寻找故障相和非故障相的差异。为研究分析方便，取比值为式（7）。

因rab、rbc、rca包含了故障特征的信息，故可作为判断故障相的依据。

表2 小波包第三层各节点的能量熵

3 结论

本文对信息熵和小波包能量熵的定义进行了介绍，分析了输电线路短路故障时的特征；在Matlab环境下搭建了500kV输电线路仿真模型，并对部分故障进行了仿真分析，发现虽然故障时三相暂态电压信号的能量存在着差异，但由于其能量谱有部分或大部分是重叠的，在频域内很难划分，而运用小波包能量熵则可以把这些差异明显表达出来；还对故障特征量进行了处理，为进一步提出故障选相判据做好了基础。

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[3] 李志民，李卫星，李勃龙. 熵原理及其在电力系统可靠性中的应用[J]. 电力系统及其自动化学报, 200l,13(3): 37-39.

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[9] 葛耀中. 新型继电保护和故障测距的原理与技术[M]. 西安：西安交通大学出版社, 2007.

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The Research on the Model and Simulation to the Transient Signal in the Trans-Mission Line

Yang Chaobing Fu Xuewen Wei Zhijuan
(The Xingtai Power Supply in Hebei Province of the State Grid Corporation of China, Xingtai, Hebei 054001)

The paper analyzed the characteristics of the Ultra-high voltage transmission line fault on the waveform characteristics of transmission line fault, influence factors and so on. The paper carried on the theoretical analysis and simulation study. From the perspective of wavelet packet energy and the information entropy, this paper proposes a based on wavelet packet energy entropy to identify new ways of the Ultra-high voltage transmission line fault phase. The power system model is established in the Matlab environment. The paper used the simulation system to simulate transmission line under different conditions of fault voltage, and selected db3wavelet as the wavelet base, and used wavelet packet analysis for power system simulation to get a lot of experimental data processing of fre-quency band energy entropy, and carried on the processing. Because of transmission line fault occurs, the mechanism of the breakdown voltage of the after wavelet packet transform the energy entropy is different.

transient signal; faulty phase selection; wavelet packet transform; energy entropy

杨朝兵（1982-），男，汉族，河北邢台人，工程师，学士，主要研究方向：电力系统自动化。