黄土坡面细沟水流流型试验研究

2014-01-26陆绍娟王占礼谭贞学

水土保持通报 2014年3期

陆绍娟，王占礼，3，谭贞学

（1.西北农林科技大学水土保持研究所，陕西杨凌712100；2.黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室，陕西杨凌712100；3.中国科学院水利部水土保持研究所，陕西杨凌712100；4.钦州市水土保持监测分站，广西钦州535000）

土壤侵蚀是危及人类生存与发展的重要环境问题之一，在中国表现尤为突出［1］，其中，黄土高原更是土壤侵蚀最严重的地区。黄土区土质极其疏松，降水集中，每遇暴雨，往往发生严重细沟侵蚀，造成侵蚀强度急剧增加。研究表明，细沟侵蚀量占坡面侵蚀量的70%以上［2］。细沟侵蚀在坡地侵蚀中具有极其重要地位，是黄土区坡面严重土壤侵蚀的根源，凡是侵蚀量大的地方，细沟侵蚀必然都很活跃［3－5］。

细沟侵蚀过程的发生发展取决于坡面水流的水力学特性和坡面土壤条件。细沟水流流型，也即水流流动型态，是细沟水流水力学重要特性之一。坡面细沟径流流型对细沟侵蚀过程具有重要影响，一般来说，紊流的紊动作用强，对床面土壤物质的分离、搬运能力较强，具有较大的侵蚀能力；层流则相反，其紊动作用弱，对床面土壤物质的分离、搬运能力较弱，具有较小的侵蚀能力。因此，通过对坡面细沟水流雷诺数的分析研究，判定细沟径流过程中的流型是层流还是紊流，对于理解和阐明坡面细沟侵蚀动力学过程与机理具有重要作用。

近年来，对坡面流雷诺数研究已取得一些进展。李占斌等［6］通过土槽冲刷试验研究了细沟水流Darcy—Weisbach阻力系数与雷诺数间的关系。张科利等［7］运用原形模拟径流冲刷实验取得了坡面侵蚀过程中水流雷诺数随流量变化的临界坡度。张科利［8］还通过径流冲刷试验研究了细沟阻力系数大小与水流雷诺数的关系。肖培青等［9－10］通过双土槽实验研究了上方来水和降雨强度对雷诺数的影响。丁文峰等［11］研究了坡面流雷诺数随冲刷历时和流量的变化及阻力系数与雷诺数的关系。

目前，多数学者对坡面流雷诺数的研究主要集中于阻力系数与雷诺数的关系，并且大都是利用径流冲刷槽试验进行研究。本试验采用组合小区模拟降雨试验方法，研究黄土坡面细沟水流流型，以深入认识黄土坡面细沟水流水力学性质，促进黄土坡面细沟侵蚀动力学过程与机理的进一步阐明。

1 材料与方法

1.1 试验装置与供试土壤

试验装置为自行设计加工的移动式变坡钢质组合小区，由2个小区组成（1，2号），小区规格均为：80cm×50cm×35cm。1号小区用于为2号小区中的细沟小区提供顶部汇流汇沙，置于2号小区上部；2号小区紧接1号小区设置，装土时由两边向中间均匀倾斜10°，中间为10cm宽度的细沟小区，也由钢质材料组成，与两侧的细沟间区分开，细沟小区在试验过程中始终保持满宽出流，细沟宽度在实验过程始终不会发生变化，该细沟小区用于观测具有细沟间区的细沟中的总水沙过程，实现对黄土坡面一段细沟的水沙变化过程观测与模拟。1和2号两个小区之间用钢质封闭导流槽连接。为保证汇入流不造成冲刷，2号小区在加工时长度进行了适当延长，以使上端能有适当宽度的非土面水流缓冲带。试验用土取自位于黄土高原腹地的陕西省安塞县（属典型黄土高原丘陵沟壑区），土壤类型为黄绵土，试验前期土壤含水量为14%，容重为1.2g／cm3。

1.2 试验设计与观测计算

试验在中国科学院水利部水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室人工模拟降雨大厅进行。由于试验小区长度较短，为保证足够的降雨产流汇流流量，降雨产流开始时在1号小区上端同时进行0.12m3／h的定流量放水，其作用相当于增加小区的坡长，使各场降雨试验的产流汇流流量统一提高同一等级（相当于注入稳定基流），而降雨产流汇流与定流量放水叠加形成的流量，其变化规律依然随降雨强度及坡度的改变而变化。试验设计坡度分别为9°，12°，15°，18°和21°，雨强为2mm／min的试验5场；雨强分别为1.0，1.5，2.5，3.0mm／min，坡度为15°的试验4场，共进行18场试验（重复1次）。各场降雨在开始产流后统一降雨历时为18.25min。为消除装土时表面留下的松土对水流的影响，试验在产流0.25min后开始第1次观测，以后每隔3min观测1次，直到降雨停止。各坡度雨强组合条件下不同径流时刻细沟小区中的细沟水流流速用高锰酸钾染色法测量，测流长度为整个细沟小区的长度，即80cm，进一步通过加权平均计算，则可取得一场降雨径流过程的细沟水流平均流速。浑水温度用温度计法观测。通过在组合小区各出口进行与流速观测同步的计时计容取浑水样及烘干称重后计算获得取样含沙量，进一步计算出各时刻相应的细沟清水径流流量，再结合细沟水流流速计算出细沟水深。在观测得到细沟水流流速、水深及浑水温度的基础上，计算出不同径流时刻细沟水流的雷诺数，计算公式为：

式中：Re——雷诺数（无量纲）；V——流速（m／s）；R——水力半径（m）〔对本研究的矩形细沟断面，R＝hb／2h＋b，其中，b为水宽（m），h为水深（m）〕；v——水流运动黏滞性系数（m2／s）〔v ＝

1.3 水流流型判别

对于细沟水流流型的判定，本研究采用的判别指标为：以Re＜500为层流区，500＜Re＜2 000为过渡区，Re＞2 000为紊流区。

2 结果与分析

2.1 细沟水流雷诺数随径流过程的变化

2.1.1 不同降雨强度条件下雷诺数随径流过程的变化将不同降雨强度条件下细沟水流雷诺数随径流过程变化点绘成图1。由图1可知，不同降雨强度条件下，细沟水流雷诺数随径流历时的增长而先不断增大随后转为较平稳的变化过程，产流后的9min内，雷诺数逐渐增大，但增幅逐渐减小，9min以后处于较平稳状态。不同降雨强度下的细沟径流过程中，雷诺数大多数在500以下，只有两个最大雨强下的雷诺数在产流开始的9min以后稍微超过500，这些数据表明，不同降雨强度下的细沟径流过程中，细沟水流流态基本一直处于层流状态，只有两个最大雨强下的细沟径流流态在产流开始的9min以后稍微变为过渡流。

图1 不同雨强下细沟水流雷诺数随径流过程变化

对试验结果进行统计分析得出，不同降雨强度条件下，细沟水流雷诺数随径流过程的变化总体可用幂函数方程描述，其经验方程及检验结果见表1。

表1 不同雨强条件下细沟水流雷诺数随径流过程变化的经验方程

雷诺数的变化主要由流速与水力半径的变化决定。不同降雨强度下，由细沟小区顶部汇入流、两侧细沟间汇入流及细沟承雨经入渗后产生的净雨共同形成的细沟径流，虽然其流速变化过程随径流历时的增长而减小，但随细沟侵蚀过程的进行，细沟床面变得越来越粗糙崎岖，床面实际坡度越来越向减小的趋势微改变，细沟床面微地形这些变化导致细沟径流的水深及相应的水力半径随径流历时的增长而增大，在细沟水力半径的增大与流速的减少导致水流惯性力变化对雷诺数影响的变化过程中，细沟水力半径的变化在径流过程的前期起了更大的影响作用，控制了雷诺数的变化过程，而在径流过程的后期，细沟水力半径与流速起了比较一致的增大与减小的作用，最终导致了细沟水流雷诺数随径流历时的增长先不断增大而随后转为较平稳的变化过程。

2.1.2 不同坡度条件下雷诺数随径流过程的变化图2为不同坡度条件下细沟径流雷诺数随径流过程的变化。由图2可知，不同坡度条件下，细沟径流雷诺数随径流历时的增长而逐步增大，但增加幅度逐步减小，产流开始15min以后变化趋于平稳，各坡度条件下，雷诺数变化趋势较一致。不同坡度下的细沟径流过程中，雷诺数大多数都在500以下，只有两个最大坡度下的雷诺数在产流开始的15min以后稍微超过500，这些数据表明，不同坡度下的细沟径流过程中，细沟水流流态基本一直处于层流状态，只有两个最大雨强下的细沟径流流态在产流开始的15min以后稍微变为过渡流。

图2 不同坡度下细沟水流雷诺数随径流过程的变化

表2为细沟径流雷诺数随径流过程变化的相关方程及检验结果。从表2可以看出，不同坡度条件下，细沟水流雷诺数随径流过程的变化可用幂函数方程描述，且各坡度条件下相关性皆很显著。

表2 不同坡度条件下细沟水流雷诺数随径流过程变化的经验方程

比较图2与图1可知，不同坡度下细沟水流雷诺数随径流过程的变化与不同雨强下细沟水流雷诺数随径流过程的变化总体具有相似性，都随径流历时的增长而先增大后转为平稳变化。其主要差异是，不同坡度下细沟水流雷诺数随径流过程的递增速率稍大于不同雨强下的递增速率，不同坡度下细沟水流雷诺数平稳变化过程历时比不同雨强条件下的平稳变化过程历时长，各坡度下细沟水流雷诺数的差异小于各雨强下雷诺数的差异。

2.2 降雨强度对细沟水流雷诺数的影响

图3是同坡度条件下，一次降雨径流过程的细沟水流平均雷诺数随雨强的变化，式（2）是细沟水流平均雷诺数随雨强变化的经验方程及检验结果。图3表明，同坡度条件下，细沟水流平均雷诺数随降雨强度的增大而增大。式（2）表明，细沟水流平均雷诺数随雨强的变化可用对数方程很好地描述。

式中：Re——细沟水流平均雷诺数（无量纲）；I——降雨强度（mm／min）。

图3显示，同坡度不同雨强条件下，一次降雨径流过程的细沟水流平均雷诺数皆小于500，表明同坡度不同雨强条件下，平均而言，细沟水流流态处于层流状态。

图3 细沟水流平均雷诺数随雨强的变化

同坡度条件下，随雨强增大，由细沟小区顶部汇入流、两侧细沟间汇入流及细沟承雨经入渗后产生的净雨共同形成的细沟径流，其水深及其相应的水力半径，流速皆增大，所以水流惯性力增大，细沟水流平均雷诺数随雨强的增大而增大。

2.3 坡度对细沟水流雷诺数的影响

图4是同雨强条件下，一次降雨径流过程的细沟水流平均雷诺数随坡度的变化。由图4可知，同雨强条件下，细沟径流平均雷诺数随坡度的增大而增大，经对试验结果进行统计分析得出，同雨强条件下，细沟径流平均雷诺数随坡度的变化可用对数方程很好地描述，相关方程及检验结果如下：

式中：Re——细沟径流平均雷诺数（无量纲）；S——坡度（°）。

由图4可以看出，同雨强不同坡度条件下，一次降雨径流过程的细沟水流平均雷诺数也皆小于500，表明同雨强不同坡度条件下，平均而言，细沟水流流态也处于层流状态。

图4 细沟水流平均雷诺数随坡度变化

降雨强度相同条件下，随着坡度增大，由细沟小区顶部汇入流、两侧细沟间汇入流及细沟承雨经入渗后产生的净雨共同形成的细沟径流，其流速增大，水深及相应的水力半径减小。在流速增大变化与水力半径减小变化导致水流惯性力变化对雷诺数的共同影响中，流速的增大作用起了相对大的作用，最终导致了细沟径流平均雷诺数随坡度的增大而增大。

2.4 降雨强度及坡度对细沟水流雷诺数的影响

对不同降雨强度及坡度条件下，一次降雨径流过程的细沟水流平均雷诺数变化试验结果进行统计分析得出，细沟水流平均雷诺数随降雨强度及坡度的变化可用二元幂函数方程描述，相关方程与检验结果如下：

式中：Re——细沟水流平均雷诺数（无量纲）；I——降雨强度（mm／min）；S——坡度（°）。

由式（4）可知，细沟水流平均雷诺数与降雨强度及坡度之间的相关关系显著。降雨强度对细沟水流平均雷诺数的影响大于坡度的影响。

2.5 不同条件下基于雷诺数的细沟水流流型判别

对于水流流型的划分一般由临界雷诺数判别。当水流雷诺数Re小于下临界雷诺数Re′时，水流状态为层流；当雷诺数Re大于上临界雷诺数Re″时，为稳流；当Re′＜Re＜Re″时，为过渡流。明渠流下临界雷诺数Re′＝500，通常是一个稳定值，而上临界雷诺数则是一个不稳定的数值，一般取Re″＝2 000。辨别径流流型时以临界雷诺数作为标准：实际雷诺数大于上临界雷诺数时就是紊流，小于下临界雷诺数时一定是层流。本研究采用以Re＜500为层流区，500＜Re＜2 000为过渡区，Re＞2 000为紊流区。

表3是根据试验中实测的细沟径流水力要素值经过计算得出的一次降雨径流过程的细沟水流平均雷诺数Re，表明在不同雨强及坡度条件下，细沟水流平均雷诺数变化范围为327～457，按照明渠水流流型的划分标准，试验条件下，平均而言，坡面细沟水流皆属于层流。

表3 不同降雨强度及坡度条件下细沟水流平均雷诺数Re

而细沟径流过程中水流流型的变化问题，以上研究表明，不同降雨强度下的细沟径流过程中，细沟水流流型基本一直处于层流状态，只有两个最大雨强下的细沟径流流型在产流开始的9min以后稍微变为过渡流；不同坡度下的细沟径流过程中，细沟水流流型也基本一直处于层流状态，只有两个最大坡度下的细沟径流流型在产流开始的15min以后稍微变为过渡流。

我们的研究取得细沟水流流型主要呈层流，可能的原因与我们的试验流量小有关。根据我们对黄土高原野外具有60m×15m尺度的大型农地径流小区10a的观测资料进行统计，并按对黄土高原野外调查与统计取得的细沟密度与宽度资料进行计算，取得细沟流量在0.05～74.09L／min，变化范围很宽。我们的试验中细沟小区的流量为1.571～3.230L／min，属于很小的流量。

本研究试验条件下细沟水流雷诺数随细沟水流流量的变化，如式（5），表明细沟水流雷诺数随流量的变化呈显著的线性正相关关系。很显然，如果我们试验中细沟水流的流量不断再增大，则水流雷诺数也将不断增大。由前面的研究已知，在我们试验的这样小的细沟水流流量下，少部分雷诺数已经超过500，水流流型已进入过渡流区，那么，如流量再继续不断增大，则水流流型将会呈现为过渡流、紊流。

式中：Re——细沟水流雷诺数（无量纲）；d——细沟水流流量（L／min）。

事实上，我们的研究结果也与以往的研究结论取得了一致。徐天献［12］在野外自然土壤条件下对宽度5cm的细沟用2L／min的流量进行放水试验，取得细沟水流雷诺数为222.59～392.32，其中黄色石灰土222.59，黄壤性土264.03，酸性紫色土254.11，中性紫色土250.42，石灰性紫色土392.32。但当流量分别达到4，6，8和10L／min时，细沟水流雷诺数分别达到517.35～884.50，978.29～1 561.26，1 456.37～2 400.24。他的结论表明，细沟水流雷诺数随水流流量的增大而增大，在试验流量范围内，流量很小时，细沟水流呈层流流型，流量增大后则转变为过渡流，到最大流量时已接近紊流。肖培青等［13］采用室内模拟降雨试验，在20cm宽度细沟上流量为1.56～2.01L／min时，取得细沟水流雷诺数为389～450。但当流量为6.11～6.58L／min时，细沟水流雷诺数则在889～1 149。其结论表明细沟水流雷诺数随水流流量的增大而增大，在试验的细沟流量该范围内，随着细沟水流流量由小到大变化，细沟水流流型也由层流转变为过渡流。

3 结论

（1）细沟水流雷诺数随径流历时的变化，在不同雨强及不同坡度下皆表现为先增大随后转为较平稳的变化过程，皆可用幂函数方程描述。

（2）细沟水流平均雷诺数分别随雨强、坡度的增大而增大，皆可用对数方程很好地描述。细沟水流平均雷诺数随雨强及坡度的变化可用二元幂函数方程描述，降雨强度对细沟水流平均雷诺数的影响大于坡度的影响。

（3）不同雨强下的细沟径流过程中，细沟水流流型一直处于层流状态，只是产流开始9min以后在两个最大雨强下变为过渡流。不同坡度下的细沟径流过程中，细沟水流流型也一直处于层流状态，只是产流开始15min以后在两个最大坡度下变为过渡流。同坡度不同雨强及同雨强不同坡度下，一次降雨径流过程的细沟水流平均雷诺数变化在327～457，表明在此条件下，平均而言，细沟水流流型处于层流；细沟水流雷诺数随流量的变化呈显著的线性正相关关系，本文研究取得细沟水流流型主要呈层流，与我们的试验流量小有关。

截止目前，有关坡面流的水力学问题还没有一个理论体系，因此，研究细沟水流水力学特征时一般都还是借鉴河流水力学理论与方法，采用有关公式计算水流的水力学特征。本试验研究中，细沟水流雷诺数是用明渠水力学公式计算得到，未考虑含沙量对水流运动粘滞性的影响，因此对细沟水流流型的判别仍存在一些局限性，今后还需要继续加强这方面的试验研究。本文只研究了限定宽度及小流量细沟水流的流型特征，今后需进一步开展在平整坡面上降雨产流后细沟自然地产生、发育演变过程中及具有更大流量下的细沟水流流型特征研究。

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