视觉思维理论在高中数学教学中的应用

张明亮

许多学生在学习初中数学时，还不会觉得数学学习太难，然而进入高中后忽然发现自己看高中数学教材就像面临一本“天书”，书上的内容自己一点都看不懂.这是由于初中数学知识主要还是以研究具体的数字为主，所以它们有具体化、形象化、应用化的特点，学生很容易形象化地理解初中数学中的知识；而高中数学则以研究数学规律为主，它所研究的已经不是一个数字、一个问题，而是直接面对一个数学规律，它具有高度抽象性、逻辑性、规律性的特点，这使很多学生难以适应高中数学的学习，他们觉得高中数学的知识太复杂，怎么也看不懂，索性不愿意学习了.如果学生在开始学习时就有畏难的情绪，将很难自主地学习数学知识.视觉思维理论是一种把抽象的知识用视觉的方法表述出来的方式，即它能将抽象的数学知识用形象的图形方式来表达，通过面对直观的图像，学生能准确地抓住思维的要点.因此，在高中数学教学中，教师要引导学生学会视觉思维理论的应用.

一、视觉思维理论帮助学生理清逻辑因果

学生在学习高中数学解析几何题时，往往觉得题目中涉及的数字太多、条件太多，不知道怎样分析.如果学生解题时把重要的条件和不重要的条件混合在一起，用“胡子眉毛一把抓”的方法思索将很难理清自己的思维.但是如果使用视觉思维的方法，就能够帮助学生理清逻辑的因果，从而准确地抓住事物的关键.

例如，在讲解函数知识时，引导学生做题：商人甲有两笔生意可以投资，如果投资A，它最大的盈利率为100%，亏损率为30%；如果投资B，它的最大盈利率为50%，亏损率为10%.此时甲要求亏损的资金不能大于2万，那么他要对A和B分别投资多少时，能保证自己可能得到最大的盈利率？在这道函数题中，教师可以引导学生把关系逻辑的数字用红色的笔圈起来，不重要的数字用蓝色的笔圈住，然后根据红色的重要语句，列出一条一条的逻辑关系：已知条件1、已知条件2，结果x等，将已知和未知的关系用一张逻辑关系图表现出来.最后学生发现用函数图形的方法最容易找到答案.学生通过视觉思维的方式辅助自己逻辑思维，可以比较容易得出逻辑因果.如果学生长期用视觉思维的方法接受逻辑锻炼，那么学生以后遇到问题时自己就得很容易找到思考问题的关键了.

二、视觉思维理论能锻炼学生数形思维

在高等数学教学中，数形思维是非常重要的思维方式之一.所谓的数形思维，就是学生在了解数字之后能用图形的方法把数学规律整理出来，通过整理图形的方法学生能直观地理解一些数学问题.同样地，如果遇到图形问题时，学生也能学会用数学的问题了解图形的含义.通过数形思维的转换，学生能理解到数学就是一种研究规律、表达规律的方法.学生只要掌握了数学的规律，就能自如地用需要的方式去研究问题.数形思维是学生在学习高等数学中必须要掌握的数学思维方法.

例如，在坐标平面内，与点x（1，2）的距离为1，与点y的距离为2，这样的直线共有多少条？在计算这道数学题时，学生发现如果借助图形方法更容易找出答案.学生如果能学会自己把数学规律与数学图形结合起来运用时，就会发现原来抽象的数学题可以用形象的方法来解决，学习高中数学并不困难.

三、视觉思维理论能帮助学生分析规律

在学习高等数学时，学生有时发现自己要面对大量的数据，这些数据没有规律、难以掌握、难以记忆，如果要在大量的数据中找出自己想要的数据，学生就会感到特别困难.如果学生学会用坐标的方式表达数据，再依照数据画曲线图、直方图，通过把数字化成图形的方法，学生则很容易找出数字和数字之间的规律.

在高等数学教学中，教师要引导学生用视觉思维的方法找规律.

例如，在讲“统计”时，教师可以引导学生思索，假如你是一个食品管理员，现在工厂里有10种类型的饼干，你要抽查饼干的合格率，目的是要让人们清楚地了解到这10种饼干哪种卫生合格率最高，为什么它的合格率最高.教师可以引导学生在了解抽查的概率时，学会用概率的方法去画图表.通过画图表，学生不仅可以学会用直观的方法找出数字的规律，也学会用图表的方法将得到的答案去说服别人.通过将数据转化为图表的方式，能提高学生掌握数学规律的能力.

总之，高中学生觉得学习数学很难，主要是由于高中数学知识已经是在用一套科学的思维方法来思索数学知识，如果学生的思维方法依然停留在感性的认识上，则学生很难学好高中数学.视觉思维的理论是一套能化繁为简的方法，让学生用形象思维去掌握抽象思维的方法，通过视觉思维的辅助，学生能慢慢掌握到科学的思维方法.教师要引导学生活用视觉思维的理论学习高等数学.学生只有掌握科学的思维方法，才会发现高等数学涉及的知识并没有想象的那么难，才会愿意自主地学习数学.