数学教学中培养学生的问题意识

徐金英

课堂提问不仅是传授知识的必要手段，是训练思维的有效途径，也是问题意识培养的有效方式.陶行知说：“发明千千万，起点是一问.禽兽不如人，过在不会问.智者问得巧，愚者问得笨.”课堂提问的优劣，取决于教师的问题设计，它应符合趣味性、障碍性、可接受性、探索性、生成性等原则.

一、设计趣味性问题，诱发学生的问题意识

兴趣是学生自主学习的内驱力，而有趣的问题是产生学习兴趣的源泉.当提出的问题引起学生极大兴趣时，思维已被激活，继而在尝试—碰壁—再思考—解决的过程中，提出“怎么办”、“行不行”等问题，从而诱发学生的问题意识.

二、设计可接受性问题，引导学生养成问题意识

可接受性问题应是学生在未深入思考之前不能回答，且大多数学生经过主观努力之后就能够回答的.就如树上的果实，既非唾手可得，又非可望而不可及，而是跳一跳才能得到.

例如，在讲“直线与圆的位置关系”时，为巩固直线和圆的三种位置关系，教师可提出问题：请你进行下列实验操作并回答问题：任意画一个圆，并在这个圆所在的平面内任意取一点P，（1）过点P是否都能作这个圆的切线？（2）点P在什么位置时，能并且只能作一条切线？（3）点P在什么位置时，能作两条切线？这两条切线有什么特性？（4）能作多于2条的切线吗？这几个问题，学生不能直接作答，但经过实验操作与思考分析，大部分学生不难回答.这样的问题设置，意在引导学生面对新知要善于思考，寻找问题，并通过数学实验、动手操作等方式，运用数学思想来解决问题，从而引导学生养成问题意识.

三、设计障碍性问题，激励学生养成问题意识

美国人文主义心理学家卡尔·罗杰斯认为，若要使人全身心投入到学习中，活动必须让学生面临对他们个人有意义和有挑战的有关问题.重复简单机械、无需多加思考的问题，会养成学生思维的惰性.但障碍性问题的难度也需恰当把握，没有梯度或超越学生接受性的难题，同样会挫伤学生思考的积极性.

例如，在讲“锐角三角函数”时，笔者创设高跟鞋的问题情境：专家建立了怎样的数学模型来计算的？又是如何计算出最佳高度的呢？问题显然有些难度，却也有一定的吸引力.学生通过画图、思考、分析，能建立数学模型：高跟鞋的鞋底、鞋跟与地面围成了Rt△ABC，且脚前掌到脚后跟长AB=15cm，鞋底与地面夹角∠A=11°，求鞋跟BC的长.但如何计算呢？却难住了学生，教师顺势引导学生带着这个问题学习新课，强化学生数学应用意识的同时，更能激励学生养成问题意识.

四、设计探索性问题，强化学生的问题意识

探索性问题的特征是题目本身没有给出明确的结论，只提出几种可能性，需学生自己探求结论，并证明结论.这类问题，不但有利于培养学生的探索能力，而且还提供了创造性思维的空间，让思维的火花在探索中不断碰撞、升华.

设计探索性问题，能使教学活动自始至终围绕着问题的探索和解决展开，引导学生由浅入深地探究问题，逐步内化知识，解决问题或发现更新问题，以此强化学生的问题意识.

五、设计生成性问题，使学生形成问题意识

生成，是学生对知识的内在理解及提出的质疑，是思考活动的升华，有教师的预设生成和课堂动态生成.教师应通过预设促进生成，通过生成完成预设目标.只有学生主动思考，发挥真正的主体作用，才能在预设的基础上，有动态生成.这样的教学，才如叶圣陶所说“教是为了不需要教”.

例如，在讲“函数的应用”时，与例题类似的实际问题变化较多，如果就解题而解题，需要重复花费时间，且学生容易混淆.如何让学生高效掌握呢？笔者决定把提问权交还给学生，去掉“球从弹起至回到地面需多少时间？经多少时间球的高度达到3.75m？”部分，改为“现在你是小老师，你能给出哪些问题呢？独立思考后小组交流”.出乎意料的是，学生提出了如下问题：（1）确定关于的函数解析式.（2）为何值时小球到达最高点？（3）小球最高运动到几米？（4）球从弹起至回到地面需多少时间？（5）经多少时间球的高度达到3.75m？（6）经过3s，小球运动到几米处？（7）小球何时在进行上升运动？下降呢？（8）小球落地点离起始点有多远？经过计算与争论，最终解决了问题（1）～（5）和（7），并发现（6）中的“3s”应该改为“0s～2s之间的一个数值”，（8）是不能解决的问题.

显然，通过“提出问题—解决问题—发现问题”，需要耗费很多时间，但正如爱因斯坦所说，“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”.通过这样的活动，才能由预设促成动态生成，使学生形成独立思考、自主质疑的问题意识，真正地提高学生解决问题的能力.

总之，“无疑本自有疑始，有疑方能达无疑”.课堂教学的目的不仅仅为了释疑，更重要的是教会学生自主质疑、释疑，从而使学生学会学习.