张家口市坝区不同高程降水量特性对比分析

2014-01-23孔玲

陕西水利 2014年3期

孔玲

(张家口水文水资源勘测局河北张家口 075000)

1 引言

张家口市地处河北省西部，属于半寒冷半干旱地区，地貌多样。尚义～平泉大断裂把张家口市分成两部分，北部为坝上内陆平原区，长期隆起且稳定，南部为山间盆地区，形成了永定河流域三个大的串珠状盆地。

内陆河流域北部为阴山余脉，丘陵成带，海拔 1400m～1500m，相对高度在100m～200m；南部坝头一代地势略高于北部，海拔1500m以上，相对高度超过200m，最高处——桦皮岭海拔高程超过2000m；中部地势平坦开阔，海拔1400m左右，相对高度小于50m，形成了广大的内陆河平原区。张家口市以南为坝下山间盆地区。张家口市区处于张宣盆地北缘，张家口以北地势逐渐上升，到张北县的狼窝沟村到达坝头，穿过坝头山区，在张北县城南进入广阔的内陆平原区。张家口站海拔高程850m，位于坝根地带；坝头狼窝沟村高程为1560m，位于坝头；张北县城海拔高程1340m，位于坝头与内陆平原区交接地带。

2 资料和研究方法

2.1 资料情况

本文使用1956年～2003年的降水量实际观测资料，该资料被用于张家口市水资源评价（2007年），经过了可靠性、代表性和合理性分析，已录入中华人民共和国水文资料年鉴。

2.2 采用的研究方法

2.2.1 降水量分布特征检验

峰度系数和偏度系数是描绘降水分布特征的两个重要统计量。偏度系数是表述分布形态与平均值的偏离程度，峰度系数是表述分布图形峰顶的凸平度。计算公式如下：

我们先提出降水分布特征符合正态分布的假设，确定出显著性水平α，查显著性水平α/2 的临界值 uα,如果 g1＜uα且 g2＜uα，则认为在α的显著性水平下，降水分布近似正态分布。否则，认为分布为非正态分布。当g1=0且g2=0时，降水量为标准正态分布。

2.2.2 线性倾向估计

在降水趋势分析中，直线是最常用来表述降水变化的演变趋势的，以时间为自变量，以年降水量为因变量建立一元回归方程，解其方程所得回归直线，可反映年降水序列的直线变化趋势。在序列变化图上绘出其拟合直线，从图中可看出趋势演变是增加还是减少，用直线斜率的符号及大小来衡量其演变趋势是增加还是减少的程度。

2.2.3 t检验

t检验是用于样本的两个平均值差异程度的检验方法。它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。假设两组样本x和y的样本量为n1和n2，均值为和，标准差s1和s2，当n1和 n2均较大时，定义t的统计量：

上式遵从自由度为n1+n2-2的t分布，确定出显著性水平α。查显著性水平α的临界值tα，如果t＜tα，则认为两组样本均值无显著性差异；如果t≥tα，则认为两组样本均值存在显著性差异。否则差异不明显。

2.2.4 F检验

F检验法是检验两个正态随机变量的总体方差是否相等的一种假设检验方法。假设两组样本x和y的样本量为n1和n2，方差s12和s22，定义F的统计量：

上式遵从自由度为v1=n1-1和v2=n2-1的F分布。确定出显著性水平α，查F分布表，确定显著性水平α的临界值Fα/2，如果F＜Fα/2，则认为两组样本方差无显著性差异；如果F≥Fα/2，则认为两组样本方差存在显著性差异。

3 年内变化

3.1 年内变化特征

受气候及地形条件影响，降水量年内分配极不均匀，约75%集中在汛期6月～9月，其他月份只占年降水量的25%左右。比较而言，张北、张家口和烈士塔降水量年内分配差距很小，汛期占全年降水量分别为79.1%、77.4%和74.8%，月内最大相差百分比为3%，最小为0.2%（详见图 1）。

图1 选用站多年平均降水量月分配图

3.2 降水年内分配不均匀性的多年变化

降水年内分配不均匀用系数Cvy表示，其计算式为：

图2 选用站1956年～2003年降水年内分配不均匀系数Cvy曲线图

图3 张北、张家口和烈士塔站1956年～2003年降水量系列变化趋势图

式中，Ki为各月径流量占年径流的百分比；

K为各月平均占全年百分比，即

Cvy是反映降水年内分配不均匀性的一个指标。Cvy越大，表明各月降水量相差越悬殊，即年内分配越不均匀，Cvy小则相反。逐年计算1956年～2003年降水量年内分配不均匀系数Cvy，并点绘过程线图（见图2），与拟合直线方程基本上是一条直线。由图2，1956年～2003年间，降水量年内分配不均匀性无论增加或减小趋势，都非常微弱。

4 年际变化

4.1 降水量分布特征比较

表1 偏度系数、峰度系数统计表

计算张北、张家口和烈士塔站1956年～2003年降水系列的偏度系数和峰度系数，见表1，假设降水分布特征均符合正态分布，显著性水平α为0.05，查显著性水平α/2的临界值uα为1.96，由表1可知张北、张家口两站的偏度系数和峰度系数都小于1.96，说明两站的降水分布基本上遵从正态分布。烈士塔站的偏度系数为2.678，大于峰度系数的临界值1.96，说明该站降水量分布不遵从正态分布。

4.2 降水量变化趋势

建立张北、张家口和烈士塔站1956年～2003年降水量系列变化曲线（见图3）并按最小二乘法拟合趋势线，直线方程分别为张北y=－0.3542x+405.63，张家口y=－2.0007x+450.15，烈士塔y=1.8647x+434.57。从图3和拟合方程可看出，张北、张家口站变化趋势基本一致，为减小趋势，倾向率为－3.5mm/10a和－20.0mm/10a，而烈士塔站变化趋势与上两站相反，为增加趋势，倾向率为+18.6mm/10a。

4.3 多年降水量均值比较

随着高程的改变，分析降水量是否发生明显变化，可通过t检验检验降水均值是否发生改变。对张北、张家口和烈士塔站降水量系列进行两站组合t检验，求得统计量t值为：张北、张家口为-0.24，张家口、烈士塔为3.42，烈士塔、张北为4.02。显著性水平α为0.05，自由度为n1+n2-2=94，查t检验临界值表，临界值tα为1.99，烈士塔、张家口和张北、烈士塔检验的t值均超过了临界值，张北、张家口检验t值小于临界值，说明张北站、张家口站年降水量均值没有显著性差异，而烈士塔与张北、张家口站年降水量均值存在显著性差异。

4.4 年降水量系列方差比较

比较两地的降水量，除比较均值外，还应对方差进行比较，判断降水是否发生显著变化。利用F检验，对张北、张家口和烈士塔站降水量系列进行任意两站组合F检验，求得统计量F值为：张北、张家口为2.12，烈士塔、张家口为1.70，张北、烈士塔为3.60。显著性水平α为0.05，自由度为v1=n1-1=47和v2=n2-1=47，查F检验临界值表，临界值 Fα/2为1.73，张北、张家口和张北、烈士塔检验的F值均超过了临界值，烈士塔、张家口检验t值小于临界值，说明烈士塔、张家口站年降水量方差没有显著性差异，而张北与烈士塔、张家口站年降水量方差存在显著性差异。