嵌岩桩抗滑特性的物理模型试验研究

祝廷尉，胡新丽，徐 聪，雍 睿

（中国地质大学(武汉)工程学院，武汉 430074）

1 引 言

嵌岩桩是一种穿过上覆土层且嵌入基岩的较大直径的桩型，能够承受一定的竖向荷载和水平向荷载。应用于抗滑工程中的嵌岩桩，在水平向荷载作用下的工作机制不同于竖向力作用下的工作机制。在水平力和力矩作用下桩为受弯构件，桩身产生水平变形和弯曲应力，外力荷载的一部分由桩身承担，另一部分通过桩传给桩侧土体。桩克服桩本身材料强度产生挠曲变形，随着挠曲变形的发展，桩侧土体产生挤压而产生抗力，将阻止桩身挠曲变形的进一步发展，从而构成复杂的桩土相互作用体系。在过去相当长的时期内，人们往往偏重于研究桩承受竖向荷载的工作性能，对于桩承受侧向荷载作用时工作性能的研究较少。抗滑工程中桩土相互作用研究方法主要有理论模型推导、模型试验计算及数值分析等[1-5]。

滑坡物理模型试验是一种有效的研究技术方法，是以相似材料制作成的模型来研究野外大型滑坡的滑动特性。模型试验方法能够直观地观测滑坡体在滑动过程中的滑动特征，也能通过监测手段定量地获取滑体中的土压力、桩身应变、滑体位移等参数，从定性和定量两个角度分别阐明滑坡发生发展。熊治文[6]通过模型试验，对深埋式抗滑桩的受力分布规律进行了研究，给出深埋式抗滑桩的受力特点、适用条件，认为深埋式比全埋式抗滑桩更经济合理。魏作安等[7]利用有光纤和电测器件的物理模型试验装置，研究了抗滑桩与滑坡体之间的相互作用，获得了抗滑桩的受力状况和滑体作用在抗滑桩上的滑坡推力函数，揭示出抗滑桩与滑体之间的相互作用机制。孙书伟等[8]的模型试验结果表明，在滑坡推力作用下框架微型桩结构中微型桩顶水平位移与荷载之间为双曲函数关系。钱同辉等[9]基于框架模型试验，认为当滑坡推力达到一定值时整个框架式抗滑桩与桩间土体组成一个受空间协同交互作用的框架整体，具有很好的等效连拱支挡作用和较好的刚度及稳定性，抗滑效果显著。闫金凯等[10-11]通过一系列微型桩与滑坡相互作用的大型物理模型试验，分析了微型桩在滑坡中的作用机制和破坏形式，给出了提高抗滑特性的微型桩设计方案。胡修文等[12]、罗先启等[13]、张元才等[14]也分别对赵树岭、石榴树包、溜沙坡滑坡进行了室内物理模型试验，深入研究了滑坡的发生发展机制和抗滑桩的抗滑特性，取得了较多的研究成果。Frank 等[15]根据大型野外监测系统的监测结果，着重分析实测的p-y 曲线，进而分析了抗滑桩的侧向受荷响应。Jeong 等[16]通过一系列物理模型试验，研究了桩体在侧向荷载下的响应机制，对不同桩径和加载工况下的受荷情况进行了对比分析。

关于嵌岩抗滑桩抗滑特性的物理模型试验开展研究的较少，对抗滑桩与滑坡的复杂相互作用机制及破坏方式等方面的研究也不够深入。为了分析抗滑桩加固滑坡后抗滑桩与滑坡土体相互作用机制，本次以三峡库区马家沟滑坡为研究对象，研制了物理模型试验装置，依据相似理论建立相应相似模型，从桩后推力、桩前抗力及桩身弯矩等几方面分析了嵌岩桩在加固滑坡中的抗滑特性。

2 模型试验设计

2.1 试验原理

为了研究嵌岩桩的抗滑特性及与滑体的协同变形，本试验依据马家沟滑坡形态制作了框架式滑坡模型。试验系统由滑坡体模型、抗滑桩模型、加载系统与监测系统四部分组成，监测主要内容包括土压力监测和抗滑桩桩身应变监测。基于滑坡模型试验相似理论，导出模型试验中不同参数的相似比。试验以人工配制的相似材料为滑坡介质，采用MTS加载系统在滑坡后缘施加均匀荷载来模拟后部滑体推力。通过埋置于主滑面方向和各桩前后的土压力盒，监测模型桩的受力情况，成对粘贴于模型桩各侧的应变片，监测模型桩受荷时桩身弯矩分布规律。根据试验结果，确定滑坡模型的破坏形式及模型桩的受力特征和弯矩分布规律，试验模型及监测装置见图1。

图1 试验模型及监测装置布置图Fig.1 Arrangement of test model and monitoring instrument

2.2 马家沟滑坡一号滑坡体概况

马家沟滑坡位于长江支流吒溪河左岸支沟-马家沟至卡子湾滑坡右侧的山坡体上，滑坡平面形态呈舌形展布，剪出口伸入吒溪河中，淹没于水位以下，滑坡中间轴线地形上明显突出形成鼓包，南侧边缘地貌上以冲沟为界，北侧中前缘以马家沟为界（见图2）。主滑方向290°，前后缘宽度分别为150 m 和210 m，纵向长537.9 m，滑坡堆积体最大厚度为17.5 m，最小厚度为8.9 m，平均厚度为13.2 m。滑体面积为9.68×104m2，体积为127.8×104m3。

图2 马家沟滑坡平面图Fig.2 Plans of Majiagou landslide

滑坡体的物质结构基本上一致，由坡堆积形成的粉质黏土夹碎块石构成，为细砂岩和泥岩。坡堆积物主要为粉质黏土，部分为人工堆积，滑带土体由强风化的粉砂质泥岩组成。滑床地层为侏罗系遂宁组地层，岩层倾向为270°～290°，倾角为25°～30°，与滑坡主滑方向相接近。岩性为中厚层灰白色长石石英质细砂岩和褐红色薄层粉砂质泥岩互层。根据其结构差异和形态特征划分为2个单元（一号滑坡体和二号滑坡体），一号滑体抗滑桩附近范围为模型试验模拟滑坡原型。

一号滑坡体整体为缓坡型山梁，其地层产状为270°∠20～25°，而边界两侧及前缘岩层产状发生明显倒转，形成反翘，其产状为200°∠22～35°。根据室内物理力学试验，确定马家沟一号滑坡体滑体天然重度为21.14 kN/m3，滑带土抗剪强度黏聚力为16～18 kPa，内摩擦角为17°～19°。

2.3 相似比例设计

滑坡物理模型须满足原型与模型的几何相似、物理量相似、初始状态相似和边界条件相似[17]。根据试验条件及试验操作的可行性，本试验以几何相似比CL=1∶40，弹性模量相似比CE=1为基础相似比，根据相似理论列出π 项式，计算各物理量的相似比为：Cq=1∶40，Cp=1∶1 600，Cσ=1，Cε=1，CAc=1∶1 600，CAs=1∶1 600，其中q为桩身所受线荷载；p为桩身所受集中力；σ为桩身应力；ε为桩身应变；Ac为桩身截面积；As为配筋截面积。

根据相似比例，模型桩的重度为原型的40 倍，无法满足。考虑到试验中模型桩主要承受水平荷载作用，桩的重度对试验结果影响不大，可放松此要求。

2.4 滑坡-抗滑桩相似材料的制备

2.4.1 滑床与滑体

滑床基岩较稳定，采用砖石砌体构筑，并以砂浆抹面并辅以石膏薄层构筑坚固、光滑且透水性较弱的表面。滑体土材料取自同一地点，保证滑体性质基本一致，模型试验中滑体近似为均质材料。滑体土配比材料主要由39%的江砂（过2 mm 筛）、49.1%的滑体土（过2 mm 筛）、11%的自来水、0.9%的膨润土（0.9%）构成（见图3）。江砂主要用来增加内摩擦角和渗透系数，江砂对水起到很好的吸附作用，易于滑体成型，滑体土用来增加黏聚力、减小渗透系数，膨润土则用来减小内摩擦角和变形模量。

2.4.2 滑带

图3 滑体相似材料Fig.3 Similar material for landslide body

滑带的黏聚力和内摩擦角相对滑体要小，由于相似材料难以做到完全相似，黏聚力不能过低，否则滑坡模型难以成型，而普通的材料又难以模拟出滑坡滑动的状态。本次试验采用玻璃珠（过4 mm筛）和滑体土的混合材料模拟滑带，滑带配比方案确定为60%的玻璃珠、32%的滑体土、8%的自来水（见图4）。这种材料既能模拟出滑带的透水性质，又能模拟出滑带较弱的抗剪强度，符合滑坡模型材料滑带的物理力学性质的要求。反复的配比试验中发现，该配比确定的相似滑带材料抗剪强度黏聚力值为9.86 kPa，内摩擦角为18.01°（见表1）。由于滑带层在模型试验中较薄，堆筑过程中采用简单压实压密的方法。

图4 滑带相似材料Fig.4 Similar material for slide band

表1 原型与模型岩土体的物理力学参数Table 1 Physico-mechanical parameters of in-situ rock mass and model materials

2.4.3 抗滑桩

试验滑坡模型设置了6 根模型桩，模型桩结构图。原型桩桩长22 m，受荷段h1=14 m，嵌固段h2=8 m，截面为2 m×3 m，桩间距为6 m。根据相似比例，试验桩桩长55 cm，嵌固段为20 cm，截面为5 cm×7.5 cm，桩间距为15 cm。原型桩桩身采用C30 混凝土，主筋采用HRB335 钢筋，箍筋采用HPB235 钢筋，桩的纵向配筋率ρ=1.369%，箍筋的配筋率ρsv=0.4021%。由弹性模量相似比CE=1，配筋率的相似比Cρ=1，试验桩桩身采用C30 混凝土，试验桩的纵向配筋率取ρ=1.369%，试验桩采用φ 0.8 mm 的钢丝，见图5。

图5 模型桩结构图Fig.5 Structure chart of model pile

通过反复配比试验，单桩所需材料用量为：水0.481 kg，水泥0.944 kg，砂1.727 kg，石子3.048 kg。单桩采用6 根φ3 mm 的乙级冷拔低碳光面钢丝作为主筋，由于桩宽度较小，设置了2 排抗拉钢筋：第1排设置2 束钢丝，每束由2 根钢丝组成；第2 排设置2 根钢丝。架立筋由14号铁丝（φ 2 mm）组成。箍筋从桩顶往下20 cm 段取间距4 cm，其他间距取2.5 cm。

2.5 试验设备

2.5.1 滑坡模型及加载系统

试验模型的原型为马家沟一号滑坡中前部，以剖面2为基准线，两侧各18 m 范围滑坡。在对滑坡模型概化的基础上，模型试验在自主设计的模型试验框架内进行，框架装置设计尺寸（长×宽×高）为2.0 m×1.0 m×1.5 m。模型尺寸长200 cm，宽90 cm，后部高度为125 cm，后部滑体厚度为35.2 cm，滑面倾角为15°左右，后部稍陡（见图6）。

图6 滑坡模型示意图Fig.6 Sketch of landslide model

反复的配比试验中发现，击实数达到每层左边40 击、中间80 击、右边40 击时，模型材料的密度能控制在2.0 g/cm3左右。滑坡模型以每层15 cm 的厚度从滑床往上分层堆筑。土样夯实过程中夯实标准统一，每处夯击数基本相同，每锤的夯落高度基本相同。为了检验夯击效果，每隔几层用环刀取样，测试土样的物理力学性能指标，包括重度和抗剪强度指标。

试验采用MTS-505.60 电液伺服加载试验与分析系统，按照试验计划，在一定时间内以MTS 向滑体后缘沿滑面方向逐渐施加荷载，直至滑坡破坏，施加推力的大小以马家沟滑坡相应区段条块剩余推力为依据。根据研究[18]，一般滑坡推力的分布有三角形、矩形和梯形3 种。国内多用矩形分布，合力作用点位于滑面以上的中分点0.5h1处(h1为滑面以上桩长)。考虑到加载方案的可行性，MTS 加载系统施加均布荷载作用在滑块上，采用分级加载，各级加载阶段均包括加载和维持2个过程，完整加载过程见表2。

表2 模型试验加载过程Table 2 Model test loading process

2.5.2 监测方案

试验监测中传感器元件为TXR-2030 型微型土压力盒和BX120-10AA 型电阻式应变片，数据采集系统为DT80G 数据采集仪。

监测内容包括滑动面主方向土压力、抗滑桩前后两侧土压力和桩身应变，根据模型对称性，取2、3号桩为研究对象。在2、3号桩前后1～2 cm 的土体中埋设土压力盒，每根桩前后各竖直埋5个，间距相等。为了得到滑坡后缘和滑体前部土压力数据，分别在后缘和滑坡中间部位各埋设了1 组土压力盒，后缘3个中间4个。模型试验土压力盒布置图见图7。

图7 模型试验土压力盒及应变片布置图Fig.7 Arrangement of soil pressure cell and strain gauge

在桩身四侧等距布置应变片，每面5个，总计40个。桩身应变片的粘贴采用了强力AB 胶、环氧树脂及密封胶等材料，首先用磨砂纸清理模型桩表面使其平整，涂抹强力AB 胶使应变片成对固定在模型桩表面，待完全固定后涂抹环氧树脂及密封胶使其密闭；土压力盒的埋置采用人工埋置，随着滑体模型的分层堆筑，每堆筑15 cm 高度的滑体就布置相应位置的土压力盒，并压实土压力盒周围的土体。模型试验传感器布置图如图7 所示。

3 试验结果分析

3.1 滑体土压力规律分析

以2号模型桩为例分析嵌岩桩的抗滑特性。

（1）主滑动面的土压力分析。

图8、9 分别为滑坡后缘及滑坡中部的土压力全过程曲线。试验开始时刻，后缘滑体土压力分布形式受滑体自重应力所控制，土压力值从模型坡表随着深度增加依次变大。当施加后缘推力荷载后，后缘滑体中土压力值变化比较大，土压力值迅速有较大幅度的增加，且上部滑体的增加幅度大于下部滑体，整个加载过程中滑坡后缘土压力呈阶梯状变化，每增加一级荷载，土压力值在加载时间段内随之增加，维持时间段内基本保持不变。当土压力值明显减小时，表明该土压力盒周围滑体发生滑动破坏。由图8 中可以看出，最上部处土压力盒在第3 级荷载时发生破坏，但整个滑坡模型仍在缓慢滑动，直至第6 级荷载时滑坡模型发生破坏，标志模型试验结束，破坏时最大土压力值为8.38 kPa。由图9 可见，前4 级加载过程中模型中部滑体土压力值的分布形式受滑体自重应力所控制，土压力值从模型坡表随着深度增加依次变大，且土压力值基本维持在1 kPa 内不变，与同一时段同一位置处后缘土压力值相差5～6 倍，表明滑体后部推力并未传递至滑坡中间，大部分由模型桩承担后部荷载。施加第5 级荷载时，上部滑体土压力值明显上升，表明滑体后缘推力已经传递到滑体中间，在该阶段中上部滑体的土压力值受后部推力的作用呈阶梯状增长形式，下部滑体土压力值受滑体自重应力的控制变化较小，到第6 级荷载时土压力值有轻微减小趋势，滑坡模型破坏，试验结束。

（2）桩后和桩前土压力分析。

图8 滑坡模型后缘土压力全过程Fig.8 Full process curves of soil pressure in the back of model

图9 滑坡模型中部土压力全过程Fig.9 Full process curves of soil pressure in the middle of model

图10、11 分别为2号桩桩后和桩前土压力随深度变化曲线图。桩后土压力变化规律为：在试验开始时刻，土压力值随深度呈三角形分布形式，加载第1级荷载时，深6 cm 处土压力值增长幅度较大，滑动面处土压力值较小。随着加载等级的提高，各测点土压力值持续增大。在第3 级荷载作用下（1 869 kN），桩后推力随深度增加呈先增大后减小的变化趋势，基本为抛物形分布形式[18]，合力作用点约在滑动面以上0.5h1(h1为滑面以上桩长)附近。上部滑体推力集中作用在自由端12～22 cm 处。破坏时桩后推力最大值为11.56 kPa，最大土压力值位于埋深18 cm处。桩后土压力分布形式发生变化是由于后缘滑体产生的桩后推力作用，未施加推力之前土压力分布受滑体自重的控制呈三角形分布形式；当后缘滑体推力传递至桩后，桩后推力基本呈常见的抛物型分布。桩前土压力变化规律是在整个试验阶段中桩前抗力随深度呈三角形分布形式，坡表处抗力较小，接近滑动面处抗力值较大；桩前土压力随着加载等级的提高缓慢增加，变化程度不大，是由于滑坡后缘推力传递至抗滑桩上，抗滑桩在荷载作用下变形较小导致桩前土体基本未滑动，土压力值基本上都在0～0.6 kPa 范围内波动。最大土压力值为1.89 kPa。

图10 2号桩桩后土压力分布Fig.10 Depth-soil pressure curves of the back of pile No.2

图11 2号桩桩前土压力分布Fig.11 Depth-soil pressure curves of the front of pile No.2

3.2 模型桩桩身应变规律分析

模型桩的桩身弯矩不能直接测出，可通过成对粘贴于抗滑桩桩身上的应变片，测试出桩后的桩身应变 εback及桩前桩身应变 εfront，依据材料力学弯曲理论中学公式，可以计算出相应测点处的桩身弯矩，其中，ES为微型桩的弹性模量；W为抗弯截面系数。绘制3号模型桩桩身弯矩分布图，如图12 所示。

图12 3 桩桩身弯矩分布Fig.12 Bending moment diagram of pile No.3

分析3号桩主滑方向桩身弯矩图可以看出，嵌岩桩埋深0～15 cm 段承受的弯矩较大，表明此段为嵌岩桩的主要受力区域；埋深0.3h1处为最大弯 矩截面，在最大弯矩截面以上，随着深度的增加，弯矩不断增大，在最大弯矩截面以下，随着深度的增大，弯矩不断减小；滑动面处弯矩绝对值较小。发生破坏时，桩身最大弯矩点位于10 cm 处，最大弯矩绝对值为0.76 kN·m。

3.3 滑坡模型破坏形式分析

图13为加载第3 级荷载和第6 级荷载时滑坡模型变形实物图。由13 图可以看出，滑坡破坏始于桩后土体，首先在滑坡模型右侧产生张拉裂隙，左侧裂隙也有所发育但裂隙宽度明显小于右侧裂隙，主要原因是由于模型框架两侧制作材料性质不同而产生的边界效应。随着加载等级提高，桩后土体推力集中在模型桩的自由端中上部，模型嵌固桩水平位移较小且承受绝大部分桩后推力，由于明显的阻滑效果，桩后滑体沿主滑方向的运动受阻，进而发生了向上方向的越桩滑动，直至第6 级荷载，滑坡模型发生局部破坏。

图13 滑坡模型破坏实物图Fig.13 View of the construction of slope model

4 结 论

（1）桩后推力随深度增加呈先增大后减小的变化趋势，基本为抛物形分布，合力作用点约在滑动面以上模型抗滑桩自由段1/2 处。主滑面上土压力在滑坡后缘变化较大，桩前土压力和滑体中间主滑面土压力较小，主要是由于模型桩明显的抗滑特性承担了大部分滑坡推力。

（2）嵌岩桩埋深0～15 cm 段为主要弯矩承受区域，滑动面以上模型桩自由段1/3 处为最大弯矩截面，滑动面处弯矩绝对值较小。滑坡模型试验结束时模型桩承受0.76 kN·m 的弯矩值，模型破坏后模型桩仍然具有抗滑能力。

（3）嵌岩模型桩桩身弯矩分布形式不同于普通加固抗滑桩的弯矩分布形式。滑坡模型土体的破坏范围位于自由段附近，破坏模式为桩后滑体发生局部越桩滑动破坏。

试验表明用框架式物理模型试验来研究嵌岩桩的抗滑特性是可行的，能对桩后推力、桩前抗力及桩身弯矩等进行研究。由于实际情况不能使每个条件都严格的满足相似比，如材料重度相似没有满足，模型试验结果反映的并不是真实的状态，条件允许时进行现场试验所得的数据更为准确。

[1]韩理安.水平承载桩的计算[M].长沙:中南大学出版社,2004.

[2]何思明,卢国胜.嵌岩桩荷载传递特性研究[J].岩土力学,2007,28(12):2598-2602.HE Si-ming,LU Guo-sheng.Study on load transfer characteristic of rock-socketed pile[J].Rock and Soil Mechanics,2007,28(12):2598-2602.

[3]ITO T,MATSUI T,HONG P W.Design method for stabilizing piles against landslide—One row of piles[J].Soils and Foundations,1981,21(1):21-37.

[4]ASHOUR M,ARDALAN H.Analysis of pile stabilized slopes based on soil-pile interaction[J].Computers and Geotechnics,2012,39:85-97.

[5]胡新丽,唐辉明,马淑芝,等.基于NMR 的库区滑坡三维稳定性数值模拟[J].地球科学,2006,31(2):279-284.HU Xin-li,TANG Hui-ming,MA Shu-zhi,et al.Numerical simulation based on NMR[J].Earth Science,2006,31(2):279-284.

[6]熊治文.深埋式抗滑桩的受力分布规律[J].中国铁道科学,2000,21(1):48-51.XIONG Zhi-wen.Force distribution rule of deeply buried anti-slide pile[J].China Railway Science,2000,21(1):48-51.

[7]魏作安,李世海,赵颖.底端嵌固桩与滑体相互作用的物理模型试验研究[J].岩土力学,2009,30(8):2259-2263.WEI Zuo-an,LI Shi-hai,ZHAO Ying.Model study of interaction mechanism between anti-sliding piles and landslide[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(8):2259-2263.

[8]孙书伟,朱本珍,马惠民.框架微型桩结构抗滑特性的模型试验研究[J].岩石力学与工程学报,2010,29(增刊1):3039-3043.SUN Shu-wei,ZHU Ben-zhen,MA Hui-min.Model experimental research on anti-sliding characteristics of micropiles with cap beam[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Enginering,2010,29(Supp.1):3039-3043.

[9]钱同辉,唐辉明,夏文才.框架式抗滑桩的模型试验研究[J].华中科技大学学报(自然科学版),2011,39(12):119-122.QIAN Tong-hui,TANG Hui-ming,XIA Wen-cai.Model tests of framed anti-sliding piles[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology(Natural Science Edition),2011,39(12):119-122.

[10]闫金凯,殷跃平,门玉明,等.滑坡微型桩群桩加固工程模型试验研究[J].土木工程学报,2011,44(4):120-128.YAN Jin-kai,YIN Yue-ping,MEN Yu-ming.Model test study of landslide reinforcement with micropile groups[J].China Civil Engineering Journal,2011,44(4):120-128.

[11]闫金凯,殷跃平,马娟.滑坡防治独立微型桩性状的大型物理模型试验研究[J].水文地质工程地质,2012,39(4):55-60.YAN Jin-kai,YIN Yue-ping,MA Juan.Large scale model test study on single micropile in landslide reinforcement[J].Hydrogeology &Engineering Geology,2012,39(4):55-60.

[12]胡修文,唐辉明,刘佑荣.三峡库区赵树岭滑坡稳定性物理模拟试验研究[J].岩石力学与工程学报,2005,24(12):2089-2095.HU Xiu-wen,TANG Hui-ming,LIU You-rong.Physical model studies on stability of Zhaoshuling landslide in area of the Three Gorges Reservoir[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Enginering,2005,24(12):2089-2095.

[13]罗先启,刘德富,吴剑等.雨水及库水位作用下滑坡模型试验研究[J].岩石力学与工程学报,2005,24(14):2476-2483.LUO Xian-qi,LIU De-fu,WU Jian.Model test study on landslide under rainfall and reservoir water fluctuation[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Enginering,2005,24(14):2476-2483.

[14]张元才,黄润秋,傅荣华,等.溜沙坡大规模失稳动力学机制实验研究[J].岩石力学与工程学报,2010,29(1):65-72.ZHANG Yuan-cai,HUANG Rui-qiu,FU Rong-hua,et al..Experimental research on dynamic failure mechanism oflarge-scale Talus slope[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Enginering,2010,29(1):65-72.

[15]FRANK R,POUGER P.Experimental pile subjected to the long duration thruses owing to a moving pile[J].Geotechnique,2008,58(8):645-658.

[16]JEONG S,KIM B.Uncoupled analysis of stabilizing piles in weathered slopes[J].Computers and Geotechnics,2003,30(8):671-682.

[17]杨俊杰.相似理论与结构模型试验[M].武汉:武汉理工大学出版社,2005.

[18]戴自航.抗滑桩滑坡推力和桩前滑体抗力分布规律的研究[J].岩石力学与工程学报,2002,21(4):517-521.DAI Zi-hang.Study on distribution laws of landslide-thruse and resistance of sliding mass acting on antislide piles[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Enginering,2002,21(4):517-521.