混合Mesh网络容量分析

朱诗兵, 张文俊,2, 李长青

(1.装备学院信息装备系,北京101416; 2.63880部队)

混合Mesh网络容量分析

朱诗兵1, 张文俊1,2, 李长青1

(1.装备学院信息装备系,北京101416; 2.63880部队)

网络容量作为衡量网络性能的重要指标,是Mesh网络研究的重点之一。在分析混合Mesh网络结构的基础上,将混合Mesh网络的流量模式分为小区内流量和跨小区流量,并根据不同的流量模式分别研究了相应的网络容量。混合Mesh网络的网络容量应为2种流量模式下网络容量之和。仿真分析结果表明,将用户节点分为多个小区可显著提高小区内流量的网络容量,配置多个路由器节点可显著提高跨小区流量的网络容量,但是小区内流量的网络容量增长速度明显高于跨小区流量的网络容量增长速度。

混合Mesh网络;网络容量;流量模式

无线Mesh网络作为一种多跳的、自组织和自管理的无线网状网,其可靠性高、部署成本低、覆盖范围广和可扩展性强等优点,使其在军事、灾难救援、应急和复杂地形通信等诸多领域得到了广泛应用。无线Mesh网络按照网络结构可分为基础模式Mesh网络、客户端模式Mesh网络和混合Mesh网络。混合Mesh网络集合了基础模式Mesh网络的稳定性和客户端模式Mesh网络的灵活性,成为现今网络设计的首选。无线Mesh网络容量是衡量网络性能的重要指标,对它的研究是以优化网络性能为出发点,为构建高性能网络提供理论依据。

无线Mesh网络由Ad Hoc网络发展而来,对其网络容量的研究也是从Ad Hoc网络容量的研究开始。Gupta和Kumar在无线多跳网络容量分析方面进行了开创性的研究[1]388,奠定了无线多跳网络容量分析的理论基础。目前,绝大多数多跳网络容量的研究都是在此基础上,研究各种因素对网络容量产生的影响,比如节点移动性[2]、设置节点路由转发[3]、混合Ad Hoc结构[4]、多信道多接口技术[5]、多播技术[6]、定向天线技术[7]、跳频技术[8]和认知无线电技术[9]等因素。

本文以上述研究为基础,分析了混合Mesh网络的网络容量。首先对混合Mesh网络的网络结构进行分析,发现该结构下的流量模式可分为小区内流量和跨小区流量;然后根据不同的流量模式分别研究相应的网络容量,总的网络容量为2种模式下网络容量之和;最后通过仿真,分析了用户节点和路由器节点的数量对网络容量的影响,这对混合Mesh网络的容量优化具有一定的指导意义。

1 混合Mesh网络模型

混合Mesh网络由用户节点(用户终端)和路由器节点(移动基站)组成,分别形成Mesh网络的子网和主干网,如图1所示。

用户节点对应于实际网络中手持形式的用户终端,随机且独立地分布在一定区域内。该类节点作为数据的源节点或目的节点,自身产生数据,并作为数据的接收节点。在网络运行阶段,用户节点移动性较强。各用户节点配备2个射频接口：一个用于和其他用户节点或路由器节点通信,其传输距离较短,数据速率为WS;另一个用于和邻近的路由器节点通信,其传输距离较远,数据速率为WSB。

路由器节点对应于实际网络中的车载形式的移动基站,可快速地根据需要分布在一定区域内。该类节点作为数据转发的中继节点,自身不产生数据,也不作为数据的接收节点。在网络运行阶段,路由器节点保持静止(或移动性较低)。各路由器节点配备2个射频接口：一个用于和其他路由器节点通信,其传输距离很远,数据速率为WB;另一个用于和邻近的用户节点通信,其传输距离较远,可同时与d个用户节点通信,每路通信的数据速率为WBS(WBS=WSB),那么总的数据速率为d WBS。

主干网由路由器节点组成,各路由器节点通过无线信道相连,组成一个平面结构的Mesh网络。如图2所示,各路由器节点将该区域分割为多个六边形的小区,各路由器节点位于其六边形小区的中心。路由器节点作为各小区的路由器,为本小区的用户节点与其他小区用户节点之间的通信提供数据转发服务。

图2 混合Mesh网络基站部署示意图

在一个六边形小区内,每个用户节点通过无线信道相连,组成一个平面结构的Mesh网络,每个小区形成一个子网。由于各用户节点同质且移动性较强,实际上可以把子网看作一个Ad Hoc网络。

2 混合Mesh网络容量分析

2.1 流量模式分析

假设一个混合Mesh网络有n个用户节点和m个路由器节点。节点XS为数据的源节点, B(XS)为源节点所在小区的路由器节点,Xd为数据的目的节点,B(Xd)为目的节点所在小区的路由器节点。那么在该混合Mesh网络中,存在2种形式的数据流量：小区内流量和跨小区流量。

小区内流量模式：数据的源节点XS和目的节点Xd分布在同一个小区内(即B(XS)= B(Xd)),数据从源节点通过小区内的多个用户节点,以多跳的形式发送到目的节点。

跨小区流量模式：数据的源节点XS和目的节点Xd不在同一个小区内(即B(XS)≠B(Xd))。在该模式下,数据的传输经过3个过程：①子网上传,在数据源小区内,数据从源节点XS上传到该小区的路由器节点B(XS);②主干网传输,在主干网上,数据从源小区路由器节点B(XS)通过多个路由器节点,以多跳的形式发送到目的小区路由器节点B(Xd);③路由器下发,在数据目的小区内,数据从路由器节点B(Xd)下发到目的节点Xd。

根据不同的流量模式,混合Mesh网络的网络容量可分为小区内网络容量和跨小区网络容量。整个混合Mesh网络的容量为小区内网络容量与跨小区网络容量之和。

2.2 小区内网络容量

对于一个任意的小区k,用随机变量Yi来标志节点Xi(1≤i≤n,n为混合Mesh网络中用户节点的个数)及其对应的目的节点是否都在小区k内。随机变量Yi定义如下：

在该混合Mesh网络中,共有m个小区。用户节点及其对应的目的节点随机并独立地分布在一定区域内。那么,节点Xi在小区k的概率为,其目的节点在小区k的概率也为。均值为

表示在小区k内采用小区内流量模式进行通信的节点数。{Y1,…,Yi,…,Yn}是均值为的独立同分布的随机变量序列。根据强大数定律,则有

当n=ω(m2)时,那么∞。根据文献[1]389的结论,当Nk→∞时,每个用户节点的网络容量为那么在小区k中,其小区内网络容量为TS(Nk)=

通过式(2)可以推出,n=ω(m2)时每个用户节点的小区内网络容量为,小区k的小区内网络容量为。那么,当用户节点间数据速率WS一定时,小区内网络容量与相关。

2.3 跨小区网络容量

在跨小区流量模式下,数据要经过子网上传、主干网传输和路由器下发3个过程。设任意的小区k上传到路由器节点的总的数据速率为WkB,路由器节点下发到小区各用户节点总的数据速率为WBk,主干网路由器节点间实际的数据速率为WBB。

2.3.1 跨小区流量的子网上传和路由器下发

对于任意的小区k,以随机变量Zi来标志节点Xi(1≤i≤n)在小区k内,而它的目的节点不在小区k内。随机变量Zi定义如下：

节点Xi在小区k的概率为,其目的节点不在小区k的概率为。均值为。

由于目的小区和源小区具有一样的网络组成,目的小区的数据下发可看作是源小区数据上传的逆过程。因此,路由器下发的数据速率与子网上传的数据速率相等,即WkB=WBk。

2.3.2 主干网容量

在跨小区流量模式下,当WkB＜WB时,各子

当Mk＜d时,WkB=MkWSB;当Mk≥d时,由于受到路由器节点数据速率的限制,WkB=d WSB。因此,WkB=min{MkWSB,d WSB}。当n→∞时,网上传到路由器节点的数据速率为WkB,那么,主干网各节点间的数据速率也为WkB;当WkB≥WB时,由于受到主干网速率的限制,主干网各节点间的数据速率仍然为WB。因此,在跨小区流量模式下,主干网实际数据速率为WBB= min{WkB,WB},结合式(5)可得

主干网是一个节点数为m,节点间数据速率为WB的无线多跳网络。根据文献[1]389的结论,在不考虑子网对其影响的前提下,当m→∞时,主干网每个路由器节点的网络容量为(m)=,主干网的网络容量为TB(m)=。

当考虑子网对主干网的影响时,主干网节点间实际数据速率为WBB。当m→∞时,主干网每个节点实际网络容量为,主干网实际网络容量为

2.3.3 跨小区网络容量

所有跨小区的流量都要经过主干网,那么,跨小区网络容量就是实际的主干网容量。即当m→∞时,每个用户节点的跨小区网络容量,其跨小区网络容量Tinter=。可以看出,当路由器节点间数据速率WBB一定时,跨小区网络容量只与路由器节点数m相关。

3 仿真分析

一般情况下的实际网络,用户数量通常远大于基站数量,因此可以假设n=O(m);基站通常不能支持所有用户并发通信,因此可以假设d＜;而基站之间的数据速率通常刚好可支持子网上传数据的传输,因此可以假设WB= WkB=d WSB。那么,。为了研究网络容量与用户节点数和路由器节点数的关系,假设WS=WB=W。

每个用户节点的网络容量

如图3所示,当路由器节点数m=50时,小区内网络容量随着用户节点数n的增加而增加,而跨小区网络容量为恒定值。

图3 网络容量与用户节点数n的关系

如图4所示,当路由器节点数m=50时,每个用户节点的小区内网络容量和跨小区网络容量均随着用户节点数n的增加而降低。由于,小区内网络容量的下降速度比跨小区网络容量的下降速度快。

图4 每个用户节点网络容量与用户节点数n的关系

如图5所示,当用户节点数n=10×104个时,小区内网络容量和跨小区网络容量均随着路由器节点数m的增加而增加。由于Tinter= o(m Tintra),小区内网络容量的增长速度比跨小区网络容量的增长速度快。

图5 网络容量与路由器数m的关系

如图6所示,当用户节点数n=10×104个时,每个用户节点的小区内网络容量和跨小区网络容量均随着路由器节点数m的增加而增加。由于,小区内网络容量的增长速度比跨小区网络容量的增长速度快。

图6 每个用户节点网络容量与路由器数m的关系

4 总 结

本文分析了混合Mesh网络的小区内网络容量和跨小区网络容量,得出了网络容量随着用户节点数量和路由节点数量的增加而发生变化的趋势。但是本文针对的是无线网络的渐近容量,当节点数量较小时会存在一定偏差。仿真分析表明,当路由节点数量一定时,增加用户节点的数量可以提高小区内网络容量,而每个用户终端的小区内网络容量将会降低。当用户节点的数量一定时,增加路由节点数量可以提高小区内网络容量和跨小区网络容量,小区内网络容量的增长速度高于跨小区网络容量的增长速度。同时,每个用户终端的小区内网络容量和跨小区网络容量也会提高。在对混合Mesh网络进行网络容量优化时,需要同时考虑小区内流量需求和跨小区流量需求。

References)

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(编辑：孙陆青)

The Analysis on Network Capacity of Hybrid Mesh Network

ZHU Shibing1, ZHANG Wenjun1,2, LI Changqing1

(1.Department of Information Equipment,Equipment Academy,Beijing 101416,China; 2.63880 Troops,China)

As the key measurement indices for network performance,network capacity is a focus of Mesh research.Based on the analysis of architecture of hybrid mesh network,the traffic pattern has been divided into intra-cell traffic pattern and inter-cell traffic pattern.The network capacity of intra-cell traffic pattern and the network capacity of inter-cell traffic pattern are both studied.The network capacity of hybrid mesh network is the sum of intra-cell traffic pattern and inter-cell traffic pattern.The simulation results show that dividing user nodes into more cells can increase the network capacity of intra-cell traffic pattern,and deploying more base stations can increase the network capacity of inter-cell traffic pattern.The network capacity of intra-cell traffic pattern grows faster than the network capacity of inter-cell traffic pattern.

hybrid Mesh network;network capacity;traffic pattern

TP 393

2095-3828(2014)01-0078-05

ADOI10.3783/j.issn.2095-3828.2014.01.018

2013-07-22

部委级资助项目

朱诗兵(1969-),男,教授,博士.主要研究方向：通信与信息网络.