基于模糊控制的电动汽车非线性转向系统控制方法研究*

邱 浩，陈国栋

（1.深圳职业技术学院汽车与交通学院，广东 深圳 518055；2.南京航空航天大学自动化学院，江苏 南京 210016）

基于模糊控制的电动汽车非线性转向系统控制方法研究*

邱 浩1，陈国栋2

（1.深圳职业技术学院汽车与交通学院，广东 深圳 518055；2.南京航空航天大学自动化学院，江苏 南京 210016）

针对四轮独立转向电动汽车，结合轮胎“魔术公式”模型，建立了基于阿克曼转向定理的二自由度非线性转向模型，并提出一种基于模糊策略的方法对其质心侧偏角进行控制．整车系统仿真输入为左前轮车轮转角，模糊控制器以质心侧偏角等于零为控制目标来控制左后轮转角，同时用阿克曼转向定理来调整右前轮和右后轮转角，由此实现四轮独立转向．仿真结果与传统前轮转向、传统四轮比例转向进行比较，结果表明，利用模糊控制对基于阿克曼定理所建立的非线性四轮独立转向模型的控制策略是有效的，控制效果良好．

四轮独立转向；阿克曼定理；非线性；魔术公式；模糊控制

电动汽车可以使用线控技术，简化传统转向机构，更容易实现四轮转向[1]．目前对四轮转向电动车的研究，一般集中在研究1/2车辆模型，建立二自由度或者三自由度，线性模型或者非线性模型，围绕质心侧偏角为零的控制目标选择各种控制策略，没有考虑转向规律符合阿克曼转向定理[2-3]．有的文献考虑的阿克曼转向定理，但其建立的模型都是简单的线性模型，没有考虑到轮胎的非线性特性[4-5]．

本文以车辆二自由度非线性模型为基础，整车系统仿真输入为左前轮车轮转角，模糊控制器以质心侧偏角等于零为控制目标来控制左后轮转角，同时用阿克曼转向定理来调整右前轮和右后轮转角，由此实现四轮独立转向．

1 四轮独立转向电动汽车转向模型

1.1 运动学模型

汽车在转向行驶过程中，如果四轮不发生滑移，必须满足阿克曼定理，即全部车轮会绕一个瞬时中心点做圆周滚动[6]，如图1所示．

图1中δ1，δ2，δ3，δ4为4个车轮的转角；α1，α2，α3，α4为 4个车轮的侧偏角；F1，F2，F3，F4为各个车轮产生的侧向力；u，v分别为车辆纵向和横向速度；β为车辆质心侧偏角；γ为整车绕质心的横摆角速度；a，b分别为质心到前后轴的距离；c为两车轮间的轴距；O为汽车转向的中心；d，e分别为转向中心到前后轴的纵向距离；f为转向中心到左后轮的横向距离．根据阿克曼定理，则其转角运动几何关系为：

图1 基于阿克曼定理的整车模型

1.2 动力学建模

为分析四轮独立转向系统的各个车轮的转角和整车的稳定性能，同时为了简化系统的模型，特作如下合理的假设：

1）整车重量平均分配到4个车轮；

2）每个车轮特性一样，忽略车轮轮胎由于载荷变化而引起的轮胎特性变化；

3）忽略汽车悬架的作用，不考虑汽车垂向的位移运动，绕横向轴的俯仰运动和绕纵向轴的侧倾运动，认为车辆只是在平行与地面运动．

建立四轮独立转向二自由度非线性动力学方程为：

其中，m为整车的重量；JZ为整车转动惯量．车轮侧偏角为：

1.3 轮胎模型

传统汽车动力学建模一般采用线性轮胎模型，而轮胎线性模型的前提是在侧偏角非常小（小于5°）的情况下，在侧偏角或者侧向加速度较大的情况下就需要轮胎的非线性模型来模拟[7,8]．Pacejka模型（魔术公式）是一个半经验半理论模型，能够仿真轮胎的线性和非线性特性，同时可以描述轮胎的稳态力学[7]．轮胎侧向力方程为：

2 模糊控制系统建模

本文采用的是普遍采用的二维模糊控制器，其以系统的误差E和误差的导数EC作为输入变量，可以很好地反应输入变量的动态特性[9]．

本研究论域的选择：质心侧偏角误差E的论域范围为[-6，6]；质心侧偏角误差导数论域范围[-6，6]；左前轮和左后轮转角比U论域范围[-1，1]．针对所研究的四轮独立转向控制系统的实际经验，质心侧偏角误差 E和误差导数基本论域分别为[-0.1，0.1]和[-0.01，0.01]；左前轮和左后轮转角比U基本论域范围[-1，1]．则量化因子和比例因子的确定如下所示: 质心侧偏角误差的量化因子ke= 6 /0.1，误差导数的量化因子kec= 6 /0.01，控制量输出的比例因子ku= 1 /1．E、EC和U的模糊集为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}．如图2所示．

本研究采用两输入一输出的控制器形式，两输入变量的语言值都为7，则总共有49条if A and B then C形式的规则，见表1．

表1 模糊规则表

图2 输入输出的隶属度函数

3 仿真实验与对比

整车的主要参数见表2．

为了验证本文提出的基于阿克曼转向定理四轮独立转向的非线性模型正确性及控制策略的有效性，特以传统两轮转向（2WS）模型和传统前后轮比例转向(4WS)模型[10-11]作为对比．仿真输入分 2种情况：（1）车速为 20m/s，左前轮转角为0.08rad/s；（2）车速为 30m/s，左前轮转角为0.2rad/s．仿真结构如图3所示．

不同车速转角下的质心侧偏角如图4所示．由图4可以看出，线性四轮转向汽车（4WS）质心侧偏角在短时间波动后能够迅速的达到稳定值且基本没有误差．而四轮独立转向汽车（4WIS）质心侧偏角也在很短的时间内达到稳定，说明控制策略是有效的，同时由于采用非线性模型，具有不确定性，其质心侧偏角有很小的稳态误差，但在合理范围内．两轮转向汽车（2WS）的质心侧偏角较大，尤其是在高速大转角情况下．而传统四轮转向（4WS）和四轮独立转向（4WIS）在速度和转角变化下能够很好的限制质心侧偏角．

不同车速转角下的横摆角速度如图5所示．由图5可以看出，两轮转向汽车（2WS）在高速大转向情况下横摆角速度非常大，超出合理的范围，这是由于前轮转向角度太大，而轮胎线性模型导致前轮侧向力相应变大，而后轮又理论上没有侧向力，这样导致横摆角速度超出了合理范围．而四轮转向汽车（4WS）的横摆角速度有所增加，这是由于线性轮胎模型采用，前后轮侧向力都有所增大，导致整车横摆角速度有所增大．而四轮独立转向汽车（4WIS）由于采用非线性轮胎模型，轮胎侧向力在大转角下基本不变，而轮胎的转角变大，由公式2可知整车的横摆角速度有所下降．

表2 整车参数

图3 整车仿真结构图

图4 不同车速转角下的质心侧偏角

如图6所示，四轮独立转向汽车（4WIS）后面的两个车轮经过一个较短的时间稳定，同时后面两个车轮转角较小而且相差不大，而前面的两个车轮在高速大转角下转角出现明显的差别．通过车轮转角可以看出模糊控制策略可以在很短时间内让四个车轮转向稳定．

图5 不同车速转角下的横摆角速度

图6 不同车速转角下的四轮转角

4 结 论

针对传统四轮转向建模过程中采用的线性模型，且没有考虑转向过程中左右车轮转角的差异性，本文提出的基于阿克曼定理的四轮独立转向的非线性模型，采用模糊控制，通过matlab对整车在低速小转角和高速大转角的仿真，在小转角工况下仿真出的质心侧偏角和横摆角速度跟传统四轮比例转向（4WS）接近，能够证明模型的正确性和控制策略的有效性．而在大转向工况下，本文提出的四轮独立转向（4WIS）模型由于采用非线性模型，更能反映实际车辆运行状态，以及左右车轮转角的差异性，这是四轮转向（4WS）和两轮（2WS）转向所不具备的．

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[11] 郭孔辉，轧浩．四轮转向的控制方法的发展[J]．中国机械工程，1998，9（5）：73-75．

Control Technique Based on Fuzzy Control for Nonlinear Steering System of Electric Vehicles

QIU Hao1, CHEN Guodong2
（1. Automotive and Transportation Engineering, Shenzhen Polytechnic, Shenzhen, Guangdong 518055, China; 2. College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, Jiangsu 210016, China）

For four-wheel independent steering electric vehicles, a 2-DOF nonlinear steering model is established based on the tire “magic formula” model and Ackermann steering theorem. A new approach based on fuzzy control strategy is proposed for its sideslip angle control. The left front wheel angle is input to simulate the vehicle System, and the left rear wheel angle is controlled by fuzzy controller to make the sideslip angle zero. Then the right front and rear angles are adjusted by Ackerman theorem. The results, after a comparison with the traditional front wheel steering and the traditional four-wheel proportional steering, indicate that the control strategy for nonlinear four-wheel independent steering model based on the Ackermann theorem controlled by fuzzy control is effective and the control effect is good.

electrical vehicle; 4WID_4WIS; dynamics; simulation

U469.72

A

1672-0318（2014）05-0003-05

10.13899/j.cnki.szptxb.2014·05, 001

2014-03-31

*项目来源：广东省自然科学基金资助项目（S2013010013931）；深圳市科技研发资金资助项目（CXZZ20120617143011586）

邱浩（1976-），男，江苏扬州人，博士生，副教授，研究方向为新能源汽车控制技术．