考虑现浇楼板影响的框架结构抗震性能分析

应乘风，唐兴荣

(苏州科技学院土木工程学院，江苏 苏州 215011)

0 引言

钢筋混凝土框架结构是目前我国广泛应用的抗侧力结构体系之一，在水平地震作用下框架结构的破坏机制可分为“梁铰型”机制和“柱铰型”机制两大类，框架结构合理的抗震设计应符合强柱弱梁的梁铰破坏机制。所谓梁铰破坏机制，是指框架柱端抗弯承载力大于框架梁端抗弯承载力，梁端塑性铰出现早于柱端，并且各层柱的塑性铰发展不明显，最后才在底层柱根部出现塑性铰，形成机动机制。我国现行GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》［1］根据不同的抗震等级，要求梁柱节点处柱端抗弯承载力之和(∑Mc)与梁端抗弯承载力之和(∑Mb)的比值(ηc)在1.2 ～1.7。然而上述规定并不能完全保证“强柱弱梁”设计准则的实现，汶川地震中框架结构的破坏形式并不完全符合这一准则［2］，梁端屈服经常晚于柱端。究其原因，框架结构设计时往往没有考虑受压时楼板翼缘或受拉时楼板钢筋对梁抗弯承载力的贡献，其是否会影响框架的抗震性能，即在地震作用下使框架结构达到“强柱弱梁”的要求，呈现梁铰型延性结构是值得探索的问题。

为此，本文以三层三跨三开间的实际框架结构为分析对象，利用静力弹塑性分析(pushover)方法对不考虑现浇楼板、考虑现浇楼板以及考虑现浇楼板钢筋影响的3个钢筋混凝土框架结构塑性铰出现规律、结构位移、结构破坏机制等的对比研究，来分析现浇楼板对结构抗震性能的影响，并对框架结构的设计提出建议。

1 静力弹塑性分析(pushover)方法

Pushover分析作为抗震性能分析的重要方法之一，将非线性静力计算结果和弹性反应谱紧密结合，用静力分析方法来预测结构在地震作用下的动力反应和抗震性能，既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核，也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制。其大致原理:根据确定的水平加载模式逐步加载并修改发生屈服后结构的刚度矩阵，反过来调整水平力的大小和分布，交替进行直至结构顶层位移达到目标位移或结构成为机构为止。

Pushover分析主要采用的方法有美国ACT40 的“能力谱法”［2］、美国 FEMA356 推荐的“目标位移法”、FEMA的“等效线性法”和“位移修正法”。目前国内“能力谱法”被广泛采用，本文亦采用此法。主要实施步骤如下:

①建立结构模型。对结构逐步单调加载水平力，记下每一步的基底剪力和顶层位移，获得结构基底剪力与顶层质量中心处位移的关系曲线。

②将荷载-位移曲线转化为能力谱线，其转化关系如下:

ADRS格式的谱加速度为

谱位移与结构顶点位移关系为

其中:γ1φ1，roof为第一阶振型的顶点振幅。

通过式(3)、式(4)将pushover曲线上任一点的V，Δroof转换到能力谱相应的点Sa和Sd，从而将pushover曲线转换为ADRS的能力谱。

③将标准的加速度反应谱(Sa-T谱)转换为ADRS格式的需求谱曲线

④通过考虑等效阻尼比ξc或延性比μ，对AD格式弹性需求谱进行折减，得到弹塑性需求谱［3］。

⑤将能力谱线和需求谱曲线放置于同一图上，两曲线的交点即为“目标位移点”(或“结构抗震性能点”)，将性能点所对应的位移与位移容许值相比较，判断是否满足抗震要求。

2 结构模型设计

为研究现浇楼板对框架结构抗震性能的影响，按GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》设计了3个框架模型，模型1为无现浇楼板空间框架结构，模型2为有现浇楼板空间框架结构，模型3为考虑梁端楼板有效翼缘作用空间框架结构。框架模型为三层三跨三开间，层高均为3.0 m，开间为6.0 m×4.0 m，结构平面如图1所示。纵向梁截面200 mm×500 mm，横向梁截面200 mm×400 mm，柱截面400 mm×400 mm，楼板厚100 mm，混凝土强度等级C30，计算时假定场地设防烈度8度，设计地震分组第二组，抗震等级二级，场地类别Ⅱ类，场地特征周期0.40 s。荷载按GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》［4］的建议取值，楼面恒(活)载5.0(2.0)kN/m2，屋面恒(活)载 5.0(0.5)kN/m2，梁隔墙 3.0 kN/m2。

图1 结构平面图(mm)

模型1进行常规设计，即框架梁柱配筋按PKPM系列软件设计计算，不考虑现浇楼板作用，但考虑将作用于现浇楼板上的竖向荷载按双向板传递到周边框架梁。模型2考虑现浇楼板的作用，楼板按现行规范设计，且框架梁、柱配筋同模型1。模型3除框架梁端部纵向受力钢筋不同外，框架柱、框架梁跨中和楼板等配筋均同模型2，梁端支座处的配筋考虑楼板有效翼缘bf(按式(10)确定)范围内与框架梁平行的上部受力钢筋的影响，其计算方法如下:

当不满足式(7)时，采用式(8)进行配筋计算:

其中:Δx为梁有效翼缘板宽度内与框架梁平行上部纵向钢筋产生的混凝土受压区高度;ΔAs为梁有效翼缘宽度内与框架梁平行上部纵向钢筋的截面面积，钢筋等级不同时，按照等强原则进行设计。

其余符号参见GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》。

其中:b为梁截面宽度;h为梁截面高度。

3 Pushover结果分析与性能评价

本文采用SAP2000对模型进行静力弹塑性非线性分析，主要采用方法为美国ACT40的“能力谱法”。

3.1 侧向力分布形式

使用SAP2000进行pushover分析时可以采用自定义分布、均匀加速度分布和振型荷载分布3种加载方式。本文采用的是均匀加速度分布，其提供的侧向力是用一个加速度值和相应质量分布乘积获得的。

在定义pushover分析工况时，首先将重力荷载施加在结构上，而后施加侧向荷载，并采用荷载控制加载，随着水平荷载不断增加，结构侧移相应增大，直至达到规定的位移或结构失效为止。

3.2 地震影响系数确定

ATC40反应谱中地震系数［5］CA和CV的确定与场地土类别、地震区划(美国)系数、近源地震系数等参数有关，上述参数主要根据美国的情况和勘测方法确定。因此，结合ATC40中关于弹性地震反应谱的定义和参数意义以及我国的地震动影响系数曲线，可以近似确定如下关系:

当0.1s＜T＜Tg时，

当Tg＜T＜5Tg时，

当5Tg＜T＜6s时，

3.3 基底剪力与顶点位移关系曲线

图2给出了3种模型的基底剪力-顶点位移(V-Δroof)曲线对比，图3给出了各模型结构层间位移曲线。

图2 各模型基底剪力-顶点位移(V-Δroof)曲线

图3 各模型层间位移曲线

由图2、图3可见:

①模型1的顶点位移为模型2的134.58%，为模型3的123.15%，且模型1的基底剪力-顶点位移曲线有一较长的平台段，表现出较好的延性。模型2在基底剪力达到最大值后迅速结束，其延性相对较差。模型3的延性介于模型1和模型2之间。另一方面，考虑楼板影响后，模型2和模型3的基底剪力均要比模型1明显提高。

②3种模型的位移变形曲线基本属于剪切型，且模型3的各层层间位移均介于模型1和模型2之间。

3.4 结构屈服过程分析

在结构梁端、柱端所添加的塑性铰用控制点来表示，如图4所示。图中:A表示原点，B表示屈服点，C表示结构的极限强度，D表示结构的残余强度，E表示结构的破坏，IO表示立即使用(Immediate Occupan-cy)，LS表示生命安全(Life Safe)，CP表示防止倒塌(Collapse Prevention)。图5分别给出了模型1～模型3的结构出铰顺序。

图4 塑性铰曲线

图5 模型1～模型3结构出铰顺序

①由图5(a)可见，模型1塑性铰首先出现在一层梁端，并向二、三层发展，整个结构梁端塑性铰发展较充分，大部分处于B状态，随后底层柱端现塑性铰，梁端塑性铰部分进入IO状态，并进一步发展，极限状态塑性铰首先出现在二层梁端，且往整个结构发展。结构破坏时，梁端塑性铰发展非常充分，柱端塑性铰仍处于IO状态，结构破坏为很明显的“梁铰机制”，结构抗震耗能性能好。

②由图5(b)可见，模型2塑性铰首先出现在一层梁端，并向二、三层发展，且发展较模型1快，结构梁端塑性大部分处于IO状态，底层柱端塑性铰出现较早，且二、三层部分柱端也出现塑性铰，极限状态塑性铰先出现在一层梁端，且往整个结构发展。结构破坏时，底层梁端、柱端塑性铰都处于极限状态，二、三层柱端大部分出现塑性铰，结构破坏偏向于“柱铰机制”，结构抗震耗能性能较差。

③由图5(c)可见，模型3塑性铰首先出现在一层梁端，并迅速在二、三层发展充分，二、三层梁端塑性铰进入IO状态时，在底层柱端出现塑性铰，模型3柱端塑性铰也在二层出现，但出现发展较模型2缓慢，极限状态塑性铰首先出现在二层梁端。结构破坏时，底层梁端、柱端都有极限状态塑性铰出现，但二、三层塑性铰发展较充分，整体延性较模型2为好，结构的破坏偏向于“梁铰机制”，结构抗震耗能性能较好。

4 结论

1)不考虑现浇楼板作用的框架结构，破坏基本上呈“梁铰型”机制，而考虑现浇楼板参与工作后，按现行规范方法进行抗震设计不一定能保证实现“强柱弱梁”的要求，框架结构破坏出现了“柱铰型”机制。

2)考虑现浇楼板参与工作后，框架结构破坏出现了“柱铰型”机制，而考虑现浇楼板钢筋影响，框架梁端配筋扣除现浇楼板有效翼缘宽度范围内与其平行的上部纵向受力钢筋后，框架结构的破坏机制偏向于“梁铰型”机制。

3)在抗震设计过程中，为了保证结构的安全，框架梁端抗弯承载力宜计入现浇楼板有效翼缘宽度范围内与其平行的上部受力钢筋的贡献。按本文建议的楼板翼缘有效宽度取值和抗震设计方法，基本上能够满足“强柱弱梁”屈服机制的要求。

［1］中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB 50011—2010建筑抗震设计规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

［2］Yu Yuan Lin，Kuo Chun Chang.An Improved Capacity Spectrum Method for ATC-40［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics，2003，32:2013-2025.

［3］管民生，杜宏彪.现浇楼板参与工作后框架结构的pushover分析研究［J］.地震工程与工程振动，2005，25(5):117-123.

［4］中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB 50009—2012建筑结构荷载规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2012.

［5］北京金土木软件技术有限公司.Pushover分析在建筑工程抗震设计中的应用［M］.北京:中国建筑工业出版社，2010.