多进制正交扩频技术在矿井下的应用

常树龙，李 珂

（1.中国空空导弹研究院 河南 洛阳 471099；2.陕西烽火电子股份有限公司 陕西 宝鸡 710075）

传统的通信设备和技术无法直接应用到煤矿井下。主要原因是矿井下的特殊环境。井下巷道是由岩壁自称的相对封闭的限定空间，电磁波的传播受到岩壁的限制，传输衰减很大，而发射功率又受到易爆环境的制约。因此，无电磁干扰、低功耗和短距离的无线通信方式是矿井无线通信系统的最佳选择。除此之外，井下通信设备应符合以下基本要求：本质安全型、体积小，发射功率小，抗干扰能力强，防护性能好，电源电压波动适应能力强，抗故障能力强，信道容量大，成本低廉等。

扩频通信系统具有抗干扰能力强、截获率低、码分多址、信号隐蔽、保密性强等优点，因此它从出现至今得到迅速发展并且它的应用也越来越广泛。特别大规模、超大规模集成电路和微处理器技术的发展，扩频技术的应用达到了新的高潮。目前，它已广泛应用于通信、导航、雷达、定位、测距、跟踪、遥控、电子对抗及移动通信等领域[1]。但是，由于其频带利用率不高，因而应用受到了一定的限制。多进制正交码扩频[2]系统是利用一个正交扩频序列传输log2M（M为进制数）比特信息的扩频系统，它与传统的直扩系统相比，在相同的信息速率和系统带宽条件下具有更高的扩频增益，能够有效地解决传输带宽和处理增益之间的矛盾。多进制扩频技术在美国的JTIDS系统、标准IS-95蜂窝网络、WCDMA和IMT-2000中都有广泛的应用。

当前对于矿井下特殊环境进行的近距离无线通信的应用研究主要有蓝牙（Bluetooth）技术，超宽带（UWB）技术、无线传感器（ZigBee）技术等。我国采用的传统井下无线通信技术主要有“泄漏”技术和超低频穿透技术，但因其通信距离短、设备成本高，并且具有必须单独组网等缺点，目前仅在矿井机车调度方面有一定应用。因此，提出采用多进制正交扩频技术在矿井下进行应用。

1 多进制正交扩频系统

1.1 扩频系统基本原理

扩频通信的基础理论是信息论中的Shannon公式，即

式（1）中，C为系统的信道容量，单位是：bit/s；B为系统的信道宽度，单位是：Hz；S为信号的功率，单位是：W；N为噪声功率，单位是：W。

Shannon公式表明了信道在无差错传输时的最大信息传输速率与用于传输信息的系统带宽B和信道中的信噪比S/N关系。Shannon公式还表明，在信道容量一定的情况下，可以不同的信道带宽B和信噪比S/N来进行互换。即在信噪比很低时，只要相应地增加带宽，也能实现可靠的通信。扩频通信就是通过一种调制方法使得传输的信号的带宽增加很大的倍数，以至于在信噪比很低的情况下实现可靠的通信。增大后的带宽通常比原来未经过调制时的信号带宽大很多。因此，将信号带宽扩展到几百倍，甚至上千倍的宽带信号来传输信息，就可以提高通信系统的抗干扰能力，在强干扰的条件下仍能保证可靠安全地通信。其原理框图如图1所示。

图1 扩频系统原理框图Fig，1 Block diagram of spread spectrum systems

并不是所有的扩频通信系统都包含有图1的所有部分，但扩频和解扩调制是必不可少的。

1.2 多进制正交扩频系统

多进制扩频通信系统的基本思想是：分配给用户一组正交扩频序列作为扩频码字来传输信息，根据要发送的每log2M比特信息数据，选取M条扩频码中的某一条扩频序列去调制载波，形成发射信号发送。接收机有M个解扩相关器，使用与发送端相对应的本地扩频伪码，选取解扩相关器的最大输出相对应的扩频序列作为发送的信息数据。从信息传输的角度看，因为每个扩频序列集中了k比特信息的能量，因而比传统扩频系统的抗干扰能力强。同时，多进制扩频系统的带宽为具有相同处理增益的二进制扩频系统带宽的log2M，能有效解决传输带宽与处理增益的矛盾，更适合于带宽有严格限制而又需要高数据速率的环境。

图2 多进制正交扩频系统的发射原理框图Fig，2 Transmitter block diagram of M-ary orthogonal spread spectrum systems

多进制正交扩频系统的发射模型如图2所示。多进制扩频本质上是将分组编码与直接序列扩频相结合来实现频谱扩展。通过所要传输的每输入的二进制数据按k比特进行分组，每个数据组选取扩频序列阵中的一个扩频码字送到调制器。在接收端将接收到的信号与2k正交的扩频码进行相关运算，通过找出最大相关值所对应的扩频码，来把信息序列解扩出来。其解调模型如图3所示。接收信号经过匹配滤波之后送入M个相关器中，通过对这些相关器的输出进行最大值判决从而得到对应的k比特信息，再经过并/串变换得到所传输的信息序列。由于多进制扩频系统使用多条相互正交的伪随机序列作为扩频码，所以在其接收端也需要相同数量的相关器。

扩频系统的处理增益的大小决定了系统抗干扰能力的强弱。在扩频码长度固定时，M值越大，则系统的扩频增益越大，M值越大，系统的扩频增益越大，但是对于系统的实现，M值越大伴随系统复杂度的提高。当M较大时，相关器数量较大时，就会增加接收机的复杂度，应综合考虑性能要求和复杂度限制。

图3 多进制正交扩频系统的接收端原理框图Fig，3 Receiver block diagram of M-ary orthogonal spread spectrum systems

2 正交扩频码

正交扩频码的特性直接关系到系统的整体性能。选择扩频码一般要遵循的原则[3]：易于产生；具有随机性；具有尽可能长的周期，以保证其保密性；具有尖锐的自相关函数和良好的互相关函数，以便于接收和跟踪以及多用户使用。

目前，扩频码主要对m序列、Gold码序列和沃什（Walsh）函数。应用最广泛的是m序列。在实际工程应用中，m序列既可以用硬件产生，也可以用软件产生，然后存在存储器中通过相应的时钟输出。线性反馈移位寄存器产生m序列的原理图如图4所示。根据不同长度的m序列，来选取相应的本原多项式来产生m序列。

图4 线性反馈移位寄存器原理图Fig，4 Block diagram of schematic linear feedback shift register

由一条长度为n的m序列经过循环移位可以得到n条m序列，这些m序列称为m序列的位移序列。由于m序列的自相关函数是一个二值函数，所以其位移序列具有良好的自相关特性，可以采用m序列的位移序列作为多进制扩频系统的扩频码组。

m序列有很好的自相关特性，但其互相关特性较差。而在扩频系统的应用中是要提供一种不同于频分多址和时分多址接入的方法以共享有限的信道资源。其实现方法是对不同的用户分配了一个不同的扩频码，以便在接收时能够分离出不同的用户。如果扩频系统中所使用的扩频码的互相关特性较差的话，在解扩后将会较高的误码率。Gold码和和Walsh函数具有较好的互相关特性。正交扩频码的选取正趋向于长码字和多维数发展，首先应保证所选码字有很好的互相关特性以减小信道内的码间串扰，其次要容易捕获同步。

Gold码是m序列的复合码，它是由两个码长相等、码时钟速率相等的m序列优选对进行模2相加组成的。Walsh函数是一种非正弦的完备正交函数集[4]。由于它的可能取值为：+1和-1（或0和1），比较方便用来表达和处理信号。它具有理想的互相关特性，两两之间的互相关函数值为“0”。 Walsh函数可用哈达码（Hadamard）矩阵表示。哈达码矩阵是由+1和-1元素构成的正交方阵。2阶的哈达码矩阵H2为：

N阶哈达码矩阵的关系式为

式（3）中，H¯N为HN取反。

3 矿井下通信

3.1 实现模型

对于矿井下特殊的通信环境，采用正交扩频通信技术的实现框图如图5所示。

正交扩频通信系统在发射端，用正交码产生器产生2k个正交的扩频序列码[5]，对不同的信息数据采用不同的扩频码序列进行扩频调制，然后经过插值滤波以形成数字基带信号，再把数字基带信号经过数字载波调制后发射出去。在接收端经过模数变换后的中频信号，再经过数字下变频将中频信号化为低频信号来进行处理，最后再与正交码组进行相关运算取出其峰值所对应的扩频码序列，按照与发端对应的方法将不同扩频码序列分别译出k个信息比特就可完成信号的解调。

3.2 仿真结果

针对矿井下通信的实现模型，进行仿真，这里正交码选用Walsh码。信道为加性高斯白噪声，扩频方式采用直扩技术[6-7]。图6给出了M=8，不同码片长度N=8和N=16条件下的仿真结果图。

图5 正交扩频系统实现框图Fig，5 Realization diagram of orthogonal spreading system

图6 8个正交扩频码系统仿真性能曲线Fig，6 Simulation performance curve of orthogonal spreading systems with eight orthogonal spreading codes

由图6可知，在相同误码率时用16位正交码扩频的系统所需信噪比8位正交码扩频系统低3 dB。这是因为用16位正交码扩频时，它的处理增益是用8位正交码进行扩频的处理增益的两倍，即10lg2≈3 dB。这与理论结果相符。

DQPSK调制方式，由于其占用带宽低、抗噪性能高和解调简单等优点，在通信系统中应用广泛。这里将DQPSK调制方式和正交扩频技术结合在一起使用。图7是其系统仿真曲线。由图7可以看出，系统具有更好的抗噪性能，所需信噪比很低。

因此，多进制正交扩频系统很适合在矿井下完成通信。具有更好的抗噪性能和更远的传输距离。

图7 DQPSK系统的正交扩频系统仿真曲线Fig，7 Simulation performance curve of orthogonal spreading systems with DQPSK modulation

4 结 论

文中介绍了多进制正交扩频系统的原理，研究了其在矿井下的应用价值。由仿真结果可以看出，多进制正交扩频系统具有很好的抗噪性能和环境适应性，占用带宽较窄，有更广阔的应用前景。

[1]查光明，熊贤祚.扩频通信[M].西安：西安电子科技大学出版社，2001.

[2]Gilhosen K S，Jacobs I M，Padovan I R，et al.On the capacity of a cellular CDMA system[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，1991，40（2）:303-312，

[3]曾一凡，李晖.扩频通信原理[M].北京：机械工业出版社，2005.

[4]邬国扬，孙献璞.蜂窝通信[M].西安：西安电子科技大学出版社，2002.

[5]李维英，李建东，陈育斌.高速多进制正交扩频通信系统的编码和调制[J].西安电子科技大学学报，2000，8（4）：524-527.LI Wei-ying，LI Jian-dong，CHEN Yu-bin.Implementation of coding and modulation of a n M-ary orthogonal spread spectrum system[J].Journal of Xidian University，2000，8（4）：524-527.

[6]WU Jen-shi，LIU Ming-luen，MA Hsi-pin.A 2，6-V， 44-MHz All-Digital QPSK Direct-Sequence Spread-Spectrum Transceiver IC[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits，1997，32（10）:1499-1510.

[7]DS/CDMA M-ary orthogonal signaling in a shadowed Rayleigh channel[J].Mobile Communications，1996:347-357.