手机密码有多少种？

高延庆

如今智能手机越来越普及，几乎人手一部，它已经不仅仅是一个通信工具，而是成为我们生活、工作和学习中不可分割的一部分。有人说现代社会人出门必带三样东西：手机、钱包和钥匙，据说很多人上厕所也要带上手机，由此可见手机的魔力非同一般了。

作为我们的亲密伙伴，手机里面存放了大量的私密信息，这些信息如果无意中流失出去，岂不是很尴尬？更坏的情况是，如果手机里面有一些账户信息，那岂不是很容易被坏人利用？不过幸好我们可以设定密码，这样即使无意中手机落入坏人手中也不怕隐私泄露。

那么手机密码安全性如何？是不是很容易被破解？我们的手机一共可以设置多少种密码呢？

一个基础的排列组合公式

先给大家普及一点基础的数学知识吧。从1、2、3、4这4个数中取3个数排成一列，一共能得到几种不同的排列？答案是24种。如果用列举法，答案就是：

123，132，213，231，312，321，124，142，214，241，412，421，234，243，324，342，423，432，134，143，314，341，413，431

那么这个如何用快捷的方法计算出来呢？过程是这样的：假设最终得到的三个数排列是ABC，A、B、C必须从1、2、3、4中取，A有几种可能呢？很显然A可以取1、2、3、4中的任意值，因此有4种可能。那么B有几种可能呢？假设之前A取的值为2，那么B只能从1、3、4中取，因此有3种取法。依次类推C有2种取法，所以ABC一共有4*3*2=24种可能。其实在数学中这是个基础的排列问题，可以用A（4，3）表示，由此我们可以推导出公式：

A（n，m）=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）

表示从n个元素中取m个排成一列所能组成的不同排列数。

Iphone有10000种密码

言归正传，现在我们来分析下智能手机到底有多少种密码组合。目前市场上主要流行两种手机，一种是ios系统的，主要就是iPhone，还有一种是Android系统的。

先看看大家最关注的iPhone吧。大家都知道iPhone密码固定为四位，每一位可以取0到9这10个数字中的任一个，那么总的排列数为10*10*10*10=10000。这个密码相对于计算机来说还是太简单了，不过若是防御手工破解的话还是绰绰有余的。不过话又说回来了，如果设定密码的数字不能重复，那又有多少种呢，答案是A（10，4）=5040，差不多是上面的一半。看来乔帮主这样设定密码还是有道理的。

Android有389112种图案密码

现在我们来分析下Android。Android系统允许用户设置数字密码和图案密码。数字密码最少4位最多不超过16位，则所有可能的密码种类数为：

这数字大约是iPhone密码数的10000亿倍，真是秒杀iPhone啊。

然而，这个仍然不是Android引以为傲的。Android的经典锁屏密码乃是图案密码，如下图所示。这种密码相对前面的数字密码是不是很高大上？据说当年美国FBI想要从一个嫌疑犯的手机上获得数据信息，技术人员花了一周时间仍是解不开图案锁屏界面。接下来我们就分析一下这种密码有多少种组合。

这种密码是3*3的点阵中的一条路径，这条路径最少连接4个点，最多连接9个点。因而，符合要求的路径数最多可以达到A（9，4）+A（9，5）+A（9，6）+ A（9，7）+A（9，8）+A（9，9）=985824种。这差不多是iPhone密码数的98倍。不过，这只是Android密码数的一个上限，Android设置密码时有一定的限制，主要是不能跳过路径中间必须经过的点。

为了方便分析，我们用九宫格的方式来表示上述图案，把点阵中的九个点分别用数字1到9编号。

按照上述规则，2178、1987都是不合法的，但15987则是可行的。看起来问题越来越复杂了，强大的组合数学在这里都派不上用场了。怎么办呢？还好有计算机，我们可以编写一个小程序来达到目的：

首先生成所有985824种没有限制的排列：

再记下不能直接连接的点对：

然后我们删除集合A中存在非法点对的元素：

以<1，3>为例，在集合A的所有元素中，我们删除所有形如*13*2*的元素，其中*代表零个或多个数字；

对于点对<9，1>，我们删除所有形如*91*5*的元素……

依次类推，集合A中剩下的元素将都是合法的，这样我们就得到了Android图案密码的数目，到底是多少呢？一共有389112种，差不多是总数的三分之一。

如果一个人试一种密码需要一秒钟的话，大概需要108个小时，差不多四天半。相信没有哪个人坚持四天四夜不眠不休地试密码吧？

通过上面的分析，大家是不是对自己的智能手机密码的安全性有了一定的了解？你们一定有人会问，如果我把密码忘了怎么办？这里我教你一个小窍门，你可以申请个账户，当忘记密码时登录账户重置，很多手机运营商都提供了这个服务。

（责任编辑/冷林蔚）