台风的舞动青春

王新

“海燕”、“海鸥”、“凤凰”等名称除了代表鸟类，你知道它们还是台风的名字吗？是的，“台风”对于我们来说应该算是熟悉的字眼，通过各类媒体我们常常能听到台风的相关天气预报，从“狂风”、“暴雨”、“洪涝”等这些与之关联的词语，就能对它们“暴躁的脾气”了解一二了。殊不知台风带来自然灾害的同时，也有“可爱”的一面，它们常常不走寻常路，有的移向陆地，有的消散在海洋上，爱跟科学家预报员们调皮地捉迷藏。台风在海洋上走过的轨迹就像一场盛装舞蹈，它们穿着蕾丝花边裙迈着优雅的舞步出场，又拖着长长的白纱绝美谢幕。

那么，科学家们又是怎么抓住这些“舞蹈家”在海洋移动的规律，赢得了一次次台风走向的准确预报呢？我们从简单的数学和物理原理出发，探寻其中的奥秘吧。

记录台风精彩舞蹈的瞬间

在浩瀚的海洋上，能够对着台风全程拍照录像的摄影师就属气象卫星了，气象卫星专注地跟踪着台风，记录着每个舞步的精彩时刻，是台风最忠实的粉丝。我们在气象卫星拍出的云图上能够看到白色的圆盘状的云，中间黑色的区域是台风的眼睛，也就是常说的“台风眼”，我们在了解它们每时每刻要怎么行走之前，首先需要找到它们的中心。在图3中可以看到，对于有眼的台风，台风的中心就被确定在这个黑色区域的几何中心C，中心C一般以具体的经纬度点来表示，例如C位于北纬20度，东经120度。从中心C到台风整个圆盘的边缘，是台风的半径。因此台风的面积计算公式即为圆周面积公式：

用数学计算台风的足迹

台风随着音乐节奏的快慢起落，时而滑向舞台的左边，时而又转向右边，我们想掌握这个规律，就需要计算台风的移动。气象业务中通常的做法，是在气象卫星云图上按照上面的台风中心定位办法，点绘出每隔一定时间（如6小时）的台风中心位置，然后按时顺序用线段连接而成（图4）。

在数学计算中，连续两个时间点的台风中心连线，就是这段时间内台风走过的路径，它包括移动的距离和移动的方向。设台风在时刻位置位于（，），速度为，这里的速度是向量（矢量），包括速度的大小和方向，经过小时后在时刻，台风的位置到达（，），速度为。台风在这两个时刻的速度大小和方向有时相同有时不同。

台风在小时内走过的距离为公式：

这个时间段台风的平均移速定义为这段时间内的平均速度，以表示，平均移速也是向量（矢量），包括移速的大小和方向。其中平均移速的大小是对向量取模，它等于移动距离除以小时，即公式：

而这个时间段，台风的移动方向即平均速度的方向，一般以角度或者方位角表示，等于从的方位转向的方位的转动角度：

同时，判断台风移动速度的变大变小，就以加速度大小来计算：

通过以上计算总结出实际的台风预报中，计算台风的移动，可以简化为两个步骤：一是计算台风移动的距离，并可以计算出台风在过去的一段时间内加速还是减速了;二是计算台风移动的方向，从而可以推断台风过去一段时间内的走向。这样一来，当我们再次听到天气预报中听起来有些玄乎的“台风路径”，我们也可以暗暗地想起其实就是这样的计算过程。

旋转的台风

还有一点更是让这场舞蹈充满了魅力，那就是台风在舞台上移动的同时，还在不断地旋转，台风每时每刻围绕几何中心逆时针旋转，我们称为台风的自旋运动。我们可以把台风的这种自旋运动形象地比喻为芭蕾舞蹈或花样滑冰。我们常常看到，舞蹈者会先伸开手臂，在开始旋转的瞬间收缩手臂，并立起脚尖，这时旋转速度就会加快。台风也是这样的舞者，它们面积的收缩变化，就会引起台风自转速度变快，反之亦然。其中奥秘慢慢道来：

首先，台风在立体三维结构上，可以简化地看作一个面积庞大的圆柱体，将上述这种自旋速度的演变简化为一个如图5所示的简单模型，从图5a和b的对比不难看出，台风的个头从“矮胖”变成“细高”，台风绕着自己中心轴逆时针旋转的速度会变快，也许我们可以想象成：经过减肥和长高的“舞蹈家”在舞台的上旋转的更加轻盈。

其次，由于台风带来的风和雨的影响，是带来自然灾害的罪魁祸首，台风何时在我国大陆沿岸登陆的预报固然重要，但同样重要的还有登陆后台风带来的狂风暴雨到底有多大。台风自旋速度如果增大了，台风上岸时风力就加大了，那就绝对不是“轻轻地挥一挥衣袖”的浪漫，而是不管树木还是房屋，全部“风卷残云一扫而光”的灾害了（图6）。

预测台风移动的路径

台风未来的移动走向，就像一段舞蹈的编排，不是随意的，而是同样有规律可循的，台风受到它们周围其他天气系统的影响，这是一个非常复杂的相互作用过程，在这里就不细讲了。而若我们将这种影响比喻为台风的一个或者多个舞伴，其中的原理就一目了然了。台风的每一个舞步都需要迎合其他舞伴，它们共同和谐的配合才是一场完美的舞蹈。

这里我们通过一个非常简化的原理，来预测未来台风的位置，即做简单的台风未来路径的预报。如图7所示，在已知台风中心的现在位置和12小时前位置的条件下，推测台风中心未来12小时的预报位置。其中，最关键在于从到过程中台风的加速度，加速度既与台风未来的速度密切相关，又受到过去12小时内台风走过的路径限制。在现实的台风未来路径预报中，预报员们需要借助其他的天气学资料进行分析，获得较为准确的加速度，才能将预报路径与实际走过的路径最为精确，因此往往对于的分析判断带有一定的主观性，同时台风及周围的大气永远是瞬息万变难以捉摸的，因此预报出现误差也在所难免。随着科技的进步，我们会逐步缩小其中的误差，把握好台风在海洋中的每一次精彩演出。

（科学顾问/方翔 责任编辑/李静敏 刘阳）