我国医院效率的省域水平及影响因素分析——基于省际面板数据的DEA-Tobit估计

张晓岚，刘 朝

（1.西安交通大学经济与金融学院，陕西西安710061；2.上海对外经贸大学会计学院，上海201620）

●实务·方法

我国医院效率的省域水平及影响因素分析
——基于省际面板数据的DEA-Tobit估计

张晓岚1，2，刘 朝1

（1.西安交通大学经济与金融学院，陕西西安710061；2.上海对外经贸大学会计学院，上海201620）

文章基于2005-2011年我国31个省市的面板数据。首先，用DEA测算了各地区医院的综合效率、纯技术效率和规模效率；其次，对效率值并进行了全国平均效率的动态比较和省域范围的横向比较；最后，利用受限因变量（T obit）模型对影响效率值的经济规模、人口因素、医院资源等地区差异进行了检验。研究发现：我国医院平均综合技术效率除2007年下降外，整体呈上升趋势；平均纯技术效率的变化趋势与平均综合技术效率基本相似，也呈上升趋势，但平均规模效率变化没有显著变化；2009年以来的“医改”对医院效率的影响不明显；医院效率与地区经济发展水平没有必然联系；提高我国地区医院效率最有效的途径是增加技术人员比例；新型农村合作医疗对地区医院效率没有显著影响。

数据包络分析；受限因变量模型；医院效率

一、引言

中国是一个人口大国，医疗服务不仅是社会最关心的问题，也是各级政府最关注的民生热点之一。我国自2009年实行新一轮的“医改”以来，针对“新医改”提出的为实现建成“全民医疗保障制度、建立基本公共卫生服务的均等化体系、健全基层医疗卫生服务体系”等目标，国家对医疗卫生的投入逐年加大，但是，各地区医疗资源分配不均的问题仍然存在。2011年，千人医院卫生技术人员，最高的北京地区为9.112人次，最低的云南地区仅为3.260人次，两者相差近3倍。每千人医院床位数最高的地区天津为433位次，是最低地区江西的2倍多。同时，各地区间经济、地理、人口等因素也存在较大差异。在强调卫生资源分配不均的同时，需要从另一个方面关注医疗服务的效率问题，以及影响效率的内部原因和地区之间的差异因素。城镇医疗保险与新型农村合作医疗在地区之间的推广范围也不尽相同，这些差异因素是否也对各地区医院效率产生显著影响？“新医改”以来，我国医院效率整体变化情况以及地区医院效率是否存在显著变化？这些问题的研究都具有现实意义。

本文以我国医院效率为对象。收集2005-2011年数据，纵向对比医院效率的变化，举证2009年以来的“医改”对医院绩效的影响度；利用全国范围内的31个省市面板数据，横向对比各地区医院效率的差异。在此基础上，梳理检验医院效率的影响因素，以期为医院改革与发展工作的提供参考。本文其他部分安排如下：第二部分为文献述评；第三部分为研究方法、指标选取及数据来源介绍；第四部分为效率测算结果；第五部分为效率影响因素分析；第六部分为研究结论。

二、文献综述

对于投入-产出效率问题的研究，主要有参数方法和非参数方法两种。非参数方法主要运用数据包络分析（DEA），而参数方法以随机前沿分析（SFA）为主。两者互具所长、各有所短，研究方法的选择主要依据研究对象、研究目的及数据的掌握程度。国外学者Sherman（1984）首次将DEA方法应用于卫生领域，进行了马萨诸塞州教学医院多重变量产出的测量与效率的评价［1］。KirsiVitikainen（2009）等用非参数DEA方法评价了40家芬兰医院的效率［2］。Donna Ret⁃zlaff－Roberts（2004）等使用DEA技术分析了27个OECD国家的医疗、社会环境投入与健康状况产出之间的关系［3］。张宁、胡鞍钢等（2006）通过数据包络分析的方法对地区健康生产进行了效率评测和影响因素分析，发现各年份处于生产前沿面的省份各不相同，而远离前沿面的省份基本一致。公共健康投入比例与健康生产效率之间呈现并不十分显著的负相关关系［4］。李湘君等（2012）采用投入导向的数据包络分析（DEA）方法计算了各省份乡镇卫生院的技术效率和规模效率，并用Tobit回归对效率低下的影响因素进行了回归分析，得出我国农村地区乡镇卫生院服务效率在很大程度上受到新型农村医疗制度的实施效果，以及农村居民的文盲率和总抚养比的影响［5］。刘海英、张纯洪（2011）对我国卫生经济的投入产出效率的研究，得出我国省际卫生经济投入产出的Malmqust生产率指数在大多数地区呈现上升趋势；卫生经济投入产出效率增长较快的省份，其生产率增长源泉几乎都来自技术进步的变化，而资源的配置效率却未获得改善［6］。

现有文献主要缺陷为：①多以医疗卫生机构为对象，缺乏针对医院效率的研究成果，或仅以部分医院作为研究对象，缺少全国各区域医院效率差异的对比性研究。②以截面数据的静态分析为主，未能反映时间序列的不同阶段医疗卫生效率的变化。③测算医疗卫生效率，而没有反映与效率相关的影响因素和影响程度、不可控变量的冲击，以及这些变量在不同地区间的差异性。本文将省（市）作为一个决策单元，利用DEA-T obit两阶段分析法评估2005-2011年我国各省份医院效率的动态变化，并分析各省域效率值的差异。用T obit模型深析引起效率值差异的区域性因素、其他不可控变量的冲击及影响程度。

三、研究方法、指标选取、数据来源

（一）研究方法

1.数据包络分析（DEA）

数据包络分析（DEA）是由1978年Charnes、Cooper、Rhodes首先提出，用来测评一组多投入和多产出决策单元（DMU）绩效和相对效率的方法。可以计算决策单元中个体的投入与产出形成生产前沿面，在前沿面上的个体认为其是有技术效率的，而非前沿面上的个体则可以参考前沿面来计算其相对技术效率。与以参数方法以主的随机前沿分析（SFA）相比，数据包络分析无须知道生产函数的具体形式，受到约束较少；容易处理多投入、多产出的问题，并能为无效率单元（DUM）指出改进效率的最佳途径。

实际应用中，技术效率的计算分为产出导向和投入导向，同时可以考虑规模报酬是否变化，然后通过线性规划求解获得。其中，投入导向是在产出数量不改变的前提下，通过减少投入数量，以增加效率。产出导向则是在不改变投入数量的情况下，通过扩张产出数量，以提高效率。

规模报酬可以分为规模报酬不变的数据包络分析，Charnes、Cooper、Rhodes（1978）提出了一个面向投入的，并假设规模报酬不变（CRS）模型。Fare、Grosskopf、Logan（1983），banker、Charnes、Cooper（1984）提出对CRS的DEA模型进行调整可以解决规模报酬可变（VRS）的情况。结合我国卫生资源稀缺的现状，医疗卫生机构面临的问题是在既定投入下的产出水平的提高。因此，本文采用产出导向下的规模报酬可变模型（BCC）：

其中，j表示决策单位；m表示产出变量；n表示投入变量；xjn表示第j决策单位的第n项投入；yjm表示第j决策单位的第m项产出；表示在前沿面增加了凸性的限制条件，使规模报酬可变；φ则表示第j个决策单元的相对效率。

2.两阶段法与T obit模型

DEA方法测算出来的决策单元效率值不能直观地反映出与效率相关的影响因素和影响程度，以及不可控变量的冲击与样本间的差异性。因为DMU效率值中不仅包括DEA测算的投入、产出指标效率值，还包括不可控变量，如：宏观经济环境、样本差异等因素带来的影响。因此，在研究卫生效率时，用两阶段法（Two-Stage Method）来测量DEA计算出的效率值受到哪些因素的影响，以及这些因素的影响程度。具体分为两阶段：第一阶段通过DEA模型计算出决策单元的效率值。第二阶段，以第一阶段得出的效率值作为被解释变量，对不可控变量（如宏观经济环境）进行回归分析。鉴于第二步因变量的取值（0～1之间）限制，常规的OLS估计方法将产生有偏估计，因此，采用受限因变量模型，即T obit模型。

T obit模型是对部分连续分布和部分离散分布的因变量提出的一个经济计量学模型。回归方程如下：

其中，Y*为DEA测算的效率值，Xi为不可控变量，如宏观经济环境，微观影响因素等，βi为待估计系数。μt为随机误差项，服从正态分布。

（二）指标选取与数据来源

1.投入产出指标的选取与数据来源

对我国医院效率进行研究，需要将医院作为一个生产系统，具有多投入、多产出的性质。医院的投入，一般包括人力资本、医疗设备等要素的投入。鉴于部分变量的可得性，我们采用中间变量作为替代。选取医院床位数作为医疗设备投入的中间变量，卫生人员总数、卫生技术人员总数作为人力资本投入的中间变量；而医院产出的是门诊、手术人次，出院人次。结合现有文献的研究，采用门诊人数和住院人数作为产出指标的测度。

表1给出了涉及医院服务的投入与产出指标和其相关的含义。研究样本为我国省级31个行政区域，一共31个决策单元，样本期间为2005-2011年。数据来源于国家卫生与计划生育委员信息中心、历年《中国卫生经济》、历年《中国卫生统计年鉴》。表2为投入产出指标的描述性统计数据。

表1 投入、产出变量的选取及其含义

表2 投入产出变量的描述性统计

2.影响因素指标的选取与数据来源

参考已有的研究成果，立足本文的研究目标，分别选取了省域差异的地区经济实力、地区个人收入、技术因素、保险因素等类因素，以期能更全面地反映各地区差异对效率值的冲击及影响程度。指标的选取见表3。

四、效率测算结果

图1描述了2005－2011年31个省市医院平均综合技术效率、平均纯技术效率和平均规模效率的变化趋势。图2、图3和图4按照地区划分，分别描述了各省市2005－2011年医院平均综合技术效率、医院平均纯技术效率、医院平均规模效率的分布情况。

（一）综合技术效率值测算结果

图1显示，我国医院平均综合技术效率整体呈上升趋势，但2007明显下降，由2006年的0.843下降至2007年的0.829，随后2008年回升至2006年水平，其中2009年增长幅度最大，达到3.8%，以后各年逐步上升。说明：2009年“新医改”政策推出前后，我国医院综合技术效率有明显变化，其中2009年当年我国医院综合技术效率有显著提高。

图1 2005-2011年31个省市三种效率平均值变化趋势

横向比较来看，各地区综合技术效率差异很大，图2显示最低的地区是西藏，为0.583，最高的地区是广东、福建、浙江，以上3个地区的综合技术效率处于产出前沿面上。将各地区平均综合效率按分位数排列，最高的10个地区中有8个来自于东部地区，而最低的10个地区中有6个来自西部和东北老工业基地，说明我国地区医院综合效率存在明显的地区差异。

图2 2005－2011年各地区平均综合效率

2.纯技术效率值测算结果

全国医院平均纯技术效率测算结果与综合技术效率变化趋势基本保持一致。观察各地区平均纯技术效率，如图3所示，最低的前3个地区分别为山西、天津、吉林，纯技术效率测算值分别为0.605、0.629、0.656，最高的前3个地区依然是广东、福建、浙江，处于产出前沿面上。平均纯技术效率最高的10个地区中有7个来自于东部地区，而最低的10个地区中有5个来自西部和东北老工业基地。

图3 2005－2011年各地区平均纯技术效率

3.规模效率值测算结果

规模效率值等于综合技术效率值除以纯技术效率值。2005-2011年我国医院平均规模效率的变化不大，总体呈先下降，后上升的变化趋势，但整体变化幅度有限，如图4所示。横向比较看，大多数地区医院的规模效率差别不大，但西藏、青海、海南、宁夏、四川的规模效率明显较低，其中西藏规模效率最低为0.584，排名最后的10个地区中有6个来自于西部地区。

图4 2005－2011年各地区平均规模效率

五、效率的影响因素分析

通过以上对不同地区的效率值的测算发现，各地区效率值的变化存在显著差异，因此，需要对影响效率的因素进行深入的分析，找出形成这些差异的原因。在将效率值作为因变量，影响因素作为自变量进行回归分析时，普通的OLS估计会给参数的估计带来有偏和和不一致，因为DEA分析计算出的效率值范围为［0，1］。在此，需要引入受限因变量模型，即Tobit模型，同时在估计方法上需要进行最大似然比估计。

其中，Yit为决策单元（DMU）医院的效率估计值，xit为医院效率的影响因素，βit为待估计系数。当Yit＞0时，估计值取DEA实际的测量值，当Yit＜0时，观测值左截取为0。

将DEA计算的医院综合技术效率、医院纯技术效率、医院规模效率分别作为被解释变量，将上述各影响因素作为解释变量，建立如下回归方程：

模型1：

模型1、2、3中，下标i表示第i个地区，t表示第t年，CRS、VRS、SCALE值分别为DEA计算出的综合技术效率、纯技术效率、规模效率值。解释变量IGDP、IINCOME、HOPDEN、PEOPFEN、SKILLSPROP、CITYIN、RURALIN分别表示真实国民生产总值、地区真实居民收入、医院密度、人口密度、技术人员比例、城镇医疗保险比例、新农村合作医疗比例。其中D为年度虚拟变量，用来衡量“新医改”前后，城镇医疗保险比例、新农村合作医疗比例两个变量对医院效率值的影响。运用STATA11.0软件对模型1、模型2和模型3进行Tobit回归分析，估计结果见表4。

表4 Tobit回归分析结果

从表4的回归分析结果看，三个模型都通过了似然比检验，说明模型设定合理。对模型中各变量的系数分析发现：

技术人员比例系数为正且显著，在三个模型中均是所有变量系数的最大值，说明技术人员比例是影响医院综合效率、纯技术效率、规模效率的最重要因素。而IGDP在三个模型中系数均不显著，说明各地区医院的综合技术效率、纯技术效率、规模效率与经济发展水平之间没有必然联系。

纯技术效率和规模效率由综合效率的分解而得，对比纯技术效率的影响因素模型和规模效率的影响因素模型，发现模型2、模型3的系数估计可以发现，人口密度系数在以上2个模型中均是显著的，但系数的正负方向相反，说明人口密度增加，医院纯技术效率升高、但医院规模效率降低。人口密度对模型1中的综合效率影响不显著；

在模型1、模型3中，医院密度系数为负且显著，说明医院越密集，医院的综合效率和规模效率越低。而该系数在模型2中不显著，说明医院密度对医院的纯技术效率没有影响。

实际居民收入系数在模型1、模型2为正且显著，说明居民实际收入水平的提高对医院综合技术效率和纯技术效率有正的影响。这也说明，随着居民收入水平的提高，越来越多的人更加关注自己的健康水平，对医院的技术水平要求更高，但其影响程度很小。该系数在模型3中并不显著，说明实际居民收入水平的提高对医院的规模效率并无影响。

对比三个模型中的城镇医疗保险比例系数，发现在模型1、模型2中系数为负且显著，说明城镇医疗保险比例对医院的综合技术效率与纯技术效率有负影响；而模型3中该系数为正且显著，说明城镇医疗保险比例越高，医院的规模效率越高；d*citins的系数估计在三个模型中均不显著，说明城镇医疗保险比例在“新医改”前后对医院综合技术效率、纯技术效率、规模效率影响没有显著影响。

回归结果表明，新型农村合作医疗参保比例在三个模型中的系数均不显著，说明“新农合”对医院的综合技术效率，纯技术效率，规模效率没有影响。其中的解释是，农村居民的诊疗、住院更倾向于所居住地区范围内的乡镇医疗机构，而我国目前综合性医院与专业性医院在乡镇地区的数量相对较少，进一步论证了城乡之间医疗资源分布不合理的问题。因此增强农村居民的医疗水平，不仅需要加大新农合的医保范围，而且需要增加对乡镇地区医院资源的投入。

六、研究结论

本文基于我国31个省市医院2005-2011年的面板数据，运用DEA-T obit两阶段方法，对各地区医院的综合技术效率、纯技术效率、规模效率进行了测算，并对影响效率值的地区差异因素及医保因素进行了分析。研究结果表明：从整体上看，样本期间内，我国医院平均综合技术效率除2007年下降外，整体呈上升趋势。平均纯技术效率的变化趋势与平均综合技术效率基本相似，整体也呈上升趋势。但我国医院规模效率的变化不大，总体呈先下降，后上升的趋势，整体上升幅度有限。2009年以来的“医改”对医院绩效的影响不明显。从各地区横向看，大多数地区医院的平均规模效率差别不大，但平均纯技术效率与平均综合技术效率地区差异较大。

对省域差异因素的分析发现，地区经济水平对各地区医院的综合技术效率、纯技术效率、规模效率没有影响，说明医院效率的提高与地区经济水平没有联系。地区实际居民收入对医院综合技术效率和纯技术效率存在正的影响，但影响程度有限。人口密度对我国医院的纯技术效率影响程度较小。对比地区差异的各个因素，发现医院技术人员比例系数在三个模型中均显著为正，说明医院技术人员比例是影响医院综合效率、纯技术效率、规模效率的最重要因素。

对医疗保险的因素分析发现，城镇医疗保险对医院综合效率与纯技术效率值的作用是负向显著的，说明随着城镇居民医保比例的增加，对本地区医院综合效率与纯技术效率带来了负冲击。“新医改”前后，城镇居民医保比例对医院三个效率值的影响是一致的且没有显著变化。新型农村合作医疗参保比例系数不显著，说明“新医改”以来，新型农村合作医疗参保比例的增加并不能对我国医院的效率产生显著影响。

鉴于此，相关政策建议如下：①提高医院技术人员比例及技术人员受教育程度。鼓励医学专业毕业生服务基层，控制医院非技术人员数量，提高医院技术人员比例。鼓励医院技术人员继续深造，加强“院校”合作，提高技术人员受教育程度。②建设更好的社区医院，并鼓励城镇居民就近到社区看病。城镇参保居民首先到社区医院看病初诊，小病在社区治疗，大病患者分流到大医院。加强大医院与社区医院之间的合作，实行大医院专家医师与社区医院常态交流指导、大医院中青年医师轮流到社区医院挂职。社区医院与大医院互动合作、双向转诊［7］。③加大新农合的医保范围，促进城乡之间医疗资源的合理分配。继续加大新农合的医保范围，扩展报销范围关注更多的参合人群，扩大受益面使更多的乡镇居民受益。加大对乡村地区医院资源的投入，采取更具吸引力的政策吸引医学毕业生服务基层。

［1］Sherman H D.Hospitalefficiencymeasurementand evaluation［J］.Med-Care，1984，22：922-938.

［2］Vitikainenk，Street，Linna M.Estimation of hospital efficien⁃cy-Do different definitions and casemixmeasures for hospital output affect the results?［J］.Health Policy，2009，89（2）：149-159.

［3］Donna Retzlaff-Roberts，Chang C F，Rubin R M.Technicalef⁃ficiency in the use of health care resources：a comparison of OECD countries［J］.Health Policy，2004，69（1）：55-72.

［4］张宁，胡鞍钢.应用DEA方法测评中国各地区健康生产效率［J］.经济研究，2006（7）：92-105.

［5］李湘君，王中华，林振平.中国农村乡镇卫生院服务效率的实证分析［J］.人口与发展，2012（2）：91-105.

［6］刘海英，张纯洪.中国农村地区医疗机构的服务效率真的比城市低吗？［J］，中国农村观察，2011（4）：86-95.

［7］甘筱青，阮陆宁.城市医院与社区卫生服务机构互动合作模式的选择［J］.企业经济，2012（1）：169-172.

［责任编辑：张青］

An Analysison HospitalEfficiency at Provincial Leveland Its Influencing Factors in China—DEA-Tobit Estimation Based on the Provincial PanelData

ZHANGXiao-lan1，2，LIU Zhao1
（1.Schoolof Economicsand Finance，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710061，China; 2.Accounting School，ShanghaiUniversity of International Businessand Economics，Shanghai201620，China）

The paper isbased on the paneldata of31 provinces，autonomous regionsandmunicipalities in China from the year of 2005 to2011.Firstofall，itmeasures the comprehensiveefficiency，pure technicalefficiency and scaleefficiency in all regions by DEAmethod.Secondly，itmakes the dynamicalcomparison on thenationalaverageefficiency and thehorizontalcomparison within the region atprovincial level for these efficiency values.Finally，it carriesout the teston regional differencesofeconomic scale，population，hospital resources，which affect theefficiency values，byapplying Tobitmodel.The resultsshow that theoverall trend ofChina’shospitalaverage comprehensive technicalefficiency is in riseexcept the yearof2007.Theaveragepure technical efficiencyshowsan upward trend，which issimilar to theaveragecomprehensive technicalefficiency，buttheaveragescaleefficiency hasno significantchangesduring the same period of time.The impactof the“Health Care Reform”on thehospitalefficiency is not significant since itwas carried out in 2009.There is no necessary connection between thehospitalefficiency and the level of regionaleconomic development.Themosteffectiveway to improveChina’shospitalefficiency is to increase theproportion of technical staff.The new rural cooperativemedical service hasno remarkable effecton the regionalhospitalefficiency.

DEA；Tobit；hospitalefficiency

F062.6

A

1007-5097（2014）11-0172-05

10.3969/j.issn.1007-5097.2014.11.033

2014-01-10

上海对外经贸大学085工程项目

张晓岚（1949－），女，湖南芷江人，教授，博士生导师，研究方向：产业创新与绩效；

刘朝（1982－），男，陕西西安人，博士研究生，研究方向：产业创新与绩效。