巧用类比，事半功倍——谈应用类比解决圆锥曲线中的几个问题

☉湖北省孝感高级中学 段 卉

巧用类比，事半功倍
——谈应用类比解决圆锥曲线中的几个问题

☉湖北省孝感高级中学 段 卉

类比是获得新知识和解决问题的主要方法之一，圆锥曲线中的很多问题可以类比解决，下面举例说明：

一、运用类比解决离心率问题

二、运用类比解决求轨迹问题

三、运用类比解决“以焦半径为直径的圆与相应的准线的位置关系”问题

四、运用类比解决“以焦半径为直径的圆与某定圆相切”问题

所以，当直线垂直长轴时最短，即通径最短.

双曲线里同理可得.

在解决数学问题中，类比是一种解题方法、技巧，但联系实际问题，类比也是一种思维方法，不仅是解题的思维方法，更是学会思考、突破陈旧的创新思维.圆锥曲线有很多性质可以类比学习，这样可灵活变通，培养学生优良的思维品质.■