全站仪无棱镜测距应用于隧道收敛测量的精度分析

郭春生

（上海岩土工程勘察设计研究院有限公司，上海市 200438）

1 收敛测量现状

上海、宁波等深厚软土地层分布的地区，圆形盾构隧道受建设质量、埋设地质条件、赋存环境、运行中的振动冲击及动静荷载等影响，建成后结构差异沉降、隧道管径收敛变形等问题长期存在。较大的结构变形易导致管片开裂渗水，当结构变形超过设计标准时，轻者将对列车运营的舒适性产生影响，还会影响线路使用寿命、对运营安全造成威胁。地铁隧道的长期变形测量、邻近建设工程影响段的结构监护测量普遍受到重视。

固定测线的圆隧道管径收敛变形测量方法主要有收敛尺法、全站仪解析法、测距仪监测等方法。隧道收敛测量的侧腰部位相对道床高度超过2 m，分布有大量电力、通讯等管线，收敛尺测量难以实施，测距仪人工测量也操作困难，因此全站仪解析法运用方便、直接，得到广泛采用。

全站仪收敛测量基线两端可采用固定小棱镜、反射片等方式设置，但采用粘贴方式固定的观测点容易脱落，钻孔设置观测点对结构有伤害。因此本文讨论采用在基线两端刻画标志、全站仪无合作目标红外测距方式的可行性。

2 精度分析

在隧道内壁水平直径处（特征点A、B）布设观测点（见图1），采用全站仪获取特征点A、B的同坐标系下的三维坐标。坐标差的直径长度计算公式为：

历次比较LAB的变化，评定收敛变形程度。

图1 布设观测点示意图

式（1）能方便日常计算，为精度分析方便，测线长度（两点间的距离）也可采用余弦定理计算：

对上式两边求导：

由误差传播定律可得：

一般收敛限值取5‰D（D为隧道外径），计算的限值为5‰D≈31 mm，取测量精度为收敛限值的1/20，则：mL=±1.5 mm。

全站仪观测mS1=mS2=mS；一般仪器架设在隧道中轴线上，仪器高度约1.0 m，则有：β≈146°，S1≈S2≈3 m，若测角误差 mβ=±5″，则求解测距误差：mS=1.1 mm。

即收敛测量精度要达到1.5 mm，测距精度应优于1.1 mm。一般全站仪（如Leica1201、TS30、TM30等）无合作目标的红外测距标称精度为2 mm+2 ppm，粗看不能满足观测要求；为探其可行性，本文作如下对比试验。

3 全站仪的比对试验

模拟隧道收敛测量现场的环境和测量时高度，设置长约7.21 m的测线、在ST2、ST1外设站观测基线长度，如图2所示。

图2 测距基线设置图

采用11台全站仪（包括各种型号Leica全站仪10台、1台某其他品牌）进行对比试验。每台仪器分别在ST1（轴线上）、ST2（偏离ST1约1 m）架设2次仪器，每测站正倒镜各观测10次。实测数据见表1所列。

11台仪器各次观测值整理成图3所示。

从表1和图3中，可得出以下几点：

表1 实测数据一览表

图3 观测值曲线图

（1）以测距精度2 mm、测角精度±5″、按前述式（4）计算，基线长度的测量误差mL=±2.6 mm；表1中11台仪器各自40组观测数据计算的标准偏差最大为1.55 mm

（2）10台Leica全站仪标准偏差最大为0.76 mm，均小于前述分析的mS（=±1.1 mm），能满足收敛测量的精度要求；一台非Leica仪器40组数据标准偏差为1.55 mm，不能满足收敛测量的精度要求。

（3）若以所有观测值的总平均值（7.209 0 m）作为最或然值，则11台仪器各自均值与平均值之差在-4.34 mm～3.86 mm之间，不同仪器相差非常大。一方面体现了相关规范要求历次变形测量时“固定观测仪器和观测方法”规定的初衷，但此规定也未能根本保证成果精度（如仪器损坏、长周期仪器本身性能的变化等会产生系统误差）；另一方面，可以认为每台仪器的距离观测值均包含了类似“加常数”的系统误差，观测数据能有效地消除此项误差后，能明显提高收敛测量观测精度，也解决了仪器替换性问题。

（4）10台能满足收敛测量精度要求的仪器各自40个数据的“最大值与最小值较差”之差分布在1.4 mm～3.7 mm之间，说明测量误差无处不在、无时不在的特性，为确保观测质量，日常进行多次观测取平均值是非常必要的。

4 结语

根据以上分析，得出以下全站仪应用于收敛测量的结论及建议：

（1）设置基线校对场，定期对全站器红外测距“加常数”进行校准并修正，能满足收敛测量的精度要求；

（2）收敛测量采用测回法观测，多次观测取均值对保证观测数据的质量是非常必要的。