用数理统计方法分析越江隧道工程单位工程经济指标

罗 滔

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海 200092）

0 引言

随着上海市社会经济的快速发展，城市总体交通需求持续增长，“十一五”期间多个越江隧道工程建成并通车，通过对这一系列项目的竣工资料进行总结分析，寻找技术经济指标的变化规律，为以后的项目提供借鉴和参考。

在以往的隧道工程估算概算编制，以及招投标工作中，造价咨询人员一般会用延长米指标来比较项目的单位工程造价，在明挖段工程运用延长米指标分析时，往往因为不同项目之间开挖宽度及深度的不同会产生差异，针对此类问题，人们用数理统计的方法分析已建工程的数据，来探索何种指标能较为科学合理的代表隧道工程单位工程造价。

1 用数理统计方法分析越江隧道工程单位工程经济指标

单位工程指标，基本反映了工程主要组成内容，如敞开段、暗埋段、工作井、盾构段等的造价水平，分析的样本数据采集了“十一五”期间，由“上海黄浦江越江设施投资建设发展有限公司”负责实施的上中路、龙耀路、西藏南路、打浦路、新建路、人民路、军工路等越江隧道及外滩通道等工程的竣工决算。

为了能有效地归纳整理，对数据进行归类，单位工程经济指标根据隧道工程技术参数（车道数、圆形隧道直径等），敞开段、暗埋段、工作井划分为四个系列，圆形隧道为三个系列（见表1）。

表1 单位工程经济指标样本分布表

为了验证隧道工程造价对应工程参数的变化情况，设定了长度、面积、空间体积三个技术经济指标，来寻找工程造价与工程参数变化之间的内在规律。长度即为分段工程的起止点，以“m”为单位；面积为单位工程以基坑围护内侧为边线的投影面积，以“m2”为单位；空间体积为单位工程的挖土工程量，即原地面至基坑底面的空间体积，以“m3”为单位。

对所有收集到的数据，按空间体积（挖土量）、面积和长度分别计算单位工程指标，此外各个工程之间存在价格水平差异，为了统计口径一致，将所有工程的造价用价格指数统一调整至2007年4月，其中单层四车道暗埋段即“暗埋段-2”的数据如表2所列。

表2 “暗埋段-2”单位工程造价数据表

为了使分析结果更符合实际，设工程量为零时，造价单位工程造价也为零，首先分析暗埋段造价随空间体积变化的规律，假定体积工程量为x，造价为y，则样本均值：

样本数n=9

令：

则：

所以，回归方程：

残差平方和SSe=Lyy-β1Lxy=13 189 600.68

同理可求得暗埋段造价随面积变化的回归方程：

暗埋段造价随长度变化的回归方程：

y=145.39+23.65x

R2=0.8859

综合以上可见，决定系数R2呈现的规律是“空间>面积>长度”，说明暗埋段造价随空间体积变化而变化的相关性更强，拟合优度相对最大（见图1～至图3）。

图1 暗埋段单位工程造价随空间变化趋势曲线图

图2 暗埋段单位工程造价随面积变化趋势曲线图

图3 暗埋段单位工程造价随长度变化趋势曲线图

对暗埋段造价随空间体积变化的一元线性回归结果还可以进行假设检验，在上文中已经计算出 n =9，Lxx=38 224 672 302.22，Lyy=58 032 505.64，SSe=13 189 600.68，σ=1 372.67；

要检验 H0：β1=0（显著水平 α =0.05），分别用两种方法作检验。

对α=0.05，查F分布的分位数表，得F1-（α1，n-2）=T0.95（1，7）=5.59，因为 F =129.94＞5.59，所以结论也是拒绝H0：β1=0。

敞开段的单位工程造价数据如表3所列，可以用同样的方法进行分析。

表3 “敞开段-1”单位工程造价数据表

同理可得，敞开段造价随空间体积变化的回归方程y=-3.058+0.074 2x，R2=0.9634；敞开段造价随面积变化的回归方程y=93.359+0.2452x，R2=0.6093；敞开段造价随长度体积变化的回归方程 y =-74.957+3.5604x，R2=0.8875。可见敞开段造价随空间体积的变化规律相对于面积以及长度有更加显著的线性相关性。

再对工作井的单位工程造价数据进行分析，见表4所列。

表4 “工作井-2”单位工程造价数据表

同理可得，工作井造价随空间体积变化的回归方程y=-427.15+0.1657x，R2=0.987；工作井造价随面积变化的回归方程y=-413.85+3.9188x，R2=0.9716；工作井造价随长度体积变化的回归方程y=-284.25+133.24x，R2=0.9589。数据分析的结果同样表明了工作井造价与空间体积存在更为显著的线性相关性。

3 结语

通过数理统计的方法分析隧道工程的单位工程经济指标，得到的结果拓展了人们的视野，认识到空间体积指标能相对较合理地体现单位工程造价。越江隧道工程位于城市地下，工程造价不仅仅取决于线路长度，在不同的开挖深度下，围护结构的选型、内部结构的厚度，以及地基加固措施等均有较大的差异。空间体积指标综合了长度、宽度和深度三维因素对造价的影响，具有更高的精确性，实际运用过程中也比较简洁直观，在方案比选、估概算编制和招投标等阶段均有一定的应用价值，为越江隧道工程的全过程投资控制工作提供了有效的依据。