2014年高考物理江苏卷第15题的赏析与启示

孟振洲 窦 林

（南京市第十三中学，江苏 南京 210008）

2014年江苏高考物理试卷第15题是一道起点低，创新性强的计算题，是2007年以来第一次将力学题作为压轴题，改变了以往电磁学独霸压轴题的历史.本题以传送带为背景，从学生熟知的一维问题转化为能力要求较高的二维问题，体现了高考试题源于课本高于课本的理念，全面考察了学生的探究能力和解决问题的能力，是一道不可多得的好题.

图1

原题.如图1所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ.乙的宽度足够大，重力加速度为g.

（1）若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离x；

（2）若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；

（3）保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复.若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率.

1 试题评析

本题源于教材中的传送带类的问题，容易上手，但是又不拘泥于教材.从学生熟悉的一维的问题转化为二维的问题，不仅涉及到牛顿第二定律，还涉及到了运动的合成和分解.在分析问题的过程中，又涉及到了参考系的选择，所以很多考生在审题时遇到挑战，模型熟悉亲切，但又无从下手.笔者认为本题有以下几个亮点.

（1）对摩擦力方向以及牛顿运动定律的考察.人教版必修1第58页中明确地提到了滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动方向相反.而在学生解题的过程中往往会把运动方向（相对地面）和相对接触物运动方向搞混，很多考生认为物件滑上传送带后运动方向（相对地面）在不断的改变，所以摩擦力方向在不断地改变.产生这个错误的原因是由于学生对摩擦力方向的错误判断，物件在传送带上受到的摩擦力应该与物件相对于传送带运动的方向相反，由于初速度方向与合力（摩擦力）方向共线，所以物件相对于传送带做直线运动，摩擦力方向不变.

（2）对运动的合成和分解的考察.运动的合成和分解具有等时性，矢量性和独立性，所以物件在传送带乙上的运动可以分解为沿传送带方向和垂直于传送带方向，这两个方向的运动是等时同步的，所以当垂直于传送带方向的速度减到0时，沿传送带方向的速度必定和传送带速度相等.

（3）对参考系的选择的考察.如果以地面为参考系，物件刚滑上传送带时的速度是垂直于传送带乙的，摩擦力方向和速度方向不共线，所以物件将做曲线运动，研究曲线运动，必然要将曲线运动进行分解.但如果以传送带乙为参考系，物体相对于传送带做的匀减速直线运动，问题的处理会非常的方便.

（4）对能量的考察.最后一问要求算出驱动乙的电动机的平均输出功率，也就是要求出从物件刚滑上传送带乙一直到物件和传送带乙相对静止时电动机对传送带做的功和时间.时间好求，电动机对传送带做的功怎么求？功的求解可以从定义出发，也可以从能量守恒的角度出发，还可以从作用效果的角度出发，所以这个对于学生能力的考察是全方面的.

2 针对试题后期评讲过程的几点建议

笔者看来，这道压轴题是一道难度偏大，很有创新且考查内容全面的好题，全方面地检查了学生解决物理问题的能力，作为压轴题当之无愧.认真分析审题并参看评分标准后，笔者对试题有了更深的认识.现将几点想法与各位同行分享，不妥之处敬请批评指正.

（1）标准答案是选取地面为参考系，那么物件的运动是曲线运动，所以将物件的运动分解成沿乙方向的运动和侧向的运动，然后一一求解.笔者认为，教师在分析讲评时需引导学生理清为什么摩擦力的方向是不变的（强化摩擦力方向分析要点）.指出选取传送带乙为参考系，物件做匀减速直线运动，则第1问侧向位移x，第2问速度v都能很快求解.

（2）第3问的解法是将物件、传送带乙和电动机看成系统，整个系统能量守恒，所以电动机对传送带做功等于物件动能的增加量与系统产生的热量之和.从电动机的作用效果来看，它只是使物件沿传送带方向动能增加，并且使物件和传送带沿传送带方向产生相对位移（假设传送带乙不动，物件滑上传送带后做匀减速直线运动，物体克服摩擦力做功也产生热量，但这个热量与电动机做的功无关）.所以电动机做的功就等于物件沿传送带方向的动能增加量加上由于传送带方向的相对位移产生的热量.这样对于学生来说可能比较容易理解.当然最后一问也可以直接从功的定义出发解决问题，电动机对传送带做的功的功率等于电动机对传送带的力乘以传送带的速度.由于传送带是匀速转动，所以电动机给传送带的力与物件给传送带的摩擦力等大反向，这样就可以直接求出电动机的功率.

3 其他解法

（1）以传送带为参考系，物件相对于传送带的速度为v＝v0，方向与传送带乙的运动方向成135°，所以摩擦力方向与传送带的运动方向成45°，因此物件相对于传送带做匀减速直线运动，以物体相对于传送带运动方向为正方向

（2）由于物件相对于传送带做匀减速直线运动，所以侧向速度为0时，沿传送带方向速度也为0，物件相对于传送带静止，即物件的速度为2v0

（3）解法1：以传送带为参考系，物件相对于传送带的速度为v＝v0，设摩擦力方向与侧向的夹角为θ，由

解法2：因为传送带匀速运动，所以电动机对传送带的力F＝μmg，传送带的位移为

即电动机对传送带做的功为

解法3：因为传送带匀速运动，所以电动机对传送带的力F＝μmg，可得电动机的功率为

4 该题对高中教学的启示

（1）在教学时应重视基本概念教学与延伸.

笔者认为本题的题眼就是摩擦力方向的判断，考察的核心概念就是滑动摩擦力的方向，但这个看似简单的内容却成了学生做题时的拦路虎.通过本题应该看到，日常教学过程中的重点、难点问题同样是考试考查的重点问题，更是具备甄选优秀人才能力的压轴考点.教师在新课教学的过程中需强化基本概念.通过多种方式、利用不同模型和情境引导学生广泛参与到摩擦力方向大小的判断中去，激发兴趣，夯实基础.并在高三复习阶段有意识的针对优秀学生开展基础知识的拓展延伸：将一维运动推广到二维甚至三维，将单一过程拓展到多过程连接，单一对象向多对象牵连模型展开，训练学生学会从多角度全方位的看待问题.

（2）面对高考，力、电知识同等重要.

自2007年新的高考模式以来，高考物理江苏卷中力学（必修）题目往往出现在计算题的第1题或第2题.今年首作为压轴题出现，改变了以往电磁学作为压轴题一枝独秀的局面.如果我们能再仔细回忆恢复高考制度以来作为压轴题的试题类型，可以很清楚地发现，任何一个基础考点均有可能成为压轴点.（我们听说一些同行认为带电粒子在电磁场中的运动将作为压轴考点，故在考前复习时做了特殊安排，这应该会对考生产生不利影响）.从2014年的高考物理江苏卷可以看出，对知识的全面掌握是根本，不应该以一种投机的心态去揣摩试卷的考点分布位置顺序.

（3）强调一题多解、举一反三，是提高学生能力的有效手段.

有教师认为试题打擦边球，认为本题对参考系选取这一知识的考查要求偏高.笔者认为本题利用运动的合成分解同样可以顺利求解，只是选传送带乙为参考系来研究问题会显得更为简单.可以看出命题专家明确提醒大家，教师在教学过程中不仅要让学生了解基础知识基本方法，也要关注多角度，多层面的考查问题.针对常见的简单物理模型不能仅仅局限于常规方法的反复训练于延伸，更要关注并指导部分有能力的学生，另辟蹊径的去解决问题，为国家培养更多更具创造力的科技人才.