有限元加载法在边坡稳定性中的应用

2014-01-08史晓忠王佳卿

城市道桥与防洪 2014年7期

高峰，史晓忠，王佳卿

（无锡市政设计研究院有限公司，江苏无锡 214072）

0 引言

目前，我国正处于经济建设的高速发展时期，边坡稳定问题是我国水利水电、公路、铁路和矿产资源开发等建设中常见的岩土工程问题。自然滑坡、崩塌、泥石流以及人类工程活动引起的不稳定边坡灾害对我国经济建设和人民生命财产带来巨大损失，因此边坡工程在各类工程建设中的地位是十分重要的，边坡不稳定造成的滑坡问题已成为全球性的三大自然灾害之一[1]。多年的理论研究和生产实践表明，人们对于滑坡灾害认识的不断深化，是建立在工程地质、岩石力学、土力学等一系列科学分支的不断形成、发展和不断完善基础之上的，而滑坡预报和工程治理又是围绕着确保人身安全和经济建设顺利开展这一中心进行的，因此，边坡稳定性研究与岩土工程的发展有着紧密的联系，边坡的稳定性分析具有重要的学术价值和工程实用意义。

1 边坡的破坏形式

根据边坡滑坡下滑面的不同，边坡岩体的破坏形式可以大致分为沿结构面产生的破坏、圆弧滑动破坏、非圆弧滑动破坏[2]。

根据发生形态以及变形的性质，大体上可以分为两种类型：

（1）崩塌：边坡上大量陡立柱状或棱块状的土体，岩块向下倾倒、坍塌、移动，土体或岩块间有相对位移，边坡岩体内往往有倾角较大的岩体结构面存在。

（2）滑坡：完整的边坡体在自重和其它自然因素的作用下，沿其内部的一定的面或带，或边坡上部的松散堆积岩土沿其基底面(或带)作整体移动。按滑动面形状分为平面滑动、楔体滑动、圆弧形滑动等。

（3）流动：饱水的松软岩土甚至更缓的坡角沿基岩面或地面沟谷呈流体移动[3]。

2 对极限平衡加载法的介绍

极限平衡法的基本思路是先假定一个可能的滑裂面，并找到沿滑裂面的应力状态，使得整个滑坡体处于静力平衡状态。沿滑裂面的应力状态不一定反映其真实情况，但是，这种应力状态应当和材料的强度相对应，并且能使滑坡体失稳。利用安全系数的概念，将材料的抗剪强度进行折减，使滑坡体处于极限平衡状态。在相同的原则下，Sarma假设滑体受水平地震力作用，即通过施加一个假想的水平体积力使滑坡体达到极限平衡状态，通过推导，得到边坡临界地震加速度系数Kc的解析表达式，再通过迭代方式反求边坡在实际震动影响系数下的边坡安全系数。临界地震加速度系数Kc在一定程度上可作为评定边坡稳定性的指标。

Sarma(1973)曾介绍，用临界加速度Kc进行边坡稳定分析是非常简便和直接的。临界加速度系数Kc本身就可以用于评价边坡的稳定性，也可以根据它确定安全系数。对于任意一个给定的地震加速度K，为了能够给出相应的安全系数，我们需要按照已知的安全系数F对材料的抗剪强度指标进行折减，然后确定相应折减后指标的Kc值。根据3个或4个F值，就可以得到如图1所示的一条曲线，那么对于任何一个Kc值均可以给出相应的安全系数F。这样，尽管在确定安全系数的过程中不可避免要使用迭代求解，但是在迭代过程中的一些中间结果也是非常有用的，特别是在考虑地震荷载的时候。

图1 Sarma法中安全系数F和临界加速度K c的关系曲线

3 有限元加载法的应用

模型尺寸及网格划分如图2所示，为两层土质边坡，土性参数如表1所示。

表1 土性参数表

图2 模型尺寸及格网划分

对算例中边坡应用Ansys进行稳定模拟计算，边坡在受到重力加速度作用的基础上，人为地施加一个假想的水平体积力，这里根据极限平衡法中Sarma法的思路，将这个力称为地震加速度K，按照已知的折减系数，对材料的抗剪强度指标(c、φ)进行折减，然后确定相应安全系数折减后指标的临界水平地震加速度Kc值[5]。这里确定的F-Kc对应点如表2所示。

表2 折减系数F与临界地震加速度K的对应表

折减系数F 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.42临界地震加速度Kc 2.92 2.05 1.36 0.59 0.09 0

确定临界地震加速度Kc的方法参照安全系数的确定方法，首先按照一定的折减系数F对土性参数进行折减以后，利用二分法确定对边坡所施加的水平地震加速度，当确定出边坡在某一K值下刚好处于临界破坏时，那么这一符值称为临界地震加速度Kc。

根据前面用Ansys所得到的F-K c对应点数据绘制如图3的F-K c关系曲线[4]。如图3所示，通过曲线可以基本判断对边坡施加任意一个水平体积力后边坡的安全系数的大致范围。图中所示的安全系数和临界地震加速度的关系曲线与Sarma在极限平衡法中所得到的曲线相似，这说明在边坡稳定有限元计算中可以使用加载增值法，而临界地震加速度Kc也可以作为边坡稳定性评定指标之一。