GPS-RTK高程在区域网道路中的应用与研究

林翔宇

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司勘察设计院，上海市 200092）

0 引言

在国家不断加大新农村建设和城镇化建设的投资力度和建设力度的背景下，城镇规模的扩建，促使城镇基础设施建设、城镇景观建设和城镇的服务设施建设不断增加和完善。近年来城市的区域经济发展态势和城市规划建设均发生了重大变化，为了提升区域综合竞争力，区域道路网作为交通基础设施，迫切需要进行实施。

1 RTK技术及优点

RTK（Real-Time Kinematic）技术是在 GPS技术基础上发展而来的实时载波相位差分测量技术，它在测量过程中可以实时提供厘米级精度的三维坐标。其在测量过程中不受通视条件限制、速度快、精度高、各测量结果之间误差不累积。这些优点使RTK技术迅速应用于地形图测绘、公路测量、铁路测量、水上测量、国土资源调查等诸多领域。RTK测量具有作业范围大，作业灵活，降低劳动强度的特点。在一般地形地势下，设站一次就可以测完约4 km半径的测区，大大减少传统测量所需布设大量控制点和仪器的搬站次数，仅一人操作，几秒钟就可同时获得平面坐标和高程。采用RTK高程测量比传统作业方式，即全站仪和水准仪施测标高的方法，会更具灵活性。在作业环境好的情况下，全站仪测量需要点与点之间通视，水准仪测量标高存在定位不准，且需要大量的人力，RTK则可以避免这些问题。RTK高程测量在一般地图测量上有广泛的应用，但由于道路工程设计及施工等对高程精度的要求较为严格，RTK高程测量在道路工程中的应用存在一定难度。因此，为保证道路工程中标高测量的精度，研究在何种作业条件下能使高程精度能满足工程的要求，非常具有现实意义。

2 区域控制网的建立与优化

由于GPS-RTK接收机直接输出来的数据是WGS-84的经纬度坐标，因此为了满足不同用户的测量需要，应把WGS-84的经纬度坐标转化到施工测量坐标，这就要进行测量参数设置。求转换参数是利用坐标转换和施工所需要的控制点，并实现四参数和高程拟合参数的计算。四参数和高程拟合参数是同一个椭球内不同坐标系之间进行转换的参数。在软件中的四参数和高程拟合参数指的是在投影设置下选定的椭球内GPS坐标系和施工测量坐标系之间的转换参数。需要注意的是参与计算的控制点原则上至少要用两个或两个以上的点。经验上四参数和高程拟合参数理想的控制范围一般都在5 km以内。控制网的控制点等级的高低和分布直接决定了参数的控制范围和精度。

因此，对于区域道路网的RTK首级控制网的设计决定了道路测量的精度。

2.1 控制网设计

区域控制网的设计包括网形构造、精度、基准等方面的设计。此外，对于外业工作还要考虑其他因素。无论何种方法布设控制网都要遵循控制测量的原则即分级布网、逐级控制；要有足够的精度和密度；要有统一的规格。

RTK数据链是一个球面波，在水平面上的投影是圆，半径为数据链作用的有效性长度。但是圆不能无重叠无缝隙覆盖一不规则区域，在实际布设工程中可以考虑用圆内接正多边形代替圆，常用的图形有正三边形、正四边形和正六边形。从布网的角度出发，现将这三者的特点列出，如图1所示。

图1 RTK控制网图形

从图1可以明显看出，正六边形具有明显的优点，同时整个控制网精度也很均匀。以上的讨论适合面状区域，对于带状区域，可以考虑用圆内接四边形的思路来解决这个问题。如果是带宽非常小的区域，如公路、铁路、河道等，可考虑用矩形做为基本图形。

2.2 工程实例

测区位于上海市宝山区美罗家园大居，面积约10 km2，地形起伏小（见图2），适宜RTK方法作业。测区的基准选择了3个高等级点，按照RTK作业半径，结合实地踏勘，选了9个点，点号以G为首字母；选了 4个点，点号为 A、B、C、D。平均边长 500 m，分别构成了一个正多边形网和一个正方形网。

图2 宝山美罗家园大居规划图

2.2.1 数据采集

RTK基准站架设在测区中心，连续采集测区内已布设的控制点获得WGS-84坐标。利用操作手簿，输入已知控制点平面直角坐标，求出转换参数。而后进行目标点测量，获得未知点的三维坐标。

控制网图如图3所示。

图3 测区控制网图示

在彩图中，红色区域是以A、B、C、D作为起算点，黄色区域是以G点作为起算点，蓝色区域是未知点采集区。

为验证RTK高程成果的拟合精度，对全部控制点进行高程测量。实验数据中的高程控制测量数据采用几何水准的手段进行测量，根据工程测量规范，按照四等水准测量的要求进行布设；布设采用LEICA SPRINTER 100型电子水准仪，标称精度2 mm/km。联测测区内三个高等级高程控制点，分别为1-009B、1-056和1-008C，形成八个闭合线路和三条附和水准线路。

野外观测技术要求：

外业数据采集采用后-后-前-前的观测方法，并按表1所列的技术要求作业。

表1 野外观测技术要求一览表

水准观测采用电子手簿记录，各项限差在观测现场已及时得到控制，均已满足上述规范要求。

2.2.2 高程数据分析

红色区域是以A、B、C、D作为起算点，计算转换参数，取得未知点RTK高程成果，未知点点号以S为首字母。同时进行S点水准高程测量，获得正常高。成果对比分析如表2所列。

黄色区域是以G点作为起算点，计算转换参数，取得未知点RTK高程成果，未知点点号以S为首字母。同时进行S点水准高程测量，获得正常高。成果对比分析如表3所列。

目前点位中误差是用GPS-RTK网中点之间的距离误差来表示，其形式是：

式中：σ为网中点之间的距离的标准差，mm；a为固定误差，mm；b为比例误差系数；D为两点之间的距离，km。

D为基准站到流动站之间的距离。由RTK仪器的精度标称方式，可以看出，利用RTK测量时得到的点位误差随流动站到基准站距离的增加而增大。当未知点在小于一倍测区范围时，高程精度满足RTK标称精度20 mm。当未知点在大于一倍测区范围时，高程精度不能满足要求（见表4）。

3 结论

通过实验数据证明，RTK作业控制在两倍区域范围内，利用高程点拟合得到的未知点高程精度能控制在2 cm内，能满足区域网道路纵横断面测量的精度要求。在实验操作过程中，得到以下结论：

表2 成果对比分析表（一）

（1）要提高RTK测量精度，首先要提高首级控制网精度。在布设GPS网时，适当增加观测时段数；保证一定的重复设站次数。重复设站可确保GPS网的可靠性。不过，需要注意的是，当同一台接收机在同一测站上连续进行多个时段的观测时，各个时段间必须重新安置仪器，以更好地消除各种人为操作误差和错误。

（2）与尽可能多的高等级点联测，这样可以确保网起算点的绝对精度、尺度精度和方位精度。

（3）尽量联测测区内高程点，保证每个点都有三维坐标。

表3 成果对比分析表（二）

表4 高程精度要求表

（4）布设区域控制网时，应该把控制点布设在测区最外侧。控制网连接方式以正六形和矩形为主。对于面状区域，采用正六边形为基本图形连接；对于带状的区域，采用矩形连接方式。

（5）在控制网精度估算时，可以运用单位权中误差评定。同时精度指标宜使用边长相对中误差、点位绝对精度和点位相对精度，既符合传统习惯，又有利于控制RTK点的精度。

（6）RTK高程所采用的布设的水准点宜分布均匀，保证外围控制点平面和高程共点。在水准网联测时可以采用往返测量。