二灰土改良含高富水土层公路路基的数值模拟

牟其海，李 帅，张 爽

(1.沈阳市市政工程设计研究院，辽宁沈阳110819；2.东北大学资源与土木工程学院，辽宁沈阳110819)

0 引言

公路工程建设中，一般采用疏降地下水来确保路基和区间施工顺利进行，尤其是对于广西这样年平均降水量为1 530.1 mm[1]的地区。大规模降水一方面增加了公路建设成本，同时降水过度引起地表不均匀沉降，影响附近地表建筑物、管网等设施的安全。所以，开展含高富水土层公路路基的施工方案优化及理论研究，对于提高公路建设的经济效益，保证施工安全，缩短施工周期都具有重大的实际意义。

二灰土在公路路基建设过程中有很多优势特性，国内外许多学者开展了大量的理论和实验研究。崔小军[2]在“二灰改良高含水量土用作路基填料的试验研究”中提到，灰改良高含水量土的强度、压实度、水稳定性都能满足规范要求，在公路工程中可以应用；并且给出生石灰粉∶粉煤灰=6∶18时CBR值达到峰值，随二灰剂量继续增加，CBR值会逐渐下降。此外，路面基层材料中盐分聚集能降低路面强度，从而导致天然路面的不规则变形。陈阳亭[3]等在“滨海盐渍土路基改良试验研究”中提到，二灰改良滨海盐渍土中，二灰土的最佳配比为石灰∶粉煤灰∶土=6%∶18%∶76%，并且通过实验证明二灰改良盐渍土均能满足高速公路和一级公路强度的要求。陆明忠[4]在“二灰土施工中对高液塑限弱膨胀土的处理应用”中提到，二灰改良高液塑限弱膨胀土时，要根据WL、IP、FS的不同，合理选用消石灰与磨细生石灰粉砂化，可有效降低WL、IP、FS，加快土颗粒粉碎与含水量的降低，增强二灰土的整体强度，并建议：一般掺3%消石灰砂化7 d最佳含水量为30%，掺2%磨细生石灰粉砂化3 d最佳砂化含水量为40%～45%。软土的含水量大，压缩性强，具有软塑性。杨福增[5]在“二灰法软土路基处理”指出，采用二灰法处理软土路基，一般工后沉降不超过5 cm，或基本上不沉降；通过实验得出石灰用量从8%增加到14%，其强度不断增加，早期强度尤为明显，但到14%以后，其强度并不明显；粉煤灰用量从15%～45%增加含量其强度也不断增加，特别是后期强度（1个月、2个月）比较明显，但45%以后，强度反而下降。郁万彬采用ABAQUS软件，建立等级公路层间接触三维有限元模型，触非线性力学特性进行了分析，研究了不良层间接触面位置和层间接触状态变化对等级公路结构体系与疲劳寿命的影响[6]。刘俊新以FLAC2D为基础建立考虑水气两相非饱和渗流的正演有限元模型，利用解析解对坡面产流数学模型的数值解进行了验证[7]。薛新华以软土路基有限元简化模型为例，利用自主编制的单标量损伤变量流一固耦合有限元程序EPDAP_S、双标量损伤变量有限元程序EDAP_D以及有限变形损伤程序EDAP_L，对计算模型的沉降、孔压、应力、应变以及损伤和弹性能释放率等进行分析讨论，并以典型节点为例，计算了模型沉降、孔压值等的变化曲线[8]。付振东基于多尺度有限元法(MSFEM)的基本思想，构建了饱和多孔介质流体相多尺度基函数，考虑非均质饱和多孔介质各非均匀参数场如渗透率、弹性模量、密度、孔隙率等[9]。

鉴于以上观点,采用多物理场耦合分析软件Comsol Multiphysics，基于Boit固结理论，建立了考虑孔隙率受土骨架变形影响，及流体压力和路基受车辆荷载共同作用均质饱和多孔介质动态变形过程的二维渗流固结耦合模型，以实际工程为背景，对经过二灰土改良后的高富水砂层公路路基与一般没有处理的高富水砂层公路路基进行对比；采用沉降位移，水压力分布等地表变形指标来综合评价二灰土改良公路路基的有效性。

1 理论模型

1.1 应力-渗流耦合理论模型

1.1.1 固体力学平衡方程

假设多孔介质为各向同性的线弹性介质，满足如下以总应力σij，应变εij，孔隙流体压力的改变P表示的本构方程[10]：

式（1）中：G 为剪切模量；ν为泊松比；δij为 Kronecker符号；α 是 Biot’s系数。

1.1.2 渗流连续性方程

非稳定渗流连续性方程，考虑土体骨架变形对渗流的影响[11]，即

式（2）中：k为土体的渗透系数；ρ为土体的密度，kg/m3；D 为土体厚度，m；g是重力加速度，m2/s；φ 为水势，m；I0为汇源项，kg·m-3·s-1；Ss为比贮水系数，定义为：

式（3）中：a为多孔介质的体积压缩系数；n是土体的孔隙率；β为土体的孔隙水压缩系数。

式（1）为固体平衡的控制方程，体现了流体对固体体力平衡的影响；另外，土层的孔隙率又与所处的应力状态有关，这种关系可以表示为[12]：

式（4）中：φ0为零应力状态时的孔隙率；αφ为孔隙率的应力敏感系数，其可以取值为5.0×10-8Pa-1；φr为高压缩应力状态下的孔隙率；σ1、σ2、σ3分别为 3个主应力，Pa；α 为 Biot’s系数。

式（2）包含了固体变形对渗流的影响。二者联立就可解决地下水渗流的流固耦合问题。

1.1.3 土体的线性本构模型

广西地区以强透水土层为主，土体孔隙率大，渗透性强，所以在流固耦合计算过程中，将土体骨架变形简化为线弹性变形，因此不考虑土体变形而引起的渗透性的耦合响应，假设土体的渗透系数为一个常量。另外，基于Boit固结理论，土体骨架变形是微小的、线弹性的，因此不考虑损伤对流固参数的影响。

2 应用实例

2.1 工程概况

广西新建铁路客运专线玉铁线的公路道路改移中心点里程为DK116+100，路基宽5m，长30m，中心填高3.05m，含水层为中-粗砂、砾砂层，属孔隙潜水。地层渗透系数为27.6m/d，地下水主要由河流的侧向渗流及大气降水为补给来源。不良地质水文表现为地下水渗透，迳向流动作用下对附近地层产生扰动，影响路基基底的稳定和产生路面沉降。路堤横断面如图1所示。

图1 路堤横断面示意图（单位：m）

2.2 数值模型

2.2.1 模型介绍

根据施工资料，对路堤区域的土层进行概化离散，建立动态沉降数值模型如图2所示，模型尺寸(5.0+17.0)×4.05×0.5（m2）,划分为 2160个单元。

2.2.2 边界条件

渗流场：模型内部定为初始的定水头边界，砂土层内部初始水压力0.5MPa，左、右及下表面均采用零通量；二灰土层内部初始水压力0.0MPa，左、右表面采用零通量；水泥稳定碎石层内部初始水压力0.0MPa，左、右表面采用零通量；沥青混凝土层的上表面采用零通量，见图2。

应力场：模型砂土层侧面约束x方向的位移，底部约束x方向的位移，上表面自由；二灰土层和水泥稳定碎石层的左右及上下面为自由；沥青混凝土层上表面受轴距为1.8m的对称车辆荷载[13]，为100kN，侧面及下表面自由见图2。

图2 动态路堤沉降模型及边界条件

2.3 模型计算结果分析

二灰土应用于路堤基底土最终目的是降低基底土层的渗透性，进而减小水在土层中流动，进而提高路堤的强度和减小路堤路面沉降，从而起到预防路堤发生失稳破坏的作用。但采用该方法进行路堤地基土处理，尚存在需进行探索和研究的问题，即二灰土改良土减透效果的影响参数有哪些，非饱和二灰土改良土对减透效果影响如何。基于路堤土层各项异性渗透的表征和定量化，来研究实施二灰土改良后各项异性渗透对于路堤非饱和土层中水和气体的运移规律的影响。表1为土体的物理力学以及水文地质参数。

表1 土体的物理力学以及水文地质参数

2.3.1 实施二灰土改良模拟结果

图3明显看出在车辆车轮荷载作用时首先在路面周围出现（蓝色）拉应力，0.7MPa；随后在路堤自重力作用下在坡脚产生（红色）压应力。由于路堤土层自重和地基土地应力的共同作用，靠近路堤基底附近的砂土也呈现出较强的拉应力，蓝色部分表示土层出现拉应力区域，红色部分表示土层出现压应力区域。

图3 二灰土改良路基正应力σy分布

路堤土层含水压力的高低，是判断失稳破坏潜能大小的主要标志，也是选择防失技术措施的重要依据。同时，防失技术措施执行效果好坏，关键表现在水压力的降低程度上。为了能够明显体现高富水土层实施二灰土改良措施后，高渗透性土层水压力的提高减缓，本节采用二灰土改良路基底层后水压力变化时间历程模型。图4为模拟得到的实施二灰土改良路基基底土层后（1y,10y,50y）水压力变化规律。假设改良前砂土层中水自由流动，其初始水压力为0.50 MPa左右。结果表明，在T=1y时，由于路堤水泥稳定碎石土层中的孔隙水压很低，水流从砂土层中向路堤土层内不断渗流，经过50y的土体渗流，由于基底二灰土层的低渗透性，导致路堤水泥稳定碎石土层水压力没有变化，图4中的红色箭头代表水流渗流方向。

图4 二灰土改良路基动态水压力分布

图5 二灰土改良路基动态水压力曲线

图6 二灰土改良路基动态土体沉降量曲线

由于二灰土垫层的存在，路堤土水压力没有升高很快，如图5所示，在路堤中心填埋高度1.5～4 m左右范围内水压很小。在路堤使用年限达到1 a时，其水压在14.9 Pa；在达到10 a时，其水压在25.0 Pa;在达到50 a时，其水压在70.0 Pa。在二灰土填埋高度1～1.5 m处，其土层内的水压力变化很大，越靠近高富水砂土层其压力值越高，但是在总体上，二灰土层的水压力随时间变化不大。例如，路基填埋高度在1.3 m范围内，路堤使用年限达到1 a时，二灰土层内的水压力为4.6 kPa；使用年限达到10 a时，土层内的水压力为6.0 kPa；使用年限达到50 a时，土层内的水压力为55.6 kPa。可见二灰土改良高富水砂土效果明显，提高路堤使用年限。

路堤土体的沉降量是评价路堤稳定的一个重要指标。根据图6所示，在路堤中心填埋高度1.5～4 m范围内沉降量很小，变化幅度不大。在路堤使用年限达到1 a时，路堤水泥稳定碎石土层的沉降值稳定在6.0 mm左右；在路堤使用年限达到10 a时，其路堤土层的沉降值稳定在6.2 mm左右;在路堤使用年限达到50 a时，其路堤土层的沉降值稳定在6.6 mm左右。另外，路堤沉降的动态变化很小，经过50 a后沉降值增加0.4 mm。由此可见，由于二灰土改良路堤基底土体，减缓高富砂土层的水流的流动，没有弱化路堤本体强度。随着时间的推移，路堤土体的沉降量增加不大，为路堤施工期间及投入使用期的安全提供依据。

图7为实施二灰土改良路基基底土层后在T=1y,10y,50y时路基沉降的动态变化规律。在路堤使用年限达到1 a时，路堤回填土层的最大沉降值为6.294 mm，在路堤坡脚两侧的土层及靠近路基基底土层的沉降很小;在路堤使用年限达到10 a时，路堤回填土层的最大沉降值为6.394 mm；在路堤使用年限达到50 a时，路堤回填土层的最大沉降值为6.837 mm。路堤坡脚两侧的土层及靠近路基基底土层的沉降和路堤使用年限达到1 a时的沉降相比，变化不大。

2.3.2 没有实施二灰土改良模拟结果

在车辆荷载和土体自重共同作用下，首先在路面周围出现拉应力区，而在车轮作用的地方拉应力更加明显，其值为0.7 MPa；随后在路堤坡脚产生(红色)压应力。由于路堤土层自重和地基土地应力的共同作用，靠近路堤基底附近的砂土也呈现出较强的拉应力。与图3经过二灰土改良过的路堤相比，由于水的渗透，对路基的侵蚀，使得压应力和应力区域扩大。蓝色部分表示土层出现拉应力区域，红色部分表示土层出现压应力区域。图8为一般路基正应力σy分布。

图7 二灰土改良路基动态沉降值

图8 一般路基正应力σy分布

一般含有高富水层的软土路基，由于水势差的存在，使得水流从压力相对高的砂土层向压力相对低的路堤土层渗流。如图9所示，在路堤中心填埋高度1.0～4 m范围内，使用年限达到1 a时，水压304.6～276.5 kPa；在使用年限达到10 a时，其水压在330.0～307.1 kPa；在使用年限达到50 a时，其水压在442.8 kPa左右；在路堤填埋高度1～1.5 m处，高富水的砂土层内的水压力随时间变化不大，基底越靠近高富水砂土层其压力值越高。例如，路基填埋高度在0.5 m范围内，路堤使用年限达到1 a时，砂土层内的水压力为470.9 kPa；使用年限达到10 a时，砂土层内的水压力为467.0 kPa；使用年限达到50 a时，砂土层内的水压力为460.7 kPa。另外，砂土层高度从0～1.0 m处，水压493.9～305.5 kPa。

图10为模拟得到的一般路基（1y,10y,50y）时水压力变化规律。假设高富水砂土层中水自由流动，其初始水压力为0.50 MPa左右。由于压差的作用，使得水流向路堤本体稳定渗流。结果表明，在T=1y时，由于路堤水泥稳定碎石土层中的孔隙水压很低，水流从砂土层中向路堤土层内不断渗流，此时路堤土层内的水压最小值为0.277 MPa，高富水砂土层的水压值为0.499 MPa；经过10y的土体渗流，路堤土层内的水压最小值为0.307 MPa，高富水砂土层的水压值为0.496 MPa；经过50y的土体渗流，路堤土层内的水压最小值为0.443 MPa，高富水砂土层的水压值为0.491 MPa。可见，和图5相比，没有经过二灰土改良的路基土层内的水流渗流很快，在T=50y路堤土层基本达到饱和，这对于路堤的稳定是极为不利的，图中红色代表水流渗流方向。

图9 一般路基动态水压力曲线

图11为含有高富水砂土层的路基在1y,10y,50y时路基沉降的动态变化规律。在路堤使用年限达到1 a时，路堤回填土层的最大沉降值为19.5 mm，在路堤坡脚两侧的土层及靠近路基基底土层的沉降很小；在路堤使用年限达到10 a时，路堤回填土层的最大沉降值为20.6 mm；在路堤使用年限达到50 a时，路堤回填土层的最大沉降值为25.9 mm。路堤坡脚两侧的土层及靠近路基基底土层的沉降和路堤使用年限达到1 a时的沉降相比，变化不大。图11中红色箭头代表路基沉降方向。

图10 一般路基动态水压力分布

图11 一般路基动态沉降值

在路基基底含有高富水砂土层的路堤中，由于水的渗流作用，使得路堤土体的强度降低，引起路面沉降。根据图12所示，在路堤中心填埋高度1.5～4 m左右范围内，沉降量很小,变化幅度不大。在路堤使用年限达到1 a时，路堤水泥稳定碎石土层的沉降值稳定在19.0 mm左右；在路堤使用年限达到10 a时，其路堤土层的沉降值稳定在20.5 mm左右;在路堤使用年限达到50 a时，其路堤土层的沉降值稳定在25.8 mm左右。另外，路堤沉降的动态变化很大，经过50 a后，沉降值增加6.8 mm。

图12 一般路基动态土体沉降量曲线

3 结论

基于Biot固结理论对高富水砂层公路路基和经过二灰土改良后的高富水砂层公路路基进行数值模拟对比，得出了以下结论。

（1）经过二灰土改良后的高富水砂层公路路基比一般没有处理的高富水砂层公路路基的路面沉降显著减少。使用年限1 a时，减少13.21 mm；使用年限10 a时，减少14.21 mm;使用年限50 a时，减少19.06 mm。另外，随着使用年限的增加，经过二灰土路基改良后的路面沉降值变化很小，从6.294～6.837 mm，而没有改良的路面沉降变化很大，从19.5～25.9 mm。

（2）有二灰土基底路堤，由于其渗透率低，整体性及密实度高等特点，减缓水流渗透作用，从而使得路堤土层内的水压上升缓慢，经过10 a后，水压上升10.1 Pa；而没有经过处理的路堤，经过10 a后，水压上升25.4 kPa；

（3）车辆荷载、土体自重及水力梯度共同作用下，对比路堤基底二灰土改良和没有进行改良的正应力σy分布图，靠近路堤基底附近的砂土层及车辆荷载作用路面处产生的拉应力区域要显著增加，另外，在路堤坡脚处的压应力区域也明显扩大。

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