页岩气储层毛管压力曲线分形特征

郭春华，周 文，林 璠，张城玮，曹 煜

（1.地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室（成都理工大学），成都610059；2.油气藏地质及开发工程国家重点实验室（成都理工大学），成都610059）

对于自生自储的页岩气藏，天然气在储层中主要以2种形式聚集：（1）以自由态的形式聚集在微裂缝或者微孔隙中[1]；（2）以吸附态的形式吸附在干酪根和黏土颗粒的表面。众多学者在研究中总结了页岩气的岩石物理特性，发现页岩储层的产能受其孔隙形态的影响[2]。页岩气储层有多种孔隙类别，孔隙结构十分复杂，用霍多特（1966）的分类方法[3]，可以把页岩气储层的孔隙分成：大孔（孔径＞1 000nm，主要的渗流空间）、中孔（100 nm＜孔径≤1 000nm，层流渗流空间）、过渡孔（10nm＜孔径≤100nm，气体扩散空间）、微孔（孔径≤10nm，是主要的吸咐空间）。

当孔隙半径＞100nm时，自由气能够在孔隙中渗流，其渗流会影响页岩气储层的渗流效应。而吸附气主要存在于半径＜100nm的孔隙中，影响着页岩气的聚集和扩散[4]。

分形是指局部与整体在形态、功能和信息方面具有相似性的集合，这种自相似性仅在一定的尺度范围、一定的层次中才表现出来。分形维数可以用来定量地描述孔隙结构的复杂程度与非均质性，其测定的方法有很多，包括压汞法、图像分析法和气体吸附法等。前人结合测井和电镜扫描，已经将分形理论广泛应用于微孔隙结构分析的研究中，特别是将分形理论应用于常规储层的孔隙分布描述中[5－7]。岩石孔隙的分形维数通常在2～3之间，分形维数越接近2，说明孔隙表面越光滑，储层的储集性能越好；反之，分形维数值越接近3，储层孔隙结构越复杂，储集性能越差[8]。Katz和Krohn等通过扫描电镜观测孔隙结构[9，10]，发现油藏中孔径在0.2～50μm范围内具有分形特征，分形维数为2.27～2.89。Mahamud等结合压汞实验、核磁共振、CT扫描和X射线衍射，利用分形理论研究了煤层气储层的孔隙特征[11，12]。但是，结合压汞曲线、利用分形方法系统研究页岩气储层特征的文献还不多。

1 毛管压力曲线的分形几何表达式

页岩气、煤层气等非常规储层都具有复杂的孔隙结构，用于煤层气的毛管压力曲线的分形几何表达式同样适用于页岩气储层。

非润湿相（汞）压入岩心的体积为[13]式中：Vmp为非润湿相（汞）压入岩心的体积；Vt为连通孔隙总体积；pc为毛管压力值；pcmin为最小毛管压力值；D为分形维数。

根据推导，非润湿相（汞）压入体积与毛管压力的关系也可以按下式计算[14]

根据岩心的毛细管曲线，可以采用（2）式求出分形维数D和pcmin。

2 页岩样品压汞曲线分类

研究样品取自四川盆地上三叠统页岩气储层。通过岩石样品的X射线衍射实验和扫描电镜测试，得到了样品的物性参数：孔隙度为2.34%～3.56%，平均孔隙度为2.88%；渗透率范围为（0.13～0.06）×10－3μm2，平均渗透率为0.036×10－3μm2。样品中石英的质量分数＞50%，方解石的质量分数＜10%。

压汞实验研究采用的仪器是9500自动压汞仪，实验所得压汞曲线可以总结为2类，实验结果见图1。

以2号岩心样品的压汞曲线为例，具体分析第一类压汞曲线的特征（图2）。压汞曲线可分成2段（Ⅰ段和Ⅱ段）。其中，第Ⅰ阶段又可进一步划分为a和b两部分。

当压力＞0.04MPa时，汞开始进入岩石，压汞曲线较平坦，这一阶段为a部分；当压力＞0.15 MPa，压力迅速增加，但汞的注入量却很少，这一阶段为b部分。第Ⅰ阶段的曲线形态与常规岩心的压汞曲线形态类似，表明汞注入岩石后，初期阶段压入微裂缝中，随着压力的升高，汞进入较小的孔隙中。当汞的驱替压力约＞10MPa，压汞曲线进入第Ⅱ阶段后，压汞曲线呈现反常特征：压汞曲线为凸形，汞的注入量迅速增加，但压力增加不大。

以4号岩心为例，分析第二类压汞曲线的特征（图1－B）。这类压汞曲线与第一类压汞曲线相比较，缺少第Ⅰ阶段的a部分。压汞曲线同样可以分为2个阶段，具体表现为：初期的进汞压力迅速增加，但汞的注入量却很少，表明岩心中缺少大孔和微裂缝；与第一类压汞曲线类似，当进汞压力约＞10MPa时，压汞曲线进入第Ⅱ阶段后同样呈现反常特征：汞的注入量迅速增加，但压力增加不大。

为了核实四川盆地上三叠统页岩气储层的压汞曲线特征是否具有代表性，我们与国外页岩储层的压汞曲线特征进行了对比，发现Barnett储层的Utica页岩的压汞曲线与本文提到的第二类曲线相似[15]（图3），Elgmati研究的注入曲线与第一类曲线类似[16]（图4）。

3 毛管压力曲线的阶段特征分析

图1 页岩样品压汞曲线Fig.1 The mercury－injection curves of shale samples

图2 第一类压汞曲线的阶段划分Fig.2 The two distinct segments shown in the mercury－injection curve of No.2core

图3 Barnett储层Utica页岩压汞曲线Fig.3 Mercury intrusion／extrusion data for Utica shale from Barnett Formation

图4 Dolgeville储层Utica页岩压汞曲线Fig.4 Mercury intrusion／extrusion data for Utica shale from Dolgeville Formation（据Elgmati et al.，2011）

图5 岩石样品的）和lgp的关系曲线cFig.5 The versus lgpof the shale samplec

图5－A中显示了3段不同斜率的直线段，分别对应于第一类压汞曲线中第Ⅰ阶段的a部分、b部分以及第Ⅱ阶段。

图5－B中的2段不同斜率的直线段对应于第Ⅱ类型压汞曲线的第Ⅰ阶段和第Ⅱ阶段。

由公式（2）可知，直线段的斜率为D－4，通过斜率可以计算出分形维数。采用压汞曲线计算的分形维应该在2～3之间。越接近2，说明孔隙表面越光滑，储层的储集性能越好；反之，分形维数值越接近3，储层孔隙结构越复杂，储集性能越差[8，14]。

将图5－A和图2进行对照。图5－A中，只有当lgpc为－0.8～1（即pc约为0.15～10MPa）时，曲线的斜率为－1.500 4，对应的分形维数约为2.5。这段曲线对应于图2中第Ⅰ段的b部分；图 5－A 中，曲 线 的 斜 率 为－0.490 9和－0.023 6时，对应的分形维数＞3，这2段对应于图2中的a部分和第Ⅱ阶段。图5－A证实了图2中a部分的压汞曲线不反映孔隙的结构特征，而是反映了微裂缝的存在：即使压力很小，汞也能够进入岩心中的微裂缝。第Ⅱ阶段出现的原因是由于压汞过程中，由于压力升高，岩石被压坏，则方程不再适用。所以在研究孔隙分布时，分形维数＞3的压汞曲线不能反映页岩孔隙的特征。

图5－B中，当lgpc＜1（即pc＜10MPa）时，曲线的斜率为－1.062，对应的分形维数约为2.938。与第一类压汞曲线相比较，储层孔隙结构复杂，储集性能较差。

由油层物理学可知，毛管孔径与毛管压力之间存在以下关系

式中：σ为液体界面张力；θ为润湿接触角；r为孔隙半径。

其中，汞的σ＝4.8×10.3N／cm2，θ＝140°，则由公式（3）可将压汞曲线中毛管压力值换算成孔径。

根据图1中第Ⅰ阶段和第Ⅱ阶段的分界点，发现当进汞压力约＞10MPa后，各样品的压汞曲线出现异常特征。10MPa对应的孔隙半径为0.140 7μm，说明压汞曲线能反映的孔隙半径的下限为0.140 7μm。这也从一个方面证实了田华等人的观点，即：压汞方法能反映宏孔（孔径＞50nm）的分布特征[17]。根据前人文献中的压汞曲线（如图3、图4中的压汞曲线），也可得出类似的结论。

4 结论

a.采用压汞曲线可以判断页岩的微观孔缝结构类别。页岩气储层压汞曲线有2种类型：一种是有微裂缝存在的压汞曲线；另一种无微缝发育，只发育微孔和中孔。具有第一类压汞曲线的页岩，其孔隙和裂缝发育好，具有较好的开采潜力。

c.通过压汞曲线的阶段划分，可以确定出：页岩的压汞曲线能反映孔隙半径＞150nm的中孔的孔径分布。

[1]Strickland R，Purvis D，Blassingame T，et al.Practical aspects of reserve determinations for shale gas[C]／／Paper SPE 144357presented at SPE North American Unconventional Gas Conference and Exhibition，Woodlands，Texas，U.S.A.，2011：1027－1037.

[2]Wang H，Shen Z，Li G，et al.Shale gas exploitation with supercritical CO2technology[J].Engineering Sciences，2012，10（4）：12－15.

[3]Hodot B B.Outbust of Coal and Coalbed Gas[M].Beijing：China Industry Press，1996：27－30.

[4]张金川，姜生玲，唐玄，等.我国页岩气富集类型及资源特点[J].天然气工业，2009，29（12）：109－114.Zhang J C，Jiang S L，Tang X，et al.Development characteristics of organic－rich shale and strategic selection of shale gas exploration area in China[J].Natural Gas Industry，2009，29（12）：109－114.（In Chinese）

[5]马新仿，张士诚，郎兆新.用分段回归方法计算孔隙结构的分形维数[J].石油大学学报：自然科学版，2005，28（6）：54－56.Ma X F，Zhang S C，Lang Z X.Calculation of fractal dimension of pore structure by using subsection regression method[J].Journal of the University of Petroleum，2005，28（6）：54－56.（In Chinese）

[6]Krohn C E.Fractal measurements of sandstone，shale and carbonate[J].Geophys Res，1998，93（4）：3297－3305.

[7]Katz A J，Thompson A H.Fractal sandstone pores：implications for conductivity and formation[J].Phys Rev Lett，1985，54（3）：1325－1328.

[8]Giri A，Tarafdar S，Gouze P，et al.Fractal pore structure of sedimentary rocks：simulation in 2－d using a relaxed bidisperse ballistic deposition model[J].Journal of Applied Geophysics，2012，87：40－45.

[9]Li K W.Characterization of rock heterogeneity using fractal geometry[C]／／Paper SPE 86975Presented at SPE International Thermal Operations and Heavy Oil Symposium，Bakersfield，California，USA.2004：985－997.

[10]Peng R D，Yang Y C，Ju Y，et al.Computation of fractal dimension of rock pores based on gray CT images[J].Chinese SCI Bull，2011，56（26）：2256－2266.

[11]Mahamud M M，Novo M F.The use of fractal analysis in the textural characterization of coals[J].Fuel，2008，87：222－231.

[12]Angulo R F，Alvarado V，Gonzalez H，et al.Fractal dimensions from mercury intrusion capillary tests[C]／／Paper SPE 23695Presented at SPE Latin America Petroleum Engineering Conference，Caracas，Venezuela，1992：58－66.

[13]贺承祖，华明琪.储层孔隙结构的分形几何描述[J].石油与天然气地质，1998，19（1）：15－23.He C Z，Hua M Q.Fractal geometry description of reservoir pore structure[J].Oil ＆ Gas Geology，1998，19（1）：15－23.（In Chinese）

[14]杨宇，孙晗森，彭小东，等.煤层气储层孔隙结构分形特征定量研究[J].特种油气藏，2013，20（1）：31－33.Yang Y，Sun H S，Peng X D，et al.Quantitative study on fractal characteristics of the structure of CBM Reservoir[J].Special Oil and Gas Reservoirs，2013，20（1）：31－33.（In Chinese）

[15]Sigal R F.Mercury capillary pressure measurements on Barnett core[J].SPE Reservoir Evaluation ＆Engineering，2013，16（4）：432－442.

[16]Elgmati M M，Zhang H，Flori R E，et al.Submicron－pore characterization of shale gas plays[C]／／Paper SPE 144050Presented at North American Unconventional Gas Conference and Exhibition，Texas，USA.2011：770－778.

[17]田华，张水昌，柳少波，等.压汞法和气体吸附法研究富有机质页岩孔隙特征[J].石油学报，2012，33（3）：419－426.Tian H，Zhang S C，Liu S B.Determination of organic－rich shale pore features by mercury injection and gas adsorption methods[J].Acta Petrolei Sinica，2012，33（3）：419－426.（In Chinese）