LNG 地面泄漏蒸发速率的计算

王 琳 季 洁 贺宝龙 潘旭海

1.南京工业大学城市与工业安全重点实验室，江苏 南京 210009；

2.上海建科工程咨询有限公司，上海 200032

0 前言

液化天然气（LNG） 是一种优质、高效的清洁能源，但在储存、运输和使用过程中有可能发生泄漏，迅速蒸发并与空气混合形成易燃易爆、不断扩散的蒸汽云团［1］，对周围安全造成严重的威胁。 LNG 泄漏后与地面发生热传递并不断蒸发，最初产生的蒸汽温度很低，密度大于周围空气并沿地面向下风向扩散，随着空气卷吸和热辐射影响，蒸汽的温度升高，密度开始降低，气体达到正浮力状态向下风向扩散［2］。 国内外对LNG 泄漏扩散、蒸发进行了大量的实验和数值模拟研究并取得成果［3-6］，但以往蒸发速率的计算仅仅是利用一维傅里叶导热方程计算热通量的变化，没有考虑液池扩散半径变化对热传递的影响，实际上两者是一个相互耦合的过程，液池扩散半径变化导致热流密度变化，单纯依赖一维傅里叶导热方程，只能片面认为液池的蒸发速率很大，实际情况是先随时间线性变化达到最大值，然后蒸发速率随时间的平方根成反比逐渐降低。 本文利用微分方法结合液体扩散模型和热传递模型对最大蒸发速率以及蒸发速率随时间的变化进行准确预测，并结合实际算例对液池扩散半径、蒸发速率，以及液体质量、液池厚度随时间变化关系进行计算， 研究LNG 泄漏、 扩散蒸发过程有助于LNG 泄漏危险性的评估，对泄漏事故后应急反应、人员疏散等具有重要意义。

1 LNG 地面扩散及热传递计算

1.1 LNG 液体泄漏速率的计算

LNG 泄漏速率［7］：

式中：Q 为LNG 质量流率，kg/s；ρL为LNG 的密度，kg/m3；D 为泄漏孔面积， ㎡；p 为容器内介质的压力，Pa；p0为环境压力，Pa；Cd为流量系数。表1 给出了不同形状泄漏口的流量系数值。

表1 不同形状泄漏口的流量系数

1.2 LNG 地面扩散半径变化

Britter［8］得出在连续性泄漏情况下，液体在无障碍阻挡时沿泄漏中心向周围扩散，扩散半径随时间变化的关系见式（2）：

式中：R 为扩散半径，m；v0为LNG 体积流率，m3/s；t 为泄漏时间，s。

1.3 LNG 地面热传递模型建立

由于太阳辐射热和周围环境热用来加热低温的蒸汽，LNG 液池蒸发所需要的热量由地面传给液体， 对蒸发速率计算做以下假设：

●热传递利用一维傅里叶导热方程；

●地面是平坦和光滑的；

●储罐尺寸与堤防尺寸比起来很小；

●随着液池的扩散，热边界层厚度不断增加。

LNG 与地面发生热传递，热流密度计算［9］见式（3）：

式中：q 为热流密度，J/m2·s；λ 为地面热导率，W/m；ΔT 为LNG 与地面温差，K；α 为热扩散率，m2/s。

在热传递过程中，热边界层的厚度随时间变化：

式中：δ 为热边界层的厚度，mm；

LNG 蒸发通量计算［10］见式（5）：

式中：VL为蒸发速率，kg/s；HV为LNG 蒸发热，J/kg。

式（5）中s 包含了地面物理参数，其方程见式（6）：

式中：HV为地面比热，J/(kg·K)；ρs为地面密度，kg/m3。

从式（5）可以看出LNG 泄漏初期的蒸发速率很大，实际情况是在蒸发一定时间之后随时间平方根成反比变化［11］。

2 蒸发速率计算

2.1 初始蒸发速率计算

为了得到整个液池t 时刻内的平均蒸发速率， 需要考虑液池在每一个积分单元dA 在dt 时间内的蒸发速率， 下面采用微分法对整个液池的蒸发速率在ndt 时间内进行计算：

对于第一时间段dt 内：

对于第二时间段2 dt 内，此时第一时间段内蒸发速

一般情况下，当t=ndt 时：

解式（9）需求出液池面积随时间变化的关系，利用式（2）得出液池面积随时间变化的关系，任意时间段内液池的面积dAn为：

将式（10）带入式（9）可得：

式（11）化为：

式（12）显示，对于连续性泄漏，液池蒸发的速率开始并不是无限大，而与时间成正比，计算比例因数值为0.6。

2.2 最大蒸发速率计算

当液体扩散受到堤防限制时，液池半径等于堤防半径，由式（2）计算液池前沿扩散到堤防的时间tc，代入式（12）计算液池最大蒸发速率Vmax。 此后液池的蒸发速率会逐渐降低，且与时间的平方根成反比。

当液池扩散不受堤防限制时，液池在扩散过程中蒸发速率不断增大，当蒸发速率与泄漏速率相等时，利用式（13）计算此时时间td，代入式（2）得液池最大半径rmax，见式（14）。

3 实际算例

3.1 泄漏率计算

民用LNG 汽车加气点和民用燃气气化站LNG 储罐容积一般为5～50 m3，压力为0.6、0.8、1.2 MPa。 本文以5 m3LNG 圆柱形储罐为例，半径1 m，储罐高度1.6 m，储罐内压力0.8 MPa， 假设泄漏口为圆形， 泄漏孔面积为0.02 m2，雷诺数小于100，流量系数为0.50，初始液位距泄漏口高度为1 m，在泄漏过程中假设储罐内压力不变，利用式（1）计算LNG 泄漏速率为19.92 kg/s，泄漏口以上LNG 质量计算公式为：

式中：ma为泄漏口以上LNG 质量，kg；m0为开始储罐中LNG 质量，kg；h 为泄漏口以上的液位高度，m；h0为刚开始的液位高度，m。

由以上计算知泄漏口以上LNG 质量为1 375 kg，由泄漏速率和泄漏质量计算LNG 泄漏至泄漏口所需要的时间t=69 s。

3.2 液池扩散半径和蒸发速率计算

根据泄漏速率和蒸发速率相等，利用式（1）、（13）计算到达最大蒸发速率时间tc=33 s， 此时液池半径最大，rmax=7 m， 图1 显示了液池扩散半径与时间的变化关系，液池半径随时间逐渐增大。

图1 液池扩散半径随时间变化关系

利用式（13）、（5）对蒸发速率进行预测，图2 显示出液池蒸发速率从刚开始随时间线性变化到达到最大值，然后随时间逐渐降低。

在达到最大半径之前液池蒸发速率随时间呈线性变化，达到最大半径之后液池蒸发速率与时间平方根成反比，开始下降，而且刚开始下降很快，主要由于液池扩散受阻，随后下降很慢，主要因为液池与地面之间的温差趋于稳定，蒸发速率趋于稳定。

图2 蒸发速率随时间变化关系

3.3 堤防中液体质量和液池厚度计算

假设堤防的半径等于液池扩散的最大半径，当液池前沿达到堤防边缘时，液体扩散受到堤防阻止，液池的蒸发速率开始与时间的平方根成反比。 由于泄漏速率不变，蒸发速率小于泄漏速率，堤防中LNG 慢慢积聚，液池厚度上升。以下对液池中LNG 质量和液池厚度变化进行预测。 LNG 从刚开始泄漏至达到堤防边缘时间t1为0～33 s，液池中剩余LNG 的质量变化为：

式中：M1为液池中剩余LNG 的质量变化，kg；t1为LNG从刚开始泄漏至达到堤防边缘时间，s。

t=33 s 时液池中LNG 的质量M33=330.7 kg。 34～69 s液池中LNG 的质量变化为M2：

式中：M2为34～69 s 液池中LNG 的质量变化；t2为液体蒸发速率从开始下降直至液体泄漏完全的时间 （34～69 s）；式（18）用来计算液池的厚度。

式中：M 为LNG 质量，kg；d 为液池液位厚度，mm。

由式（16）、（17）得出堤防中LNG 的质量随时间变化关系， 见图3，34 s 之前堤防中LNG 质量增加的速率较慢，主要因为达到最大半径之前液体的蒸发速率是逐渐增加的，而在34 s 之后，由于蒸发速率降低，堤防中LNG质量积聚速率比33 s 之前快。

图4 显示了液池厚度时间的变化关系，当液池半径达到堤防半径之后，蒸发速率开始下降，堤防中LNG 质量逐渐增加，液池的厚度也逐渐增加。

图3 液体质量随时间变化关系

图4 液池厚度随时间变化关系

4 结论

本文对LNG 蒸发速率随时间变化进行了计算，结果表明LNG 液池初始蒸发速率并非无限大，而是先随时间线性变化到最大值， 然后与时间平方根成反比逐渐降低。 对LNG 蒸发速率的准确预测，有助于LNG 泄漏事故的危险性分析和评估，对LNG 地面泄漏事故发生后应急措施的采取和人员疏散等具有参考意义。

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